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1、2017年 九年级数学中考模拟试卷一 、选择题:如图是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的俯视图是( ) A. B. C. D.一元二次方程x2+x+0.25=0的根的情况是( )A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.无实数根 D.无法确定根的情况二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示:若点A(x1,y1),B(x2,y2)在此函数图象上,且x1x21,则y1与y2的大小关系是( ) A.y1y2B.y1y2下列命题中,真命题是( )A.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形B.有一组邻边相等的平行四边形是菱形C.对角线互相平分且相等的四边形是菱形D.对角线相等的四
2、边形是菱形小明在打网球时,为使球恰好能过网(网高0.8米),且落在对方区域离网5米的位置上,已知她的击球高度是2.4米,则她应站在离网( ) A7.5米处 B8米处 C10米处 D15米处 如图,弦CD垂直于O的直径AB,垂足为H,且CD=,BD=,则AB的长为( ) A.2 B.3 C.4 D.5已知y与x-1成反比例,那么它的解析式为( )下列说法正确的是( )A“任意画一个三角形,其内角和为360”是随机事件B已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6,则他投十次可投中6次C抽样调查选取样本时,所选样本可按自己的喜好选取D检测某城市的空气质量,采用抽样调查法某种气球内充满了一定质量的气体,当
3、温度不变时,气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图象如图所示,当气球内气体的气压大于150kPa时,气球将爆炸.为了安全,气体体积V应该是( ) A.小于0.64m3 B.大于0.64m3 C.不小于0.64m3 D.不大于0.64m3 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念,全班共送1035张照片,如果全班有x名同学,根据题意,列出方程为( )A.x(x+1)=1035 B.x(x1)=10352 C.x(x1)=1035 D.2x(x+1)=1035如图,在平行四边形ABCD中(ABBC),直线EF经过其对角线的交点O,且分别交AD、BC于点
4、M、N,交BA、DC的延长线于点E、F.下列结论:AO=BO;OE=OF;EAMEBN;EAOCNO,其中正确的是( ) A. B. C. D.如图,正六边形ABCDEF内接于O,半径为4,则这个正六边形的边心距OM和弧BC的长分别为( ) 图(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面在l时,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m,水面宽4m.如图(2)建立平面直角坐标系,则抛物线的关系式是( ) A.y=2x2 B.y=2x2 C.y=0.5x2 D.y=0.5x2已知A为锐角,且sinA0.5,则( ) .0A60 B.60A 90 C.0A 30 D.30A90如图,正方形ABCD的边长为4
5、,点P、Q分别是CD、AD的中点,动点E从点A向点B运动,到点B时停止运动;同时,动点F从点P出发,沿PDQ运动,点E、F的运动速度相同.设点E的运动路程为x,AEF的面积为y,能大致刻画y与x的函数关系的图象是( )二 、填空题:已知x=1是方程x2+mx3=0的一个根,则m的值为 如图是叠放在一起的两张长方形卡片,图中有1、2、3,则其中一定相等的是_ 如图所示,已知点E在AC上,若点D在AB上,则满足条件 (只填一个条件),使ADE与原ABC相似如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,以点A为圆心,AB长为半径画圆弧交边DC于点E,则的长度为 如图,正方形OEFG和正方形ABCD是位
6、似形,点F的坐标为(1,1),点C的坐标为(4,2),则这两个正方形位似中心的坐标是 三 、解答题:计算:x2+3x-2=0.在平面直角坐标系中,ABC的顶点坐标是A(7,1),B(1,1),C(1,7)线段DE的端点坐标是D(7,1),E(1,7)(1)试说明如何平移线段AC,使其与线段ED重合;(2)将ABC绕坐标原点O逆时针旋转,使AC的对应边为DE,请直接写出点B的对应点F的坐标;(3)画出(2)中的DEF,并和ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90.画出旋转后的图形 某校为了解全校学生最喜欢的学习方式,随机抽取了本校部分学生,对他们最喜欢的学习方式进行了调查,并将调查结果绘制成如下两幅
