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1、2017-2018学年广东省深圳市盐田区九年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共36分）1若2a=3b，则a：b等于（）A3：2B2：3C2：3D3：22在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，那么cosB的值是（）ABCD32016年1月1日起，全面两孩政策正式实施，据统计，今年我国公民的生育登记申请数量明显增长势头，上半年全国出生人口831万人，同比增长6.9%，其中数量831万用科学记数法表示为（）A8.31107B8.31106C0.831107D8.311024在一个有 10 万人的小镇，随机调查了 1000 人，其中有 120 人周六
2、早上观看中央电视台的“朝闻天下”节目，那么在该镇随便问一个人，他在周六早上观看中央电视台的“朝闻天下”节目的概率大约是（）ABCD5在RtABC中，C=90，a=4，b=3，则sinA的值是（）ABCD6已知反比例函数，当x0时，y随x的增大而增大，则k的值可以是（）A1B0C1D27某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利36.4万元，已知2月份和3月份利润的月增长率相同设2，3月份利润的月增长率为x，那么x满足的方程为（）A10（1+x）2=36.4B10+10（1+x）2=36.4C10+10（1+x）+10（1+2x）=36.4D10+1
3、0（1+x）+10（1+x）2=36.48下列命题正确的是（）A菱形的对角线互相平分B顺次连接菱形各边中点得到的四边形是正方形C对角线相等的四边形是矩形D顺次连接矩形各边中点得到的四边形是正方形9下列命题正确的是（）A一元二次方程一定有两个实数根B对于反比例函数，y 随 x 的增大而减小C对角线互相平分的四边形是平行四边形D矩形的对角线互相垂直平分10如图，一艘海轮位于灯塔P的东北方向，距离灯塔40海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30方向上的B处，则海轮行驶的路程AB为（）海里A40+40B80C40+20D8011如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分
4、别在边AD、BC上，连接BM、DN若四边形MBND是菱形，则等于（）ABCD12如图，已知直线与双曲线（k0）交于A、B两点，点B的坐标为（4，2），C为双曲线（k0）上一点，且在第一象限内，若AOC的面积为6，则点C的坐标为（）A（2，4）B（1，8）C（2，4）或（1，8）D（2，4）或（8，1）二、填空题（每小题3分，共12分）13方程x2=2x的解为14若关于x的一元二次方程（m1）x2+5x+m23m+2=0的一个根是0，则m的值是15反比例函数，（k0）在第一象限的图象如图，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于点B，交y轴于点C，若SAOB=2，则k=16.如图，正方形AB
5、CD的对角线AC与BD相交于点O，ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点，若AM=4，则线段ON的长为 三、解答题（共52分）17解方程（1）x24x5=0 （2）5x2+2x1=018小明参加某网店的“翻牌抽奖”活动，如图，4张牌分别对应价值5，10，15，20（单位：元）的4件奖品（1）如果随机翻1张牌，那么抽中20元奖品的概率为（2）如果随机翻2张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，请用列表或画树状图的方法求出所获奖品总值不低于30元的概率为多少？19网上购物已经成为人们常用的一种购物方式，售后评价特别引人关注，消费者在网店购买某种商品后，结其有“好评”、“中评”、“差评”三种评
6、价，假设这三种评价是等可能的小明对一家网店销售某种商品显示的评价信息进行了统计，并列出了两幅不完整的统计图，利用图中所提供的信息解决以下问题：（1）请将图1补充完整；（2）图2中“差评”所占的百分比是；（3）若甲、乙两名消费者在该网店购买了同一商品，请你用表格或画树状图的方法帮助店主求一下两人中至少有一个给“好评”的概率20如图，正方形ABCD的边长为2，以BC为边向正方形内作等边BCE，连接AE、DE（1）请直接写出AEB的度数，AEB= ；（2）将AED沿直线AD向上翻折，得AFD求证：四边形AEDF是菱形；（3）连接EF，交AD于点 O，试求EF的长？21某商场试销一种商品，成本为每件1
7、00元，一段时间后，发现销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系如下表：销售单价x（元）130135140145销售量y（件）240230220210（1）请根据表格中所给数据，求出y关于x的函数关系式；（2）设商场所获利润为w元，将商品销售单价定为多少时，才能使所获利润最大？最大利润是多少？22.已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数的图象交于点A（3，2）（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（3）点M（m，n）是反比例函数图象上的一动点，其中0m3，过点M作直线MBx轴，交y轴于点
