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1、2018年广西南宁市中考数学全真模拟试卷（一）一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1（3分）如图，OB、OC是ABC、ACB的角平分线，BOC=120，则A=（）A60B120C110D402（3分）如图，下列图形从正面看是三角形的是（）ABCD3（3分）据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5 300万美元，“5 300万”用科学记数法可表示为（）A5.3103B5.3104C5.3107D5.31084（3分）若将代数式中的任意两个字母互相替换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式、如在代数式a+b+c中，把a和b
2、互相替换，得b+a+c；把a和c互相替换，得c+b+a；把b和c；a+b+c就是完全对称式、下列三个代数式：（ab）2；ab+bc+ca；a2b+b2c+c2a其中为完全对称式的是（）ABCD5（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD6（3分）2015年5月31日，我国飞人苏炳添在美国尤金举行的国际田联钻石联赛100米男子比赛中，获得好成绩，成为历史上首位突破10秒大关的黄种人，如表是苏炳添近五次大赛参赛情况：则苏炳添这五次比赛成绩的众数和中位数分别为（） 比赛日期2012842013521201492820155202015531比赛地点英国伦敦中国北京韩国仁川中国北京美国尤金
3、成绩（秒）10.1910.0610.1010.069.99A10.06秒，10.06秒B10.10秒，10.06秒C10.06秒，10.10秒D10.08秒，10.06秒7（3分）如图，用直尺和三角尺画图：已知点P和直线a，经过点P作直线b，使ba，其画法的依据是（）A同位角相等，两直线平行B两直线平行，同位角相等C过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D内错角相等，两直线平行8（3分）不透明的袋子里装有2个红球和1个白球，这些球除了颜色外都相同从中任意摸一个，放回摇匀，再从中摸一个，则两次摸到球的颜色相同的概率是（）ABCD9（3分）如图，O的半径为6，四边形内接于O，连结OA、OC，若
4、AOC=ABC，则劣弧AC的长为（）AB2C4D610（3分）在今年抗震赈灾活动中，小明统计了自己所在的甲、乙两班的捐款情况，得到三个信息：（1）甲班捐款2500元，乙班捐款2700元；（2）乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数多；（3）甲班比乙班多5人，设甲班有x人，根据以上信息列方程得（）ABC（1+）=D11（3分）如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45方向，距离灯塔30海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30方向上的B处，这时，B处于灯塔P的距离为（）A30海里B15海里C30海里D15海里12（3分）对于二次函数y=x2+mx+1，当0x2时的函数值总是非负
5、数，则实数m的取值范围为（）Am2B4m2Cm4Dm4或m2二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13（3分）绝对值是5的有理数是 14（3分）李好在六月连续几天同一时刻观察电表显示的度数，记录如下：日期1号2号3号4号5号6号7号8号30号电表显示（度）120123127132138141145148估计李好家六月份总月电量是 度15（3分）若关于x，y方程组的解为，则方程组的解为 16（3分）如图，在边长为2的菱形ABCD中，D=60，点E、F分别在边AB、BC上将BEF沿着直线EF翻折，点B恰好与边AD的中点G重合，则BE的长等于 17（3分）如果反比例函数y=（k0）的图象在每个
6、象限内，y随着x的增大而减小，那么请你写出一个满足条件的反比例函数解析式 （只需写一个）18（3分）如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点A顺时针旋转到AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将AB1C1绕点B1顺时针旋转到A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将A1B1C2绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去若点A（，0），B（0，2），则B2的坐标为 ；点B2016的坐标为 三解答题（共8小题，满分66分）19（6分）计算：（1）2+3tan30（2）（+2）+2sin6020（6分）附加题：（yz）2+（xy）2+（zx）2=（y