7、不完整的统计图.请你结合图中的信息解答下列问题:(1)补全条形统计图;(2)计算扇形圆心角的度数;(3)已知该校有1500名学生,估计全校最喜欢自主探究的学生有多少名?(4)为了了解学生对合作交流学习方式的体会,从被调查的学生最喜欢的学习方式为“合作交流”的学生中随机抽取12名参加校长召开的座谈会,被抽样调查的九年级学生王华最喜欢的学习方式恰好是“合作交流”,求王华被邀请参加校长座谈会的概率为方便市民通行,某广场计划对坡角为30,坡长为60米的斜坡AB进行改造,在斜坡中点D处挖去部分坡体(阴影表示),修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE(1)若修建的斜坡BE的坡角为36,则平台
8、DE的长约为多少米?(2)在距离坡角A点27米远的G处是商场主楼,小明在D点测得主楼顶部H的仰角为30,那么主楼GH高约为多少米?(结果取整数,参考数据:sin36=0.6,cos36=0.8,tan36=0.7, =1.7)准备一张矩形纸片,按如图操作:将ABE沿BE翻折,使点A落在对角线BD上的M点,将CDF沿DF翻折,使点C落在对角线BD上的N点(1)求证:四边形BFDE是平行四边形;(2)若四边形BFDE是菱形,AB=2,求菱形BFDE的面积病人按规定的剂量服用某种药物,测得服药后2小时,每毫升血液中的含药量达到最大值为4毫克,已知服药后,2小时前每毫升血液中的含药量y(毫克)与时间x
9、(小时)成正比例,2小时后y与x成反比例(如图所示)根据以上信息解答下列问题(1)求当0x2时,y与x的函数关系式;(2)求当x2时,y与x的函数关系式;(3)若每毫升血液中的含药量不低于2毫克时治疗有效,则服药一次,治疗疾病的有效时间是多长? 如图,已知AB是O的直径,AC是O的弦,过点C作O的切线交BA的延长线于点P,连接BC(1)求证:PCA=B;(2)已知P=40,AB=12cm,点Q在优弧ABC上,从点A开始逆时针运动到点C停止(点Q与点C不重合),当ABQ与ABC的面积相等时,求动点Q所经过的弧长如图,一小球从斜坡O点处抛出,球的抛出路线可以用二次函数y=x2+4x刻画,斜坡可以用
10、一次函数y=0.5x刻画(1)请用配方法求二次函数图象的最高点P的坐标;(2)小球的落点是A,求点A的坐标;(3)连接抛物线的最高点P与点O、A得POA,求POA的面积;(4)在OA上方的抛物线上存在一点M(M与P不重合),MOA的面积等于POA的面积请直接写出点M的坐标参考答案1.A2.B3.B4.C5.C6.B7.C8.D9.C10.C11.B12.D13.C14.C15.A16.答案为:217.答案为:2=3 18.答案为:B=AED;19.答案为:20.答案是(2,0)或(,)21.答案为:2+8.22.a=1,b=3,c=-2,=32-41(-2)=17,x=,x1=,x2=.23.
11、 (1)将线段AC先向右平移6个单位,再向下平移8个单位(答案不唯一) (2)F(1,1) (3)图略它们旋转后的图形分别是CMD和EGA.24.解:(1)本次调查的学生数为:2420%=120,调查学生中自主探究的学生数为:120244812=36,故补全的条形统计图如右图所示,(2)扇形圆心角的度数是:144;(3)450名;(4)即王华被邀请参加校长座谈会的概率是0.25 25.解:(1)修建的斜坡BE的坡角(即BEF)为36,BEF=36,DAC=BDF=30,AD=BD=30,BF=0.5BD=15,DF=1525.98,EF=21.43故:DE=DFEF=4(米);(2)过点D作D
12、PAC,垂足为P在RtDPA中,DP=0.5AD=0.530=15,PA=ADcos30=30=15,在矩形DPGM中,MG=DP=15,DM=PG=15+27,在RtDMH中,HM=DMtan30=(15+27)=15+9,GH=HM+MG=15+15+945米答:建筑物GH高约为45米 26.27.解:(1)根据图象,正比例函数图象经过点(2,4),设函数解析式为y=kx,则2k=4,解得k=2,所以函数关系为y=2x(0x2);(2)根据图象,反比例函数图象经过点(2,4),设函数解析式为y=kx-1,则0.5k=4,解得k=8,所以,函数关系为y=8x-1(x2);(3)当y=2时,2x=2,解得x=1,8x-1=2,解得x=4,41=3小时,服药一次,治疗疾病的有效时间是3小时 28. 29.解:(1)由题意得,y=x2+4x=(x2)2+4,故二次函数图象的最高点P的坐标为(2,4);(2)联立两解析式可得:,解得:,或故可得点A的坐标为(,); (3)如图,作PQx轴于点Q,ABx轴于点BSPOA=SPOQ+S梯形PQBASBOA=24+(+4)(2)=4+=;(4)过P作OA的平行线,交抛物线于点M,连结OM、AM,则MOA的面积等于POA的面积设直线PM的解析式为y=x+b,P的坐标为(2,4),4=2+b,解