8、B；过点A作直线ACy轴交x轴于点C，交直线MB于点D当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由23.如图，抛物线y=ax2+bx+c经过ABC的三个顶点，与y轴相交于，点A坐标为（1，2），点B是点A关于y轴的对称点，点C在x轴的正半轴上（1）求该抛物线的函数关系表达式（2）点F为线段AC上一动点，过F作FEx轴，FGy轴，垂足分别为E、G，当四边形OEFG为正方形时，求出F点的坐标（3）将（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，记平移中的正方形OEFG为正方形DEFG，当点E和点C重合时停止运动，设平移的距离为t，正方形的边EF与AC交于点M，DG所在的直线与
9、AC交于点N，连接DM，是否存在这样的t，使DMN是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在请说明理由参考答案与试题解析1（3分）若2a=3b，则a：b等于（）A3：2B2：3C2：3D3：2【考点】S1：比例的性质菁优网版权所有【专题】11 ：计算题【分析】依据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，分别对各选项计算，只有A选项符合题意【解答】解：2a=3b，a：b=3：2故选A【点评】比例的变化可以依据比例的基本性质，等比性质与合比性质2在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，那么cosB的值是（）ABCD【分析】根据勾股定理可以求出AB=5，根据三角函数的定义即可求得cosB的值【
10、解答】解：RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，根据勾股定理AB=5cosB=故选：A【点评】本题主要考查了勾股定理以及余弦函数的定义：直角三角形中邻边与斜边的比3（3分）2016年1月1日起，全面两孩政策正式实施，据统计，今年我国公民的生育登记申请数量明显增长势头，上半年全国出生人口831万人，同比增长6.9%，其中数量831万用科学记数法表示为（）A8.31107B8.31106C0.831107D8.31102【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时
11、，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：数量831万用科学记数法表示为8.31106，故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（3分）在一个有 10 万人的小镇，随机调查了 1000 人，其中有 120 人周六早上观看中央电视台的“朝闻天下”节目，那么在该镇随便问一个人，他在周六早上观看中央电视台的“朝闻天下”节目的概率大约是（）ABCD【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：符合条件的情况数目；全部情况的总数二者的比值就是其发生的概率的大小【解答】解：由题意知：100
12、0人中有120人看中央电视台的早间新闻，在该镇随便问一人，他看早间新闻的概率大约是故选C【点评】本题考查概率公式和用样本估计总体，概率计算一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=5在RtABC中，C=90，a=4，b=3，则sinA的值是（）ABCD【考点】T1：锐角三角函数的定义菁优网版权所有【分析】先由勾股定理求出斜边c的长，再根据锐角三角函数的定义直接解答即可【解答】解：RtABC中，C=90，a=4，b=3，sinA=故选A【点评】本题利用了勾股定理和锐角三角函数的定义，比较简单66已知反比例函数，当x0时，y随x的
13、增大而增大，则k的值可以是（）A1B0C1D2【考点】G4：反比例函数的性质菁优网版权所有【分析】根据反比例函数的性质列出关于k的不等式，求出k的取值范围即可【解答】解：反比例函数，当x0时，y随x的增大而增大，1k0，解得k1故选D【点评】本题考查的是反比例函数的性质，即反比例函数（k0）中，当k0时，y随x的增大而增大7某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利36.4万元，已知2月份和3月份利润的月增长率相同设2，3月份利润的月增长率为x，那么x满足的方程为（）A10（1+x）2=36.4B10+10（1+x）2=36.4C10+10（1+x
14、）+10（1+2x）=36.4D10+10（1+x）+10（1+x）2=36.4【分析】等量关系为：一月份利润+一月份的利润（1+增长率）+一月份的利润（1+增长率）2=34.6，把相关数值代入计算即可【解答】解：设二、三月份的月增长率是x，依题意有10+10（1+x）+10（1+x）2=36.4，故选D【点评】主要考查一元二次方程的应用；求平均变化率的方法为：若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1x）2=b8下列命题正确的是（）A菱形的对角线互相平分B顺次连接菱形各边中点得到的四边形是正方形C对角线相等的四边形是矩形D顺次连接矩形各边中点得到的四边形是正方形【分析】利用菱形的性质、中点四边形的
