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1、2019年云南省普洱市思茅市第四中学中考数学二模试卷一填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）1将实数，按从小到大的顺序排列，并用“”连接： 2一种病毒的直径为0.000023m，其中0.000023用科学记数法表示为 3函数中，自变量x的取值范围是 4抛物线y的顶点坐标是 5把一张对边互相平行的纸条（ACBD）折成如图所示，EF是折痕，若折痕EF与一边的夹角EFB32，则AEG 6如图，梯形ABCD中，ADBC，C90，B60，AB4，以点A为圆心在这个梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分），则这个扇形的面积是 二选择题（共8小题，满分32分，每小题4分）7关于x的一元二次方程x2mx+
2、5（m5）0的两个正实数根分别为x1，x2，且2x1+x27，则m的值是（）A2B6C2或6D78一个多边形的内角和是720，这个多边形的边数是（）A6B7C8D99下列各式中，运算正确的是（）Aa6a3a2B（a3）2a5C2a+3a35a4D3ab2baab10如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（）ABCD11下列说法正确的是（）A为了解长沙市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式B某种彩票的中奖机会是1%，则买100张这种彩票一定会中奖C一组数据 1，5，3，2，3，4，8 的众数和中位数都是 3D若甲组数据的方差S甲20.1，乙组数据的方差S乙20.2，则乙
3、组数据比甲组数据稳定12在RtABC中，C90，若ACa，BCa，则B的度数是（）A30B45C50D6013定义新运算：对于任意实数a，b，都有aba+b，abab，其中等式右边是通常的加法和乘法运算，则代数式a2+b2可由式子（）转化而得到A（ab）2B（ab）22（ab）C（ab）2+2（ab）D（ab）2（ab）14如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，点P从点B沿折线BEEDDC运动到点C时停止；点Q从点B沿BC运动到点C时停止，速度均为每秒1个单位长度如果点P、Q同时开始运动，设运动时间为t，BPQ的面积为y，已知y与t的函数图象如图所示，以下结论：BC10；cosABE；当0t
4、10时，yt2；当t12时，BPQ是等腰三角形；当14t20时，y1105t，其中正确的有（）A2个B3个C4个D5个三解答题（共9小题，满分70分）15（6分）计算：21+（1）2018+|（3.14）016（6分）先化简，然后从1，0，2中选一个合适的x的值，代入求值17（8分）如图，点C、F在BE上，BFCE，AD，BE求证：ABCDEF18（6分）有3张背面相同的纸牌A，B，C，其正面分别画有三个不同的几何图形（如图）将这3张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张（1）求出两次摸牌的所有等可能结果（用树状图或列表法求解，纸牌可用A，B，C表示）；（2）求摸出两张牌面图形都是中
5、心对称图形的纸牌的概率19（7分）如图，在四边形ABCD中，BADBCD90，ABAD，AC4，求四边形ABCD的面积20（8分）某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人投票结果统计如图一：其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试各项成绩如下表所示：测试项目测试成绩/分甲乙丙笔试929095面试859580图二是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图请你根据以上信息解答下列问题：（1）补全图一和图二；（2）请计算每名候选人的得票数；（3）若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试
6、三项得分按照2：5：3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？21（8分）学校准备购进一批甲、乙两种办公桌若干张，并且每买1张办公桌必须买2把椅子，椅子每把100元，若学校购进20张甲种办公桌和15张乙种办公桌共花费24000元；购买10张甲种办公桌比购买5张乙种办公桌多花费2000元（1）求甲、乙两种办公桌每张各多少元？（2）若学校购买甲乙两种办公桌共40张，且甲种办公桌数量不多于乙种办公桌数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用22（9分）如图，在RtABC中，ACB90，AO是ABC的角平分线以O为圆心，OC为半径作O（1）求证：AB是O的切
