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1、2019年北京市通州区中考数学仿真试卷（四）一选择题（满分16分，每小题2分）1如图，OC是AOB的平分线，若BOC36，则AOB的度数为（）A72B60C54D36212月2日，2018年第十三届南宁国际马拉松比赛开跑，2.6万名跑者继续刷新南宁马拉松的参与人数纪录!把2.6万用科学记数法表示为（）A0.26103B2.6103C0.26104D2.61043若二次根式有意义，则x的取值范围是（）AxBxCxDx54下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）ABCD5化简： （）A1B0CxDx26我国明代数学家程大位的名著直接算法统宗里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争
2、，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有x，y人，以下列出的方程组正确的是（）ABCD7如图，是某厂2018年各季度产值统计图（单位：万元），则下列说法中正确的是（）A四季度中，每季度生产总值有增有减B四季度中，前三季度生产总值增长较快C四季度中，各季度的生产总值变化一样D第四季度生产总值增长最快8初三（1）班的座位表如图所示，如果如图所示建立平面直角坐标系，并且“过道也占一个位置”，例如小王所对应的坐标为（3，2），小芳的为（5，1），小明的为（10，2），那么小李所对应
3、的坐标是（）A（6，3）B（6，4）C（7，4）D（8，4）二填空题（满分16分，每小题2分）9如图，直径为2个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O到达点O，则点O对应的数是 10如图A，D是O上两点，BC是直径若D35，则OAB的度数是 11如图，李明从A点出发沿直线前进5米到达B点后向左旋转的角度为，再沿直线前进5米，到达点C后，又向左旋转角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了45米，则每次旋转的角度为 12若9x2mx+16是完全平方式，则m 13如图，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2米，在同一时刻，一棵大树的影长为8米，则这棵树的高度为 米14从
4、小华家去图书馆共有三条路，你认为第 条路最短，理由是： 15一个口袋中有10个红球和若干个白球，请通过以下实验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程实验中总共摸了200次，其中有50次摸到红球则白球有 个16如图，一个数阵，每行和每列元素个数都是无限的，但是我们可以按照以下规律，将每个元素都标序（以下右边是数阵中的元素，左边是其序号）：1a，2a，3a，4a，5a，6a，7a，11a，按此规律填写下列空格：18 ， a三解答题（共12小题，满分68分）17（5分）计算： sin45|3|+（2018）0+（）118（5分）解不等式组：并将解集
5、在数轴上表示19（5分）【操作与发现】如图1，MNQ中，MQNQ请你以MN为一边，在MN的同侧构造一个与MNQ全等的三角形，画出图形，并简要说明构造的方法；【借鉴与应用】参考你画图构造全等三角形的方法解决下面问题：如图2，在四边形ABCD中，ACB+CAD180，BD，求证：CDAB20（5分）已知关于x的一元二次方程（m1）x2+（m4）x30（m为实数且m1）（1）求证：此方程总有两个实数根；（2）如果此方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值21（5分）如图，在ABC中，BAC90，点D是BC中点，AEBC，CEAD（1）求证：四边形ADCE是菱形；（2）过点D作DFCE于点F，B60，
6、AB6，求EF的长22（5分）如图，一次函数ykx+b与反比例函数y的图象交于A（1，4），B（4，n）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）直接写出当x0时，kx+b的解集（3）点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使PA+PB最小23（6分）已知AB是O的直径，弦CD与AB相交，BAC40（1）如图1，若D为弧AB的中点，求ABC和ABD的度数；（2）如图2，过点D作O的切线，与AB的延长线交于点P，若DPAC，求OCD的度数24（6分）如图，在ABC中，ABAC，D是AB的中点，P是线段BC上一动点，连接AP和DP如果BC8cm，设B，P两点间的距离为xcm，D，P两
7、点间的距离为y1cm，A，P两点间的距离为y2cm小明根据学习函数经验，分别对函数y1和y2随自变量x变化而变化的规律进行了探究下面是小明的探究过程，请将它补充完整：（1）按下表中自变量x值进行取点、画图、测量，得到了y1和y2与x几组对应值：x/cm012345678y1/cm2.501.801.501.803.354.275.226.18y2/cm5.004.243.613.163.003.163.614.245.00（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y2）和（x，y1），并画出函数y1和y2的图象；（3）结合函数图象，解决问题：当DPAP时，BP
