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1、1 2019 年湖南省邵阳市新邵县中考数学模拟试题年湖南省邵阳市新邵县中考数学模拟试题 考试时间：100 分钟 满分：120 分 姓名：_ 班级：_考号：_ 题号题号一二三总分 评分评分 一、选择题一、选择题（每小题四个选项中，只有一项最符合题意。本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1.无理数 的整数部分是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 2.因式分解 3y26y+3，结果正确的是（ ） A. 3（y1）2 B. 3（y22y+1） C. （3y3）2 D. 3.如图，ABCD，点 E 在 CB 的延长线上，若ABE=60，则ECD 的度数为（ ） A. 12
2、0 B. 100 C. 60 D. 20 4.下列图形“线段、角、等腰三角形、平行四边形、圆”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有 （ ） A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 5.用显微镜测得一个 H1N1 病毒细胞的直径为 0.00 000 000 129m，将 0.00 000 000 129 用科学计数法表示 为 ( ） A. 0.12910-8 B. 1.29109 C. 12.9109 D. 1.2910-9 6.过点 Q（0，4）的一次函数的图象与正比例函数 y=kx 的图象相交于点 P（1，2），则这个一次函数图象 的解析式是（ ） 2 A. y=2x+
3、4 B. y=-2x+4 C. y=2x-4 D. y=-2x-4 7.如图，在 RtABC 中，BAC=90，ADBC，若 AB=2，BC=4则 DC 的长度为（ ） A. 1 B. C. 3 D. 2 8.中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的 2 倍” 乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”若设甲有 x 只羊，则下列方程正确的是 （ ） A. x+1=2（x2） B. x+3=2（x1） C. x+1=2（x3） D. x-1=+1 9.如图，四边形 ABCD 是O 的内接四边形，点 E 是 DC 延长线上一点，且 CB=C
4、E，连接 BE，若E=40， 则A 的度数为（ ） A. 90 B. 100 C. 110 D. 80 10.下列说法中，正确的是（ ） A. 个游戏中奖的概率是 ，则做 10 次这样的游戏一定会中奖 B. 为了了解一批炮弹的杀伤半径， 应采用全面调查的方式 C. 一组数据 8，8，7，10，6，8，9 的众数是 8 D. 若甲组数据的方差是 0.1，乙组数据的方差是 0.2，则乙组数据比甲组数据波动小 二、填空题（二、填空题（本大题本大题共共 8 小小题；共题；共 24 分）分） 11.互为相反数的两数在数轴上的两点间的距离为 11，这两个数为_ 12.已知关于 x 的方程 x2+kx+3=
5、0 的一个根为 x=3，则方程的另一个根为_ 13.若一个多边形的每个外角都是 ，则这个多边形是_边形. 14.如图，ABCD 的顶点 A，B 的坐标分别是 A（1，0），B（0，3），顶点 C，D 在双曲线 y= 上，边 AD 交 y 轴于点 E，且ABCD 的面积是ABE 面积的 8 倍，则 k=_ 3 15.“万人马拉松”活动组委会计划制作运动衫分发给参与者，为此，调查了部分参与者，以决定制作橙色、 黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量根据得到的调查数据，绘制成如图所示的扇形统计图若本 次活动共有 12000 名参与者，则估计其中选择红色运动衫的约有_名 16.如图，已知一次函数 y=k
6、x+3 和 y=x+b 的图象交于点 P（2，4），则关于 x 的方程 kx+3=x+b 的解是 _ 17.如图，在ABC 中，AB=AC，ADBC，垂足为 D，E 是 AC 的中点若 DE=5，则 AB 的长为_ 18.如图，AOB 与ACD 均为正三角形，且顶点 B、D 均在双曲线 y= （x0）上，点 A、C 在 x 轴上， 连接 BC 交 AD 于点 P，则OBP 的面积=_ 4 三、解答题（三、解答题（本大题本大题共共 8 小小题；共题；共 66 分）分） 19.计算题 （1）计算：（ ）06tan30+（ ）2+|1 | （2）解不等式组 ，并写出它的所有整数解 20.先化简，再求
7、值：（x-1）2+x（3-x），其中 x= . 21.如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 H，点 G 在弧 BD 上，连接 AG，交 CD 于点 K，过点 G 的直线 交 CD 延长线于点 E，交 AB 延长线于点 F，且 EG=EK （1）求证：EF 是O 的切线； （2）若O 的半径为 13，CH=12，ACEF，求 OH 和 FG 的长 5 22.在学校组织的知识竞赛中，八（1）班比赛成绩分为 A，B，C，D 四个等级，其中相应等级的得分依次 记为 100 分，90 分，80 分，70 分，学校将八（1）班成绩整理并绘制成如下的统计图 请你根据以上提供的信息解答下列问题： （1
