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1、2017年春季期九年级数学第三次综合训练试题（考试时间120分钟，赋分120分）第卷（选择题 共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为、的四个选项，其中只有一个是正确的 1.sin60的值等于（）A. B. C. D. 2.随着我国经济快速发展，轿车进入百姓家庭，小明同学在街头观察出下列四种汽车标志，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A B C. D. 3.实数的值在（） A. 0和1之间 B. 1和2之间 C. 2和3之间 D. 3和4之间4.全球海洋总面积约为36105.9万平方公里，用科学记数法表示为（）A.3.61108平方公里 B.
2、3.60108平方公里C. 361106平方公里 D. 36100万平方公里5.甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击的平均成绩都是9.2环，其中甲的成绩的方差为0.015，乙的成绩的方差为0.035，丙的成绩的方差为0.025，丁的成绩的方差为0.027，则（） A.甲的成绩最稳定 B.乙的成绩最稳定 C.丙的成绩最稳定 D.丁的成绩最稳定第6题6.如图，AB是O的直径，D=35，则BOC的度数为（）A.120 B. 110 C. 100 D. 707.下列命题中，真命题是（）A.两条对角线相等的四边形是矩形B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形C.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D.两条
3、对角线互相平分的四边形是平行四边形8.一个几何体如图所示，则该几何体的三视图正确的是（）A.B.C.D.第8题图9.某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校.如图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（）A.学校离家的距离为2000米 B.修车时间为15分钟C.到达学校时共用时间20分钟 D.自行车发生故障时离家距离为1000米 10. 如图，从一块直径为24cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90的扇形ABC，使点A，B，C在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是（）A12cm B. 6cm C. 3cm D. 2cm第9
4、题图 （第10题图） （第11题图） （第12题图）11二次函数y=ax2+bx+c（a0）和正比例函数y=x的图象如图所示，则方程ax2+（b）x+c=0（a0）的两根之和（）A大于0 B.等于0 C.小于0 D.不能确定12.在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BEAC，垂足为点F，连接DF，下列四个结论：AEFCAB；CF2AF；DFDC；tanCAD正确的结论有( ) A.4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个第卷（非选择题 共84分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13. 分解因式：= . 14.在函数中，的取值范围是 . 15.若，则 .16.任取不等式组的一个
5、整数解，则能使关于x的方程：2xk1的解为非负数的概率为_ 17.抛物线与y轴交于点A，顶点为B点P是x轴上的一个动点，当点P的坐标是_时，|PAPB|取得最小值 （第17题图） （第18题图） 18. 如图放置的OAB1，B1A1B2，B2A2B3，都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B1，B2，B3，都在直线y=x上，则A2014的坐标是_.三、解答题：19.(本题满分10分，每小题5分)（1）计算：4sin60+|3|（）1+（2017）0 （2）解方程组： 20(本题满分6分)如图，已知ABC，BAC=90，AB=6，AC=8.（1）请用尺规过点A作一条线段与BC交于D，使其将
6、ABC分成两个相似的三角形（保留作图痕迹，不写作法）（2）求AD的长.21(本题满分6分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，DEx轴于点E.已知点C的坐标是(6，1)，DE=3（1）求反比例函数与一次函数的解析式.（2）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值?22(本题满分7分)某学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目最喜爱的情况，随机调查了若干名学生，根据调查数据进行整理，绘制了如下的不完整统计图：请你根据以上的信息，回答下列问题：(1) 本次共调查了_名学生，其中最喜爱戏曲的有_
7、人；（2）在扇形统计图中，最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是_；(3) 根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱新闻的人数23(本题满分8分)学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元（1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由24. (本题满分7分)如图，AB是O的直径，CD是O的切线，切点为C延长AB交CD于点E连接AC，作DAC=ACD，作AFED于点F，交O于点G（1）
8、求证：AD是O的切线；（2） 如果O的半径是6cm，EC=8cm，求GF的长AOBECFGD25(本题满分11分)如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线l与抛物线y=mx2+nx相交于A（1，3），B（4，0）两点（1）求出抛物线的解析式；（2）在坐标轴上是否存在点D，使得ABD是以线段AB为斜边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由；（3）点P是线段AB上一动点，（点P不与点A、B重合），过点P作PMOA，交第一象限内的抛物线于点M，过点M作MCx轴于点C，交AB于点N，若BCN、PMN的面积SBCN、SPMN满足SBCN=2SPMN，求出的值，并求出此时点M的坐标
9、26. (本题满分10分)如图，ABC与CDE是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD（1）猜想PM与PN的数量关系及位置关系，请直接写出结论；（2）现将图中的CDE绕着点C顺时针旋转，得到图，AE与MP、BD分别交于点G、H请判断（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）若图中的等腰直角三角形变成直角三角形，使BC=AC，CD=CE，如图，写出PM与PN的数量关系，并加以证明 图图图第26题图一、14 C C B A 58 A B D A 912 B C A B二、13. 14. 15.
10、1 16. 17. 18.（2014，2016）三、19.（1）解：4sin60+|3|（）1+（2017）0=4+232+1=2+24=44 （2） 解： 由得， 代入得，解这个方程，得.把代入得，=1， 原方程组的解为. 20（1）如图，AD为所作 （2） AD=4.821解：(1)点C(6，1)在反比例函数的图象上， 1=， m=6 . 反比例函数的解析式为. 点D在反比例函数的图象上，且DE=3， ，x=2 . 点D的坐标为(2，3) . C、D两点在直线上，解得一次函数的解析式为. （2）当x-2或0x6时，一次函数的值大于反比例函数的值 22解： (1)50，3；(2) 72；（3
11、）20008%160（人）23解：（1）设一只A型节能灯的售价是x元，一只B型节能灯的售价是y元，根据题意，得：，解得：，答：一只A型节能灯的售价是5元，一只B型节能灯的售价是7元；（2）设购进A型节能灯m只，总费用为W元，根据题意，得：W=5m+7（50m）=2m+350，20，W随x的增大而减小，又m3（50m），解得：m37.5，而m为正整数，当m=37时，W最小=237+350=276，此时5037=13，答：当购买A型灯37只，B型灯13只时，最省钱24解：（1）证明：连接OCCD是O的切线，OCD=90OCA+ACD=90OA=OC，OCA=OACDAC=ACD，0AC+CAD=9
12、0OAD=90AD是O的切线(2)连接BG；OC=6cm，EC=8cm，在RtCEO中，OE=10AE=OE+OA=1AFED，AFE=OCE=90，E=ERtAEFRtOEC=即：=AF=9.6AB是O的直径，AGB=90AGB=AFEBAG=EAF，RtABG RtAEF=即：=AG=7.2GF=AF-AG=9.6-7.2=2.4(cm) AOBECFGD25.解：（1）A（1，3），B（4，0）在抛物线y=mx2+nx的图象上，解得，抛物线解析式为y=x2+4x；（2）存在三个点满足题意，理由如下：当点D在x轴上时，如图1，过点A作ADx轴于点D，A（1，3），D坐标为（1，0）；当点D在y轴上时，设D（0，d），则AD2=1+（3d）2，BD2=42+d2，且AB2=（41）2+（3）2=36，ABD是以AB为斜边的直角三角形，AD2+BD2=AB2，即1+（3d）2+42+d2=36，解得d=，D点坐标为（0
