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1、 2018年广西柳州市柳江县中考数学模拟试卷（4月份）一选择题（共12小题，满分36分）来源:Zxxk.Com18的相反数是（）A8BC8D2若点P（x，y）在第四象限，且|x|=2，|y|=3，则x+y=（）A1B1C5D53如图，ABC中，ACB=90，ABC=25，以点C为旋转中心顺时针旋转后得到ABC，且点A在边AB上，则旋转角的度数为（）A65B60C50D404下列计算结果为a6的是（）Aa2a3Ba12a2C（a2）3D（a2）3来源:学科网5如图，用尺规作图作出AOB的角平分线OE，在作角平分线的过程中用到的全等三角形的判定方法是（）ASASBASACSSSDAAS6若一个多边
2、形的内角和是1080度，则这个多边形的边数为（）A6B7C8D107一副三角板按如图方式摆放，且1的度数比2的度数大40，若设1=x、2=y，则可得到方程组为（）ABCD8一副三角板有两个三角形，如图叠放在一起，则的度数是（）A120B135C150D1659某节英语课上，老师布置了10道选择题作为达标练习，小明将全班同学的解题情况绘成图所示的统计图，根据图表，请问中位数是（）A18B23C做对8道D做对9道10如图，下图是汽车行驶速度（千米/时）和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（）（1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB表示汽车匀速行驶；（3）在第30分钟时，汽车的速度是90千
3、米/时；（4）第40分钟时，汽车停下来了A1个B2个C3个D4个11若x+y=2，xy=2，则+的值是（）A2B2C4D412下面四个图是同一天四个不同时刻树的影子，其时间由早到晚的顺序为（）A1234B4312C3421D4231二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13因式分解：（x+2）xx2= 14如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：mm），计算两圆孔中心A和B的距离为 mm15某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：7：3，绘制成如图所示的扇形统计图，则甲地区所在扇形的圆心角度数为 度16若用半径为9，圆心角为120的扇形围成一个圆锥的侧面（
4、接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是 ，侧面积为 17如图，平面直角坐标系中，经过点B（4，0）的直线y=kx+b与直线y=mx+2相交于点，则不等式mx+2kx+b0的解集为 18如图，ABCD与EBCF关于BC所在直线对称，D=42，则ABE= 三解答题（共8小题，满分66分）19（6分）解不等式：3x12（x1），并把它的解集在数轴上表示出来20（6分）热气球的探测器显示，从热气球底部a处看一栋高楼顶部的俯角为30，看这栋楼底部俯角为60，热气球a处与地面距离为420米，求这栋楼的高度21（6分）小利参加某网店的“翻牌抽奖”活动，4张牌分别对应价值5，10，20，50（单位：元）的4件
5、奖品（1）如果随机翻1张牌，那么抽中50元奖品的概率为 （2）如果随机翻2张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，请用列表或画树状图的方法求出小强所获奖品总值不低于30元的概率为多少？22（8分）如图，ABCD中，E为AD的中点，BE、CD相交于点F（1）求证：AB=DF（2）若DEF的面积为S1，BCF的面积为S2，且S12S2+4=0，求ABCD的面积23（8分）列方程解应用题 甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留40分钟，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好3小时，求两人的速度各是多少？24（10分）如图，
6、一次函数y=k1x+b的图象经过A（0，2），B（1，0）两点，与反比例函数y=的图象在第一象限内的交点为M（m，4）（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）在x轴上是否存在点P，使AMMP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由25（10分）如图，AB是O的直径，点C是O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分ACB，交AB点F，连接BE（1）求证：AC平分DAB；（2）求证：PC=PF；（3）若tanABC=，AB=14，求线段PC的长26（12分）如图1，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交
