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1、开学试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1. 北京是首批国家历史文化名城和世界上拥有世界文化遗产数最多的城市，三千多年的历史孕育了众多名胜古迹，让每一个中国人为之骄做如图是一些北京名胜古迹的标志，其中不属于轴对称图形的是（）A. 天坛B. 圆明园C. 颐和园D. 天安门2. 2015年9月14日，通过位于美国的两个LIGO探测器，人类第一次探测到了引力波的存在，这次引力波的信号显著性极其大，探测结果只有三百五十万分之一的误差三百五十万分之一约为0.0000002857将0.0000002857用科学记数法表示应为（）A. 2.85710-7B. 2.85710-6
2、C. 0.285710-6D. 2.85710-83. 用直角三角板，作ABC的高，下列作法正确的是（）A. B. C. D. 4. 如图，数轴上A，B两点的位置如图所示，则下列说法中，能判断原点一定位于A、B之间的是（）A. a+b0B. ab0C. |a|b|D. a、b互为倒数5. 如图，在正方形网格中，记ABD，DEF，CGH，则（）A. B. C. D. 6. 清明假期将至，小罗一家计划自驾车去某地踏青，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程75km，线路二全程90km，汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的1.8倍，线路二的用时预计比线路一用时少30分钟，如果设汽车在线路一上
3、行驶的平均速度为xkm/h，则下面所列方程正确的是（）A. =+30B. =+C. =-30D. =-7. “一带一路”倡议提出五年多来，交通、通信、能源等各项相关建设取得积极进展，也为增进各国民众福祉提供了新的发展机遇，如图是2017年“一带一路”沿线部分国家的通信设施现状统计图根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（）A. 互联网服务器拥有个数最多的国家是阿联酋B. 宽带用户普及率的中位数是C. 有8个国家的电话普及率能够达到平均每人1部D. 只有俄罗斯的三项指标均超过了相应的中位数8. 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大变化，其体温（）与时间（小时）之间的关系如图1所
4、示小清同学根据图1绘制了图2，则图2中的变量y最有可能表示的是（）A. 骆驼在t时刻的体温与0时体温的绝对差（即差的绝对值）B. 骆驼从0时到t时刻之间的最高体温与当日最低体温的差C. 骆驼在t时刻的体温与当日平均体温的绝对差D. 骆驼从0时到t时刻之间的体温最大值与最小值的差二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）9. 函数y=中自变量x的取值范围是_ 10. 如图是某个几何体的三视图，请写出这个几何体的名称是_11. 已知y是x的函数，且满足：x的取值范围是全体实数，y的取值范围是y-1，在x1时，y随x的增大而增大请写出一个符合条件的函数解析式_12. 如图，AB是O的直径，C，D，E
5、在O上，若AED=20，则BCD的度数为_13. “四个一”活动自2014年9月启动至今，已有数十万北京中小学生参观了天安门广场的升旗仪式如图是利用平面直角坐标系画出的天安门广场周围的景点分布示意图如果这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示美术馆的点的坐标为（2，4），表示中国国家博物馆的点的坐标为（1，-1），那么表示人民大会堂的点的坐标是_14. 如果2a2+4a-1=0，那么代数式的值是_15. 图1中的三翼式旋转门在圆形的空间内旋转，旋转门的三片旋转翼把空间等分成三个部分，图2是旋转门的俯视图，显示了某一时刻旋转翼的位置，根据图2中的数据，可知的长是_m16. 小夏同
6、学从家到学校有A，B两条不同的公交线路为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：据此估计，早高峰期间，乘坐B线路“用时不超过35分钟”的概率为_，若要在40分钟之内到达学校，应尽量选择乘坐_（填A或B）线路公交车用时频数公交车线路25t3030t3535t4040t45总计A59151166124500B4357149251500三、解答题（本大题共12小题，共68.0分）17. 计算：18. 解不等式组：19. 已知关于x的一元二次方程mx2-3（m+1）x+2m+3=0（
7、1）如果该方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；（2）在（1）的条件下，当该方程的两个根都是整数，求正整数m的值20. 下面是小如同学设计的“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程已知：RtABC，C=90求作：RtABC的外接圆作法：如图，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于P，Q两点；作直线PQ，交AB于点O；以O为圆心，OA为半径作OO即为所求作的圆根据小如同学设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明：证明：连接PA，PB，QA，QB，OC，由作图，PA=PB，QA=QB，PQAB且AO=BO（_）（填推理的依据
