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1、2019年北京市海淀区中考数学模拟试卷一选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）1如图，在ABC中，BC边上的高是（）AAFBBHCCDDEC2如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（）ABCD3把一个多边形割去一个角后，得到的多边形内角和为1440，请问这个多边形原来的边数为（）A9B10C11D以上都有可能4下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD5下列等式成立的是（）A BCD6数轴上分别有A、B、C三个点，对应的实数分别为a、b、c且满足，|a|c|，bc0，则原点的位置（）A点A的左侧B点A点
2、B之间C点B点C之间D点C的右侧7如图是某摩托车厂2011年第一、第二季度各月产量折线统计图，下列结论正确的是（）A第二季度月产量共350辆B3月到4月的月产量增长最快C从1月到6月月产量逐渐增长D2月份比1月份月产量增加了50辆8如图，点A（2，m），B（n，2），均在双曲线y（x0）上，过点A，B分别作AGy轴，BHx轴，垂足为G，H，下列说法错误的是（）AAOBOBAOB可能等于30CAOG与BOH的面积相等DAOGBOH二填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）9袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为”，则这个袋中白球大约有 个10中
3、国的领水面积约为3700000km2，将3700000用科学记数法表示为 11如图，已知直线abc，直线m，n与直线a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，若AC4，CE6，BD3，则DF的值是 12请你构造一个关于x的分式方程，使它的解是为2，它可以是： 13我国明代著名数学家程大位的算法统宗一书中记载了一些诗歌形式的算题，其中有一个“白羊问题”：甲赶羊逐草茂，乙拽肥羊一只随其后；戏剧问甲及一百否？甲云所说无差谬，若得这般一群凑，再添半群小半群得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透题目的意思是：甲赶了一群羊在草地上往前走，乙牵了一只肥羊紧跟在甲的后面乙问甲：“你这群羊有一百只吗？”甲说：“如果再
4、有这么一群，再加半群，又加四分之一群，再把你的一只凑进来，才满100只”请问甲原来赶的羊一共有多少只？如果设甲原来赶的羊一共有x只，那么可列方程为 14在O中，弧AB所对的圆心角AOB108，点C为O上的动点，以AO、AC为边构造AODC当A 时，线段BD最长15新定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心根据准外心的定义，探究如下问题：如图，在RtABC中，C90，AB10，AC6，如果准外心P在BC边上，那么PC的长为 16下面是“用三角板画圆的切线”的画图过程如图1，已知圆上一点A，画过A点的圆的切线画法：（1）如图2，将三角板的直角顶点放在圆上任一点C（与点A不重合）处
5、，使其一直角边经过点A，另一条直角边与圆交于B点，连接AB；（2）如图3，将三角板的直角顶点与点A重合，使一条直角边经过点B，画出另一条直角边所在的直线AD所以直线AD就是过点A的圆的切线请回答：该画图的依据是 三解答题（共12小题，满分68分）17计算：|2|+（）12cos4518解不等式组19如图，在ABC中，C90，ABD2EBC，ADBC，求证：DE2AB20关于x的一元二次方程x2x（m+2）0有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）若m为符合条件的最小整数，求此方程的根21邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去
6、一个菱形，又剩下一个四边形，称为第二次操作；依此类推，若第n次操作后，余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形，例如：如图1，ABCD中，若AB1，BC2，则ABCD为1阶准菱形（1）理解与判断：邻边长分别为1和3的平行四边形是 阶准菱形；邻边长分别为3和4的平行四边形是 阶准菱形；（2）操作、探究与计算：已知ABCD的邻边长分别为2，a（a2），且是3阶准菱形，请画出ABCD及裁剪线的示意图，并在图形下方写出a的值；已知ABCD的邻边长分别为a，b（ab），满足a7b+r，b4r，请写出ABCD是几阶准菱形22如图，已知反比例函数y的图象与一次函数yx+b的图象交于点A（1，4），点