7、+z2x）2+（z+x2y）2+（x+y2z）2求的值21（8分）如图，点A、B、C的坐标分别为（3，1）、（4，1）、（1，1），将ABC先向下平移2个单位，得A1B1C1；再将A1B1C1沿y轴翻折180，得A2B2C2；（1）画出A1B1C1和A2B2C2；（2）求直线A2A的解析式22（8分）已知四边形ABCD是矩形，连接AC，点E是边CB延长线上一点，CA=CE，连接AE，F是线段AE的中点，（1）如图1，当AD=DC时，连接CF交AB于M，求证：BM=BE；（2）如图2，连接BD交AC于O，连接DF分别交AB、AC于G、H，连接GC，若FDB=30，S四边形GBOH=，求线段GC的
8、长23（8分）某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法为提前了解学生的选修情况，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）对调查结果进行了整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次调查的学生共有 人，在扇形统计图中，m的值是 ；（2）将条形统计图补充完整；（3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率24（10分）今年奉节脐橙喜获丰收，某村委会将全村农户的脐橙统一装箱出售经核算，
9、每箱成本为40元，统一零售价定为每箱50元，可以根据买家订货量的多少给出不同的折扣价销售（1）问最多打几折销售，才能保证每箱脐橙的利润率不低于10%？（2）该村最开始几天每天可卖5000箱，因脐橙的保鲜周期短，需要尽快打开销路，减少积压，村委会决定在零售价基础上每箱降价3m%，这样每天可多销售m%；为了保护农户的收益与种植积极性，政府用“精准扶贫基金”给该村按每箱脐橙m元给予补贴进行奖励，结果该村每天脐橙销售的利润为49000元，求m的值25（10分）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是BC边的中点，点P在线段AD上，过P作PFAE于F，设PA=x 来源:学科网ZXXK（1）求证：P
10、FAABE；（2）当点P在线段AD上运动时，设PA=x，是否存在实数x，使得以点P，F，E为顶点的三角形也与ABE相似？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由；（3）探究：当以D为圆心，DP为半径的D与线段AE只有一个公共点时，请直接写出x满足的条件： 26（10分）已知，抛物线y=ax2+ax+b（a0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且ab（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求DMN的面积与a的关系式；（3）a=1时，直线y=2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t
11、个单位（t0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围2018年广西南宁市中考数学全真模拟试卷（一）参考答案与试题解析一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1【解答】解：因为OB、OC是ABC、ACB的角平分线，所以ABO=CBO，ACO=BCO，所以ABO+ACO=CBO+BCO=180120=60，所以ABC+ACB=602=120，于是A=180120=60故选：A2【解答】解：A、三棱柱从正面看到的是长方形，不合题意；B、圆台从正面看到的是梯形，不合题意；C、圆锥从正面看到的是三角形，符合题意；D、长方体从正面看到的是长方形，不合题意故选：C3【解答】解：5 3
12、00万=5 300103万美元=5.3107美元故选C4【解答】解：（ab）2=（ba）2，是完全对称式；ab+bc+ca中把a和b互相替换得ab+bc+ca，是完全对称式；a2b+b2c+c2a中把a和b互相替换得b2a+a2c+c2b，和原来不相等，不是完全对称式；故正确故选：A5【解答】解：解不等式得：x2，解不等式得：x1，不等式组的解集为1x2，在数轴上表示为：，故选：A6【解答】解：在这一组数据中10.06是出现次数最多的，故众数是10.06；而将这组数据从小到大的顺序排列为：9.99，10.06，10.06，10.10，10.19，处于中间位置的那个数是10.06，那么由中位数的
13、定义可知，这组数据的中位数是10.06故选：A7【解答】解：由画法可知，其画法的依据是同位角相等，两直线平行故选：A8【解答】解：易得共有33=9种可能，两次摸到球的颜色相同的有5种，所以概率是故选：B9【解答】解：四边形内接于O，AOC=2ADC，ADC+ABC=AOC+ABC=180又AOC=ABC，AOC=120O的半径为6，劣弧AC的长为： =4故选：C10【解答】解：甲班每人的捐款额为：，乙班每人的捐款额为：根据（2）中所给出的信息，方程可列为：（1+）=故选：C11【解答】解：由题意得，APC=45，BPC=60，PC=PAcosAPC=15，在RtBPC中，BP=30（海里），故选：C12【解答】解：对称轴为：x=，y=1，分三种情况：当对称轴x0时，即0，m0，满足当0x2时的函数值总是非负数；当0x2时，02，4m0，当10时，2m2，满足当0x2时的函数值总是非负数；当10时，不能满足当0x2时的函数值总是非负数；当2m0时，当0x2时的函数值总是非负数，当对称轴2时，即m4，如果满足当0x2时的函数值总是非负数，则有x=2时，y0，4+2m+10