7、线（2）已知AO交O于点E，延长AO交O于点D，tanD，O的半径为3，求sinB的值23（12分）如图，二次函数yax2+x+c（a0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知点A（1，0），点C（0，2）（1）求抛物线的函数解析式；（2）若点D是抛物线在第一象限的部分上的一动点，当四边形OCDB的面积最大时，求点D的坐标；（3）若点E为抛物线上任意一点，点F为x轴上任意一点，当以B，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形时，写出满足条件的所有点E的坐标2019年云南省普洱市思茅市第四中学中考数学二模试卷参考答案与试题解析一填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）1【分析】判断各数大
8、小，用小于号连接即可【解答】解：根据题意得：，故答案为：【点评】此题考查了实数大小比较，算术平方根，以及立方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键2【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.0000232.3105故答案为：2.3105【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3【分析】根据分式有意义的条件是分母不为0；分析原函数式可得关系式x10，解可得答
9、案【解答】解：根据题意可得x10；解得x1；故答案为：x1【点评】本题主要考查函数自变量的取值范围，当函数表达式是分式时，要注意考虑分式的分母不能为04【分析】直接由抛物线解析式可求得答案【解答】解：y，抛物线顶点坐标为（7，8），故答案为：（7，8）【点评】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在ya（xh）2+k中，顶点坐标为（h，k），对称轴为xh5【分析】先根据图形折叠的性质求出CEFCEF，再根据平行线的性质得出CEF的度数，由补角的定义即可得出结论【解答】解：CEF由CEF折叠而成，CEFCEF，ACBD，EFB32，CEFEFB32，AEG1803232
10、116故答案为：116【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等6【分析】作AEBC，根据三角函数求得扇形的半径AE，由梯形的性质得出圆心角度数，继而根据扇形的面积公式可得【解答】解：过点A作AEBC于E，则AEABsinB42，ADBC，B60，BAD120，扇形的面积为4，故答案为：4【点评】本题主要考查扇形的面积计算，掌握扇形面积的计算公式是解题的关键二选择题（共8小题，满分32分，每小题4分）7【分析】根据一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的根与系数的关系和两根都为正根得到x1+x2m0，x1x25（m5）0，则m5，由2x1+x27得到m+x17，即
11、x17m，x22m7，于是有（7m）（2m7）5（m5），然后解方程得到满足条件的m的值【解答】解：根据题意得x1+x2m0，x1x25（m5）0，则m5，2x1+x27，m+x17，即x17m，x22m7，（7m）（2m7）5（m5），整理得m28m+120，（m2）（m6）0，解得m12，m26，m5，m6故选：B【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的根与系数的关系：若方程两根分别为x1，x2，则x1+x2，x1x2也考查了一元二次方程的解法8【分析】设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和定理得到（n2）180720，然后解方程即可【解答】解：设这个多边形的边数为n
12、，则（n2）180720，解得n6，故这个多边形为六边形故选：A【点评】本题考查了多边形的内角和定理，关键是根据n边形的内角和为（n2）180解答9【分析】根据同底数幂的除法、幂的乘方和合并同类项解答即可【解答】解：A、a6a3a3，错误；B、（a3）2a6，错误；C、2a与3a3不能合并，错误；D、3ab2baab，正确；故选：D【点评】此题考查同底数幂的除法，关键是根据同底数幂的除法、幂的乘方和合并同类项法则判断10【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层在中间位置一个小正方形，故D符合题意，故选：D【点评】本题考查了简单组合体的三视
13、图，从正面看得到的图形是主视图11【分析】利用概率的意义，全面调查与抽样调查，中位数，众数，以及方差的定义判断即可【解答】解：A、为了解长沙市中学生的睡眠情况，应该采用抽样调查的方式，不符合题意；B、某种彩票的中奖机会是1%，则买100张这种彩票可能会中奖，不符合题意；C、一组数据1，5，3，2，3，4，8，按照从小到大的顺序排列为1，2，3，3，4，5，8，其众数中位数都是3，符合题意；D、若甲组数据的方差S甲20.1，乙组数据的方差S乙20.2，则甲组数据比乙组数据稳定，不符合题意，故选：C【点评】此题考查了概率的意义，全面调查与抽样调查，中位数，众数，以及方差，熟练掌握各自的定义是解本题的关键12【分析】直接根据题意画出直角三角形，进而利用锐角三角函数关系得出答案【解答】 解：如图所示：C90，ACa，BCa，tanB，B30故选：A【点评】此题主要考查了解直角三角形的应用，正确掌握锐角三角函数关系是解题关键13【分析】直接利用已知运算法则得出符合题意的答案【解答】解：aba+b，abab，（ab）22（ab），（a+b）22（ab）a2+b2故选：B【点评】此题主要考查了实数运算，正确掌握运算法则是解题关键14【分析】根据题意
