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1、2018年广西贵港市平南县中考数学模拟试卷（6月份）一选择题（共12小题，满分36分）1下列各数的相反数是正整数的是（）A2BC0D22因式分解x4x3的最后结果是（）Ax（12x）2Bx（2x1）（2x+1）Cx（12x）（2x+1）Dx（14x2）3已知空气的单位体积质量是0.001 239g/cm3，则用科学记数法表示该数为（）A1.239103 g/cm3B1.239102 g/cm3C0.123 9102 g/cm3D12.39104 g/cm34如图是一个几何体的三视图，则该几何体的名称是（）A圆锥B棱柱C圆柱D棱锥5某小组中有3名学生每人得84分，如果另外7名学生的平均成绩是x，
2、那么整个组的平均成绩是（）ABCD6下列说法正确的是（）A平移不改变图形的形状和大小，而旋转改变图形的形状和大小B在平面直角坐标系中，一个点向右平移2个单位，则纵坐标加2C在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分D在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行7关于x的一元二次方程x22x+k+2=0有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD8下面给出五个命题：若x=1，则x3=1；角平分线上的点到角的两边距离相等；相等的角是对顶角；若x2=4，则x=2；面积相等的两个三角形全等，是真命题的个数有（）A4个B3个C2个D1个9如图，O过点B、C，圆心O在等腰
3、RtABC的内部，BAC=90，OA=1，BC=6则O的半径为（）A6B13CD10一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上白色部分的概率是（）ABCD11如图，将矩形ABCD沿EM折叠，使顶点B恰好落在CD边的中点N上若AB=6，AD=9，则五边形ABMND的周长为（）A28B26C25D2212已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则以下结论同时成立的是（）ABCD二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13算术平方根等于它本身的数是 14已知x3y=3，则6x+3y的值是 15如图，直线mn，以直线m上的点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线m
4、，n于点B、C，连接AC、BC，若1=30，则2= 16如图，已知圆O的半径为4，A=45，若一个圆锥的侧面展开图与扇形OBC能完全重合，则该圆锥的底面圆的半径为 17如图，ABC中，BAC=90，且AB=AC，将ABP绕点A旋转到ACP的位置，若AP=3，则PP= 18若反比例函数y=的图象过点（2，1），则一次函数y=kxk的图象过 象限三解答题19（10分）先化简，再求值：（1x+），其中x=tan45+（）120（5分）如图，A=B=30（1）尺规作图：过点C作CDAC交AB于点D；（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）（2）在（1）的条件下，求证：BC2=BDAB21（6分）如图
5、，平面直角坐标系中，已知A（4，a），B（2，4）是一次函数y=k1x+b的图象和反比例函数y=的图象的交点（1）求反比例函数和直线AB的解折式；（2）将直线OA沿y轴向下平移m个单位后，得到直线l，设直线l与直线AB的交点为P，若SOAP=2SOAB，求m的值22（8分）为了深化课程改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“国际象棋”、“音乐舞蹈”和“书法”等说个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团，为此，随机调查了本校部分学生选择社团的意向并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）：选择意向文学鉴赏国际象棋音乐舞蹈书法其他所占百分比a20%b10%5%根据统计图表的信息，解
6、答下列问题：（1）求本次抽样调查的学生总人数及a、b的值；（2）将条形统计图补充完整；（3）若该校共有1200名学生，试估计全校选择“音乐舞蹈”社团的学生人数23（8分）为迎接全国文明城市的评选，市政府决定对春风路进行市政化改造，经过市场招标，决定聘请甲、乙两个工程队合作施工，已知春风路全长24千米，甲工程队每天施工的长度比乙工程队每天施工长度的多施工0.4千米，由甲工程队单独施工完成任务所需要的天数是乙工程队单独完成任务所需天数的（1）求甲、乙两个工程队每天各施工多少千米？（2）若甲工程队每天的施工费用为0.8万元，乙工程队每天的施工费用为0.5万元，要使两个工程队施工的总费用不超过7万元，
