《2019年江苏省镇江市丹阳市吕城片中考数学一模试卷（解析版）_10305887.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年江苏省镇江市丹阳市吕城片中考数学一模试卷（解析版）_10305887.docx（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年江苏省镇江市丹阳市吕城片中考数学一模试卷一、选择题（本大题共5小题，共15.0分）1. 下列四个数中，是无理数的是（）A. 3-8B. 227C. 2D. (3)22. 如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的俯视图是（）A. B. C. D. 3. 有一张平行四边形纸片ABCD，已知B=75，按如图所示的方法折叠两次，则BCF的度数等于（）A. 60B. 55C. 50D. 454. 如图（1），在ABC中，点P从点A出发向点C运动，在运动过程中，设x表示线段AP的长，y表示线段BP的长，y与x之间的关系如图（2）所示，则边BC的长是（）A. 30B. 33C. 35D.
2、65. 如图，已知C的半径为3，圆外一点O满足OC=5，点P为C上一动点，经过点O的直线l上有两点A、B，且OA=OB，APB=90，l不经过点C，则AB的最小值（）A. 2B. 4C. 5D. 6二、填空题（本大题共12小题，共24.0分）6. -5的倒数是_7. 计算：9-|-2|=_8. 分解因式：a3-4a=_9. 使分式x-1x+3有意义的x的取值范围是_10. 已知一组数据-3，x，-2，3，1，6的众数为3，则这组数据的中位数为_11. 已知二次函数y=x2-2x+m的图象顶点在x轴下方，则m的取值范围是_12. 圆锥底面圆的半径为1，侧面积等于3，则它的母线长为_13. 如图A
3、，D是O上两点，BC是直径若D=35，则OAB的度数是_14. 已知点A（1，y1），B（m，y2）在二次函数y=x2-4x+1的图象上，且y1y2，则实数m的取值范围是_15. 如图，在ABC中，ACAB，点D在BC上，且BD=BA，ABC的平分线BE交AD于点E，点F是AC的中点，连结EF若四边形DCFE和BDE的面积都为3，则ABC的面积为_16. 如图，矩形ABCD中，AB=4，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90，点B、D分别落在点B，D处，且点A，B，D在同一直线上，则tanDAD_17. 如图，在平面直角坐标系中，点B（-1，4），点A（-7，0），点P是直线y=x-1上一点，且A
4、BP=45，则点P的坐标为_三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）18. （1）计算(3)-1+(-2)0-tan30（2）化简：（a-2）（a+3）-（a-1）2四、解答题（本大题共10小题，共73.0分）19. （1）解方程：x2x-1=1-21-2x（2）解不等式组：2(x+3)4x-13x2-120. 某班为奖励在校运动会上取得较好成绩的运动员，花了396元钱购买甲、乙两种奖品共30件其中甲种奖品每件15元，乙种奖品每件12元，求甲、乙两种奖品各买多少件？21. 九年级（1）班和（2）班分别有一男一女共4名学生报名参加学校文艺汇演主持人的选拔（1）若从报名的4名学生中随机选1名，则所
5、选的这名学生是女生的概率是_（2）若从报名的4名学生中随机选2名，用树状图或表格列出所有可能的情况，并求出这2名学生来自同一个班级的概率22. 为了传承中华优秀传统文化，某校组织了一次八年级350名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：成绩x/分频数频率50x6020.0460x7060.1270x809b80x90a0.3690x100150.30请根据所给信息，解答下列问题：（1）a=_，b=_；（2）请补全频数分布直方图；（3）这次比赛成绩的中位数
6、会落在_分数段；（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该年级参加这次比赛的350名学生中成绩“优”等的约有多少人？23. 如图，已知RtABD中，A=90，将斜边BD绕点B顺时针方向旋转至BC，使BCAD，过点C作CEBD于点E（1）求证：ABDECB；（2）若ABD=30，BE=3，求弧CD的长24. 如图，小山坡上有一根垂直于地面的电线杆CD，小明从地面上的A处测得电线杆顶端C点的仰角是45，后他正对电线杆向前走6米到达B处，测得电线杆顶端C点和电线杆底端D点的仰角分别是60和30求电线杆CD的高度（结果保留根号）25. 如图，在平面直角坐标系中，函数y=kx（x0，k是常
7、数）的图象经过A（2，6），B（m，n），其中m2过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，AC与BD交于点E，连结AD，DC，CB（1）若ABD的面积为3，求k的值和直线AB的解析式；（2）求证：DECE=BEAE；（3）若ADBC，求点B的坐标26. 如图，A，B，C三点在O上，直径BD平分ABC，过点D作DEAB交弦BC于点E，在BC的延长线上取一点F，使得EF=DE（1）求证：DF是O的切线；（2）连接AF交DE于点M，若AD=4，DE=5，求DM的长27. 如图，四边形ABCD是矩形，点P是对角线AC上一动点（不与A、C重合），连接PB，过点P作PEPB，交射线DC于点