8、的长度约为 cm（结果精确到0.01）25（6分）2015年10月29日，党的十八届五种全会胜利闭幕，某中学七、八年级各选派10名选手参加“党的十八届五中全会知识竞赛”计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下，其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a，b队别平均分中位数方差合格率优秀率七年级6.7m3.4190%n八年级7.17.51.6980%10%（1）请依据图表中的数据，求a，b的值；（2）直接写出表中的m ，n ；（3）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八
9、年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好请你给出两条支持八年级队成绩好的理由26（6分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线的表达式为y2x2+4mx2m2+2m，线段AB的两个端点分别为A（1，2），B（3，2）（1）若抛物线经过原点，求出m的值；（2）求抛物线顶点C的坐标（用含有m的代数式表示）；（3）若抛物线与线段AB恰有一个公共点，结合函数图象，求出m的取值范围27（7分）如图，等边ABC中，BM是ABC内部的一条射线，且ABM30，点A关于BM的对称点为D，连接AD，BD，CD，其中AD交射线BM于点E，CD的延长线交射线BM于点P（1）依题意补全图形；（2
10、）若ABM，求BDC的大小（用含的式子表示）；（3）用等式表示线段PB，PC与PE之间的数量关系，并证明28（7分）已知，如图在平面直角坐标系中，过点A（0，2）的直线与O相切于点C，与x轴交于点B且半径为（1）求BAO的度数（2）求直线AB的解析式参考答案一选择题1解：OC是AOB的平分线，BOC36，AOB2BOC72，故选：A2解：2.6万用科学记数法表示为：2.6104，故选：D3解：由题意得，5x10，解得，x，故选：B4解：A、属于“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B、属于“7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；C、属于“1+4+1”字型，是正方体的展开图，故选项正确
11、；D、属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误故选：C5解：原式x，故选：C6解：设大、小和尚各有x，y人，则可以列方程组：故选：C7解：图为增长率的折线图，分析可得：四季度中，每季度生产总值都持续增加，A错误；第四季度生产总值增长最快，D正确，而B、C错误故选：D8解：根据题意知小李所对应的坐标是（7，4），故选：C二填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）9解：半圆周长为直径+半圆弧周长即2+，故答案为：2+10解：D35，AOB70，OAOB，OABOBA55，故答案为：5511解：向左转的次数4559（次），则左转的角度是360940故答案是：4012解：9x2mx+16是完全
12、平方式，m24故答案为：2413解：同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似，BC6.4米故答案为6.414解：从小华家去图书馆共有三条路，选择第条路最短，理由：两点之间线段最短故答案为：，两点之间线段最短15解：设口袋中有x个白球，由题意，得，解得x30把x30代入10+x得，10+30400，故x30是原方程的解答：口袋中约有30个白球故答案为：3016解：21+1，和为2的数只有1个；31+22+1，和为3的数有2个；41+32+23+1，和为4的数只有3个；和为5的数只有4个，和为6的数只有5个，和为n的数有n1个181+2+3+4+5+3，序号为1
13、8的数为和为7的第3个数，即182+1214，和为13的数有12个，元素a的序号为1+2+3+12+2+280故答案为：；80三解答题（共12小题，满分68分）17解：原式3+1+213+1+2118解：，解得x4，解得x1，所以不等式组的解集为4x1，用数轴表示为19【操作与发现】如图1，作MNPNMQ，截取NPMN，连接PM，则PMN为所作【借鉴与应用】证明：构建EACDCA，如图2，ECADAC，AECD，ED，ACB+CAD180，ACB+ECA180，E点在BC的延长线上，BD，EB，AEAB，ABCD20（1）证明：依题意，得（m4）24（m1）（3）m28m+16+12m12m2+4m+4（m+2）2（m+2）20，方程总有两个实数根；（2）解：（x+1）（m1）x30，x11，方程的两个实数根都是整数，且m是正整数，m11或m13