7、则甲工程队至多施工多少天？24（8分）如图一，AB是O的直径，AC是弦，直线EF和O相切于点C，ADEF，垂足为D（1）求证：CAD=BAC；（2）如图二，若把直线EF向上移动，使得EF与O相交于G，C两点（点C在点G的右侧），连接AC，AG，若题中其他条件不变，这时图中是否存在与CAD相等的角？若存在，找出一个这样的角，并证明；若不存在，说明理由25（11分）如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）抛物线y=x2+bx+c经过点A、C，与AB交于点D（1）求抛物线的函数解析式；（2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，
8、AQ=CP，连接PQ，设CP=m，CPQ的面积为S求S关于m的函数表达式；当S最大时，在抛物线y=x2+bx+c的对称轴l上，若存在点F，使DFQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由26阅读：如图1把两块全等的含45的直角三角板ABC和DEF叠放在一起，使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的斜边中点O重合，把三角板ABC固定不动，让三角板DEF绕点D旋转，两边分别与线段AB、BC相交于点P、Q，易说明APDCDQ猜想（1）：如图2，将含30的三角板DEF（其中EDF=30）的锐角顶点D与等腰三角形ABC（其中ABC=120）的底边中点O重合，两边分别与线段
9、AB、BC相交于点P、Q写出图中的相似三角形 （直接填在横线上）；验证（2）：其它条件不变，将三角板DEF旋转至两边分别与线段AB的延长线、边BC相交于点P、Q上述结论还成立吗？请你在图3上补全图形，并说明理由探究（3）：根据（1）（2）的解答过程，请你将两三角板改为一个更为一般的条件，使得猜想（1）成立？参考答案一选择题1解：A.2的相反数是2，是负整数，不合题意；B.的相反数是，是正分数，不合题意；C.0的相反数是0，既不是负数，也不是正数，不合题意；D2的相反数是2，是正整数，合题意；故选：D2解：原式=x（14x2）=x（1+2x）（12x），故选：C3解：0.001 239=1.23
10、9103，故选：A4解：根据题意得：该几何体的名称是圆柱，故选：C5解：先求出这10个人的总成绩7x+384=7x+252，再除以10可求得平均值为故选：A6解：A、平移不改变图形的形状和大小，旋转也不改变图形的形状和大小，故此选项错误；B、在平面直角坐标系中，一点向右平移2个单位，横坐标加2，故此选项错误；C、在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分，此选项正确；D、在平移中，对应角相等，对应线段相等且平行，旋转则对应线段有可能不平行，故此选项错误故选：C7解：关于x的一元二次方程x22x+k+2=0有实数根，=（2）24（k+2）0，解得：k1故选：C8解：若x=1，则x
11、3=1，正确；角平分线上的点到角的两边距离相等，正确；相等的角是对顶角，错误；若x2=4，则x=2，故此选项错误；面积相等的两个三角形全等，错误故选：C9解：过点A作等腰直角三角形BC边上的高AD，垂足为D，所以点D也为BC的中点根据垂径定理可知OD垂直于BC所以点A、O、D共线O过B、C，O在BC的垂直平分线上，AB=AC，圆心O在等腰RtABC的内部，ADBC，BD=DC=3，AO平分BAC，BAC=90，ADB=90，BAD=45，BAD=ABD=45，AD=BD=3，OD=31=2，由勾股定理得：OB=故选：C10解：观察这个图可知：白色区域（6块）的面积占总面积（9块）的，故其概率为
12、故选：D11解：如图，由题意得：BM=MN（设为），CN=DN=3；四边形ABCD为矩形，BC=AD=9，C=90，MC=9；由勾股定理得：2=（9）2+32，解得：=5，五边形ABMND的周长=6+5+5+3+9=28，故选：A12解：抛物线开口向上，a0，抛物线的对称轴在直线x=1的右侧，x=1，b0，b2a，即b+2a0，抛物线与y轴交点在x轴下方，c0，abc0，抛物线与x轴有2个交点，=b24ac0，x=1时，y0，a+b+c0故选：C二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13解：算术平方根等于它本身的数是0和114解：x3y=3，原式=6（x3y）=63=3，故答案为：315
13、解：直线mn，BAC=1=30，AB=AC，ABC=（180BAC）=75，2=ABC=75，故答案为：7516解：A=45，BOC=90扇形BOC的弧长为=2，设圆锥的底面半径为r，则2r=2解得r=1，故答案为117解：依题意，得旋转角PAP=BAC=90，AP=AP=3，APP为等腰直角三角形，PP=3故本题答案为：318解：把（2，1）代入y=得：k=2，所以一次函数y=kxk=2x+2，即一次函数y=kxk的图象过一、二、四象限，故答案为：一、二、四三解答题（共8小题，满分56分）19解：原式=（+）=，当x=tan45+（）1=1+2=3时，原式=20解：（1）如图所示，CD即为所求；（2）CDAC，ACD=90A=B=30，ACB=120DCB=A=30，B=B，CDBACB，=，BC2=BDAB21解：（1）将B（2，4）代入y=，可得=4，解得k2=8，反比例函数的解折式为y2=，当x=4时，y=2，A（4，2），将A（4，2）、B（2，4）代入y1=kx+b，可得：，解得，