8、）ACB=90，OC=AB（_）（填推理的依据）OA=OB=OC，A，B，C三点在以O为圆心，AB为直径的圆上O为ABC的外接圆21. 如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边的中线，过点A作BC的平行线，过点B作AD的平行线，两线交于点E（1）求证：四边形ADBE是矩形；（2）连接DE，交AB于点O，若AC=10，BE=6，求sinAOD的值22. 在平面直角坐标系xOy，直线y=x-1与y轴交于点A，与双曲线y=交于点B（m，2）（1）求点B的坐标及k的值；（2）将直线AB平移，使它与x轴交于点C，与y轴交于点D，若ABC的面积为6，求直线CD的表达式23. 如图，AB是O的直径，弦CD
9、AB，以AC，CD为邻边作平行四边形ACDE，DE恰为O的切线（1）求证：四边形ACDE是菱形；（2）延长ED与AB交于点F，若BF=2，求O的直径24. 近日，某中学举办了一次以“弘扬传统文化”为主题的汉字听写比赛，初一和初二两个年级各有600名学生参加为了更好地了解本次比赛成绩的分布情况，学校分别从两个年级随机抽取了若干名学生的成绩作为样本进行分析下面是初二年级学生成绩样本的频数分布表和频数分布直方图（不完整，每组分数段中的分数包括最低分，不包括最高分）：初二学生样本成绩频数分布表分组/分频数频率50602_ 607040.107080_ 0.208090140.3590100_ _ 合计
10、401.00请根据所给信息，解答下列问题：（1）补全成绩频数分布表和频数分布直方图；（2）若初二学生成绩样本中8090分段的具体成绩为：808081.58282.5 82.58384.58586.5878888.5 89根据上述信息，估计初二学生成绩的中位数为_；若初一学生样本成绩的中位数为80，甲同学在比赛中得到了82分，在他所在的年级中位居275名，根据上述信息推断甲同学所在年级为_（选填“初一”或者“初二”）若成绩在85分及以上均为“优秀”，请你根据抽取的样本数据，估计初二年级学生中达到“优秀”的学生人数为_人25. 如图1，长度为6千米的国道AB两侧有M，N两个城镇，从城镇到公路分别有
11、乡镇公路连接，连接点为C和D，其中A、C之间的距离为2千米，C、D之间的距离为1千米，N、C之间的乡镇公路长度为2.3千米，M、D之间的乡镇公路长度为3.2千米为了发展乡镇经济，方便两个城镇的物资输送，现需要在国道AB上修建一个物流基地T设A、T之间的距离为x千米，物流基地T沿公路到M、N两个城镇的距离之和为y千米以下是对函数y随自变量x的变化规律进行的探究，请补充完整（1）通过取点、画图、测量，得到x与y的几组值，如下表：x/千米01.02.03.04.05.06.0y/千米10.58.5_ 6.5_ 10.512.5（2）如图2，建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，
12、画出该函数的图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题：若要使物流基地T沿公路到M、N两个城镇的距离之和最小，则物流基地T应该修建在何处？（写出所有满足条件的位置）答：_如图3，有四个城镇M、N、P、Q分别位于国道A-C-D-E-B两侧，从城镇到公路分别有乡镇公路连接，若要在国道上修建一个物流基地S，使得S沿公路到M、N、P、Q的距离之和最小，则物流基地T应该修建在何处？（写出所有满足条件的位置）答：_26. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2-2mx-2（m0）与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B（1）求点A，B的坐标；（2）设直线l与直线AB关于该抛物线的对称轴对称，求直线l的解析
13、式；（3）若该抛物线在-2x-1这一段位于直线l的上方，并且在2x3这一段位于直线AB的下方，求该抛物线的解析式27. 如图，等边三角形ABC中，D为边BC上的一点，点D关于直线AB的对称点为点E，连接AD，DE，在AD上取点F，使得EFD=60，射线EF与AC交于点G（1）设BAD=，求AGE的度数（用含的代数式表示）；（2）探究CG与DE之间的等量关系，并证明28. 在平面直角坐标系xOy中，点P到封闭图形W的“极化距离”D（P，W）定义如下：任取图形W上一点Q，记PQ长度的最大值为M，最小值为m（若P与Q重合，则PQ=0），则“极化距离”D（P，W）=M-m（1）如图1，正方形ABCD以原点O为中心，点A的坐标为（3，3），点O到线段AB的“极化距离”D（O，AB）=_；点E（-5，3）到线段AB的“极化距离”D（E，AB）=_；记正方形ABCD为图形W，点P在y轴上，且D（P，W）=3，求点P的坐标；（2）图形W为圆心T在x轴上，半径为4的圆，直线y=x+1与x轴，y轴分别交于F，G两点，若线段FG上的任一点P都满足2D（P，W）6，直接写出圆心T的横坐标t的取值范围