8、E，已知AD=3，sinBAC=35设AP的长为x（1）AB=_；当x=1时，PEPB=_；（2）试探究：PEPB否是定值？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由；连接BE，设PBE的面积为S，求S的最小值28. 如图1，抛物线y=ax2+（a+2）x+2（a0）与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，在x轴上有一动点P（m，0）（0m4），过点P作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点M（1）求a的值；（2）若PN：MN=1：3，求m的值；（3）如图2，在（2）的条件下，设动点P对应的位置是P1，将线段OP1绕点O逆时针旋转得到OP2，旋转角为（090），连接AP2、BP2，求AP2+3
9、2BP2的最小值答案和解析1.【答案】C【解析】解：A=-2，是有理数；B是分数，属于有理数；C是无理数；D（）2=3是有理数；故选：C无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数2.【答案】C【解析】解：从物体上面看，第一层有3个正方形，第二层的左边有1个正方形 故选：C细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据俯视图是从上面看到的图形判定
10、则可本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体上面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误地选其它选项3.【答案】A【解析】解：由折叠可得，CED=90=BCE，又D=B=75，DCE=15，由折叠可得，DCF=215=30，BCF=60，故选：A由折叠可得CED=90=BCE，即可得到DCE=15，由折叠可得DCF=215=30，即可得到BCF=60本题主要考查了折叠问题以及平行四边形的性质的运用，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等4.【答案】B【解析】解：由图象可知，AB=3，AC=6如图，当x=1时，BPACRtABP中，BP
11、=2，PC=6-1=5，RtCBP中，BC=，故选：B由图象可知，BPAC时，AP=5，由勾股定理求出BP，再求PC求BC即可本题以动点的函数图象为背景，考查了数形结合思想解答时，注意利用勾股定理计算相关数据5.【答案】B【解析】解：连接OP，PC，OC，OPOC-PC=2，当点O，P，C三点共线时，OP最小，最小值为2，OA=OB，APB=90，AB=2OP，当O，P，C三点共线时，AB有最小值为2OP=4，故选：B连接OP，PC，OC，根据OP+PCOC，求出OP的最小值，根据直角三角形的性质得到AB=2OP，计算得到答案本题主要考查了几何问题的最值，掌握三角形两边和大于第三边，两边差小于
12、第三边，得到点O，P，C三点共线时，OP最短是解题的关键6.【答案】-15【解析】解：因为-5（）=1，所以-5的倒数是根据倒数的定义可直接解答本题比较简单，考查了倒数的定义，即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数7.【答案】1【解析】解：原式=3-2 =1 故答案为：1直接利用二次根式的性质和绝对值的性质化简，进而得出答案此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键8.【答案】a（a+2）（a-2）【解析】解：原式=a（a2-4） =a（a+2）（a-2） 故答案为：a（a+2）（a-2）原式提取a，再利用平方差公式分解即可此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的
13、方法是解本题的关键9.【答案】x-3【解析】解：若分式有意义，则x+30， 解得：x-3 故答案为x-3分式有意义的条件是分母不为0本题考查的是分式有意义的条件：当分母不为0时，分式有意义10.【答案】2【解析】解：数据-3，x，-2，3，1，6的众数为3， 3出现的次数是2次， x=3， 数据重新排列是：-3，-2、1、3、3、6， 所以中位数是（1+3）2=2 故答案为：2先根据众数定义求出x，再把这组数据从小到大排列，找出正中间的那个数就是中位数本题考查了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数11.【答案】m1【解析】解：因为抛物线图象顶点在x轴下方，且抛物线开口向上，则抛物线与x轴有两个交点， 所以（-2）2-41m0，解得m1 故答案为m1根据题意可知抛物线与x轴有两个交点，根据b2-4ac0求解即可本题主要考查二次函数图象的性质以及抛物线与x