7、B（4，n）（1）求n和b的值；（2）求OAB的面积；（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围23如图，AB是O的直径，BE是弦，点D是弦BE上一点，连接OD并延长交O于点C，连接BC，过点D作FDOC交O的切线EF于点F（1）求证：CBEF；（2）若O的半径是2，点D是OC中点，CBE15，求线段EF的长24河西中学九年级共有9个班，300名学生，学校要对该年级学生数学学科学业水平测试成绩进行抽样分析，请按要求回答下列问题：收集数据（1）若从所有成绩中抽取一个容量为36的样本，以下抽样方法中最合理的是 在九年级学生中随机抽取36名学生的成绩；按男、女各随机抽取18名学生的
8、成绩；按班级在每个班各随机抽取4名学生的成绩整理数据（2）将抽取的36名学生的成绩进行分组，绘制频数分布表和成绩分布扇形统计图如下请根据图表中数据填空：C类和D类部分的圆心角度数分别为 、 ；估计九年级A、B类学生一共有 名成绩（单位：分）频数频率A类（80100）18B类（6079）9C类（4059）6D类（039）3分析数据（3）教育主管部门为了解学校教学情况，将河西、复兴两所中学的抽样数据进行对比，得下表：学校平均数（分）极差（分）方差A、B类的频率和河西中学71524320.75复兴中学71804970.82你认为哪所学校本次测试成绩较好，请说明理由25如图，已知菱形ABCD的对称中心
9、是坐标原点O，四个顶点都在坐标轴上，反比例函数y（k0）的图象与AD边交于E（4，），F（m，2）两点（1）求k，m的值；（2）写出函数y图象在菱形ABCD内x的取值范围26如图，已知：二次函数yx2+bx的图象交x轴正半轴于点A，顶点为P，一次函数yx3的图象交x轴于点B，交y轴于点C，OCA的正切值为（1）求二次函数的解析式与顶点P坐标；（2）将二次函数图象向下平移m个单位，设平移后抛物线顶点为P，若SABPSBCP，求m的值27如图，RtABC中，ACB90，CDAB于E，CDAB，DA、BC延长线交于F（1）若AC12，ABC30，求DE的长；（2）若BC2AC，求证：DAFC28如图
10、，在平面直角坐标系中，长方形OABC的边OC2，将过点B的直线yx3与x轴交于点E（1）求点B的坐标；（2）连结CE，求线段CE的长；（3）若点P在线段CB上且OP，求P点坐标2019年北京市海淀区中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）1如图，在ABC中，BC边上的高是（）AAFBBHCCDDEC【分析】根据三角形的高线的定义解答【解答】解：根据高的定义，AF为ABC中BC边上的高故选：A【点评】本题主要考查了三角形的高的定义，熟记概念是解题的关键2如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（）ABCD
11、【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是圆可判断出此几何体为圆柱，进一步由展开图的特征选择答案即可【解答】解：主视图和左视图都是长方形，此几何体为柱体，俯视图是一个圆，此几何体为圆柱，因此图A是圆柱的展开图故选：A【点评】此题由三视图判断几何体，用到的知识点为：三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状3把一个多边形割去一个角后，得到的多边形内角和为1440，请问这个多边形原来的边数为（）A9B10C11D以上都有可能【分析】先根据多边形的内角和公式（n2）180求出截去一个角后的多边形的边数，再根据截去一个角后边数增加1，不变，减少1讨论
12、得解【解答】解：设多边形截去一个角的边数为n，则（n2）1801440，解得n10，截去一个角后边上可以增加1，不变，减少1，原多边形的边数是9或10或11故选：D【点评】本题考查了多边形的内角和公式，关键是理解多边形截去一个角后边数有增加1，不变，减少1三种情况4下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称
13、图形，故本选项错误故选：B【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合5下列等式成立的是（）A BCD【分析】原式各项化简得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式，错误；B、原式，正确；C、原式为最简分式，错误；D、原式，错误，故选：B【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键6数轴上分别有A、B、C三个点，对应的实数分别为a、b、c且满足，|a|c|，bc0，则原点的位置（）A点A的左侧B点A点B之间C点B点C之间D点C的右侧【分析】根据绝对值的代数意义，以及两数相乘的法则判断即可确定出原点位置【解答】解：|a|c|，bc0，原点的位置是点B与点C之间，故选：C【点评】此题考查了实数与数轴，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键7如图是某摩托车厂2011年第一、第二季度各月产量折线统计图，下列结论正确的是（）A第二季度月产量共350辆B3月到4月的月产量增长最快C从1月到6月月产量逐渐增长D2月份比1月份月产量增加了50辆【分析】A、根据折线统计图求出4，5，6月份的产量之和，得到第二季度产