7、于C点，点P是抛物线上在第一象限内的一个动点，且点P的横坐标为t（1）求抛物线的表达式；（2）设抛物线的对称轴为l，l与x轴的交点为D在直线l上是否存在点M，使得四边形CDPM是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由（3）如图2，连接BC，PB，PC，设PBC的面积为S求S关于t的函数表达式；求P点到直线BC的距离的最大值，并求出此时点P的坐标参考答案与试题解析一选择题1【解答】解：8的相反数是8，故选：C2【解答】解：由题意，得x=2，y=3，来源:学科网x+y=2+（3）=1，故选：A3【解答】解：ACB=90，ABC=25，BAC=65，以点C为旋转中心顺时针旋转后得到
8、ABC，且点A在边AB上，CA=CA，A=BAC=65，ACA等于旋转角，CAA=A=65，ACA=1806565=50，即旋转角的度数为50来源:学科网故选：C4【解答】解：A、a2a3=a5，此选项不符合题意；B、a12a2=a10，此选项不符合题意；C、（a2）3=a6，此选项符合题意；D、（a2）3=a6，此选项不符合题意；故选：C5【解答】解：如图，连接EC、DC根据作图的过程知，在EOC与DOC中，EOCDOC（SSS）故选：C6【解答】解：根据n边形的内角和公式，得（n2）180=1080，解得n=8这个多边形的边数是8故选：C7【解答】解：根据平角和直角定义，得方程x+y=90
9、；根据1比2的度数大40，得方程x=y+40可列方程组为，故选：A8【解答】解：如图，由三角形的外角性质得，1=45+90=135，=1+30=135+30=165故选：D9【解答】解：总共的人数有6+18+23+3=50人，中位数应该是排序后第25和26个数据的平均数，从图上可看出排序后第25和26个数据应该落在了做对9道题中，922=9，所以中位数为9故选：D10【解答】解：读图可得，在x=40时，速度为0，故（1）（4）正确；AB段，y的值相等，故速度不变，故（2）正确；x=30时，y=80，即在第30分钟时，汽车的速度是80千米/时；故（3）错误；故选：C11【解答】解：x+y=2，x
10、y=2，原式=4故选：D12【解答】解：时间由早到晚的顺序为4312故选：B二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13【解答】解：原式=（x+2）（x1）故答案是：（x+2）（x1）14【解答】解：AC=15060=90mm，BC=18060=120mm，AB=mm15【解答】解：甲部分圆心角度数是360=60，故答案为：6016【解答】解：圆锥侧面展开图的弧长为： =6，圆锥的底面半径为：62=3，侧面积=39=2717【解答】解：不等式mx+2kx+b0的解集是4x故答案是：4x18【解答】解：ABCD中，D=42，ABC=D=42，ABCD与EBCF关于BC所在直线对称，EBC=A
11、BC=42，ABE=ABC+EBC=42+42=84来源:学|科|网Z|X|X|K故答案为：84三解答题（共8小题，满分66分）19【解答】解：3x12（x1），3x12x2，3x2x2+1，x1；将不等式的解集表示在数轴上如下：20【解答】解：过A作AEBC，交CB的延长线于点E，在RtACD中，CAD=30，AD=420米，CD=ADtan30=420=140（米），AE=CD=140米在RtABE中，BAE=30，AE=140米，BE=AEtan30=140=140（米），BC=ADBE=420140=280（米），答：这栋楼的高度为280米21【解答】解：（1）因为在价值为5，10，2
12、0，50元的4件奖品中，价值为50元的奖品只有1张，所以抽中50元奖品的概率为，故答案为：；（2）画树状图如下：由树状图可知共有12种等可能结果，其中所获奖品总值不低于30元的有8种，所以所获奖品总值不低于30元的概率为=22【解答】（1）证明：四边形ABCD为平行四边形，ABCD，AB=CD，A=EDF，又E为AD中点，AE=DE，在ABE和DFE中，ABEDFE（ASA），AB=DF，（2）解：ABEDFE，DE=AE=AD=BC，DEBC，FEDFBC=，即S2=4S1，S12S2+4=0，S124S1+4=0，S1=2，S2=8，又ABEDFE，ABCD的面积=SBCF=823【解答】
13、解：设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为3x千米/小时，依题意有3x（3）+3x=252，9x2x+3x=50，10x=50，x=5，3x=15答：甲的速度为15千米/小时，乙的速度为5千米/小时24【解答】解：（1）把A（0，2），B（1，0）代入y=k1x+b得，解得，所以一次函数解析式为y=2x2；把M（m，4）代入y=2x2得2m2=4，解得m=3，则M点坐标为（3，4），把M（3，4）代入y=得k2=34=12，所以反比例函数解析式为y=；（2）存在A（0，2），B（1，0），M（3，4），AB=，BM=2，PMAM，BMP=90，OBA=MBP，RtOBARtMBP，=，即=，PB=10，OP=11，P点坐标为（11，0）25【解答】（1）证明：PD切O于点C，OCPD，