8、）请根据统计图的信息求出成绩为 C 等级的人数。 （2）将表格补充完整 班级平均分（分）中位数（分）众数（分） 八（1）87.6_ 23.济南市某玻璃制品销售公司今年 1 月份调整了职工的月工资分配方案，调整后月工资由基本保障工资 和计件奖励工资两部分组成（计件奖励工资=销售每件的奖励金额销售的件数）下表是甲、乙两位职 工今年五月份的工资情况信息： 职工甲乙 月销售件数（件）200180 月工资（元）18001700 （1）试求工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少元？ （2）若职工丙今年六月份的工资不低于 2000 元，那么丙该月至少应销售多少件产品？ 6 24
9、.南沙群岛是我国的固有领土，现在我南海渔民要在南沙群岛某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至 B 处时，测得该岛位于正北方向 20（1 ）海里的 C 处，为防止某国的巡警干扰，就请求我 A 处的鱼 监船前往 C 处护航，已知 C 位于 A 处的北偏东 45方向上，A 位于 B 的北偏西 30的方向上，求 A、C 之间 的距离 25.如图，ABC 为等边三角形，D、F 分别为 BC、AB 上的点，且 CD=BF （1）求证：ACDCBF （2）以 AD 为边作等边三角形ADE，点 D 在线段 BC 上的何处时，四边形 CDEF 是平行四边行. 7 26.如图，PB 为O 的切线，B 为切点，直线
10、PO 交于点 E、F，过点 B 作 PO 的垂线 BA，垂足为点 D， 交O 于点 A，延长 AO 与O 交于点 C，连接 BC，AF （1）求证：直线 PA 为O 的切线； （2）试探究线段 EF、OD、OP 之间的等量关系，并加以证明； （3）若 BC=6，tanF= ，求 cosACB 的值和线段 PE 的长 8 参考参考答案答案 一、选择题 1.B 2.A 3. A 4.A 5. D 6. B 7. C 8.C 9.B 10.C 二、填空题 11.5.5 和-5.5 12.1 13.5 14.36 15.2400 16.x=2 17.10 18.4 三、解答题 19.（1）解：原式=1
11、6 +4+ 1 =4 （2）解： 解不等式，得 x10 解不等式，得 x7 原不等式组的解集为 7x10 原不等式组的所有整数解为 8，9，10 20.解：原式=x2-2x+1+3x-x2 ， =x+1， x= 时， 原式= +1= . 21.解：（1）证明：连接 OG， 弦 CDAB 于点 H， AHK=90， HKA+KAH=90， EG=EK， EGK=EKG， HKA=GKE， 9 HAK+KGE=90， AO=GO， OAG=OGA， OGA+KGE=90， GOEF， EF 是O 的切线； （2）解：连接 CO，在 RtOHC 中， CO=13，CH=12， HO=5， AH=8，
12、 ACEF， CAH=F， tanCAH=tanF= ， 在 RtOGF 中，GO=13， FG= 22.（1）520%=25（人） 25-6-12-5=2（人） （2）90；90 23.（1）解：设工资分配方案调整后职工的月基本保障工资为 x 元,销售每件产品的奖励金额为 y 元,根据 题意得: ,解得 , 答:职工的月基本保障工资为 800 元,销售每件产品的奖励金额为 5 元, （2）解：设丙当月应销售 z 件产品,根据题意可得: 800+5z2000,解得 z240, 答：丙该月至少应销售 240 件产品 10 24.解：如图，作 ADBC，垂足为 D， 由题意得，ACD=45，ABD
13、=30 设 CD=x，在 RtACD 中，可得 AD=x， 在 RtABD 中，可得 BD= ， 又BC=20（1+ ），CD+BD=BC， 即 x+ =20（1+ ）， 解得：x=20， AC= x=20 （海里） 答：A、C 之间的距离为 20 海里 25.（1）解：ABC 为等边三角形 AC=BC，ACD=B=60 又CD=BF ACDCBF （2）解：D 在 BC 的中点时，四边形 CDFE 是平行四边形 D 是 BC 中点 F 是 AB 中点 ADBC，CFAB FCB=30，BAD=30 又ADE 也是等边三角形 BDE=30 DECF 又 CF=AD=DE 四边形是 CDEF 平行四边形 26.（1）解：连接 OB， PB 是O 的切线， PBO=90， OA=OB，BAPO 于 D， 11 AD=BD，POA=POB， 又PO=PO， PAOPBO（SAS）， PAO=PBO=90， OAPA， 直线 PA 为O 的切线 （2）解：EF2=4ODOP 证明：PAO=PDA=90 OAD+AOD=90，OPA+AOP=90， OAD=OPA， OADOPA， ，即 OA2=ODOP， 又EF=2OA，
