《2018年安徽省合肥市高新区中考数学二模试卷（word版附解析）_8813316.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年安徽省合肥市高新区中考数学二模试卷（word版附解析）_8813316.doc（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018年安徽省合肥市高新区中考数学二模试卷一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1（4分）与2的乘积是1的数是（）ABC1D12（4分）最新统计的安徽省总人口数约为6144万人，用科学记数法表示6144万正确的是（）A6.144103B6144104C6.144107D0.61441083（4分）在一个长方体上放着一个小长方体，如图是这个组合体的俯视图，那么它的左视图是（）ABCD4（4分）已知2x23x2=0，则x2x+3的值为（）AB1C2D45（4分）如图，O的半径OA=4，弦BC经过OA的中点D，ADC=30，则弦BC的长为（）A7B2C4D26（4分）与的数值最接近
2、的整数是（）A2B3C4D57（4分）商场销售某种产品，为消费者提供了以下两种优惠方案，甲方案：增加50%的量，但不加价；乙方案：降价33%，从单价的角度考虑，你认为比较划算的方案是（）A甲B乙C甲乙一样D不能确定8（4分）某班学生的中考体育测试成绩统计如表：成绩（分）485153555660人数（人）357894根据如表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A该班一共有36名同学B该班学生这次测试成绩的众数是56分C该班学生这次测试成绩的中位数是55分D该班学生这次测试成绩的平均数是54分9（4分）如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动
3、点N自D点出发沿折线DCCB以每秒2cm的速度运动，到达B点时运动同时停止，设AMN的面积为y（cm2），运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（）ABCD10（4分）如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则折痕MN的长是（）A5cmB5cmC4cmD4cm二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11（5分）计算：（2018）0+2sin30= 12（5分）如图所示，线段AB是O的直径，CDB=20，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，则E等于 13（5分）如图，长4m的楼梯AB的倾斜角ABD为
4、60，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角ACD为45，则调整后楼梯AC长为 米14（5分）已知二次函数y=x22ax（a为常数）当1x4时，y的最小值是12，则a的值为 三.（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15（8分）先化简，再求值：（1），其中a=316（8分）解不等式组四.（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17（8分）如图，某餐厅的餐桌桌面是一个面积为0.84m2的矩形，桌面装有两个表面为相同正方形的电磁炉，两个电磁炉之间及与四周的距离均为0.2m，求电磁炉表面的边长 来源:Z,xx,k.Com18（8分）我们学习了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”
5、观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过（1）请你根据上述的规律写出下一组勾股数： ；（2）若第一个数用字母n（n为奇数，且n3）表示，那么后两个数用含n的代数式分别表示为 和 ，请用所学知识说明它们是一组勾股数五.（本大题2小题，每小题10分，满分20分）19（10分）在如图所示的网格中，每个小三角形均为等边三角形，点A、B、C、D都在格点上（1）将ADC向左平移，使点C与点B重合，画出平移后的EFB；（2）将ADC绕点C逆时针旋转60，点D的对应点为点G，画出旋转后的三角形；（3）若点P是ABC内一点，且满足PA2
6、+PC2=PB2，则APC= 20（10分）如图，矩形ABCD中，AB=10，AD=5，分别以AD、BC为斜边向矩形内作RtADERtCBF，AED=CFB=90，连接EF，延长AE、BF相交于点G（1）求证：ADEBAG；（2）若DE=4，求EF的长；（3）在点E运动变化的过程中，线段EF的最小值为 （直接写出结果）六.（本题满分12分）21（12分）有一种游戏叫做森林球，游戏道具包括一颗弹球和一块满钉子的木板，木板上的钉子如图1和图2所示呈三角形排布，游戏参与者将弹球放入顶端的入口，弹球碰触钉子之后会随机地向左或向右滚动下落（向左向右的可能性相等），直到碰触到最底端的钉子之后滚入相应的位置
7、，每个位置对应着某一类奖品（1）如图1，木板上共3颗钉子，直接写出一次游戏森林球落入奖品B位置的概率；（2）如图2，木板上共6颗钉子，求一次游戏森林球落入奖品B位置的概率七.（本题满分12分）22（12分）已知抛物线l1：y=ax2（a0）、直线l2：y=bx（b0）和双曲线l3：y=（c0），且它们都经过同一个点（1）若l1、l2、l3均经过点（1，k），求证：a=b=c；（2）若a=1，b=3，求c的值；（3）若ax2ax，请直接写出此时x的取值范围八.（本题满分14分）23（14分）在OBC中，BOC为钝角，以OB、OC分别为一直角边向外作等腰RtOAB和RtOCD，AOB=COD=90
8、（1）如图1，连接AC、BD，求证：AOCBOD；（2）如图2，连接AD，若点E、M、N分别是AD、AB、DC的中点，连接EM、EN、OE求证：EMN为等腰三角形；判断线段EO与BC的数量关系和位置关系，并说明理由参考答案一.选择题1【解答】解：与2的乘积是1的数即为2的负倒数，所以与2的乘积是1的数为，故选：B2【解答】解：6144万=6.144107，来源:学。科。网Z。X。X。K故选：C3【解答】解：由俯视图可知，原来几何体的图象如图所示，故左视图为C，故选：C4【解答】解：2x23x2=0，2x23x=2，则x2x=1，x2x+3=1+3=4，故选：D5【解答】解：作OHBC于H，连接
9、OB，点D是OA的中点，OD=OA=2，ODH=ADC=30，OH=OD=1，由勾股定理得，BH=，OHBC，BC=2BH=2，故选：B6【解答】解：=2=，又23，22=4，32=9，最接近3，最接近3，故选：B7【解答】解：甲方案： =，乙方案：133%=67%，来源:学科网67%，甲比较合算，故选：A8【解答】解：该班一共有学生：3+5+7+8+9+4=36（名），故选项A正确；该班测试成绩中56分的学生人数最多，故选项B正确；该班有学生36名，位于中间的第18、19名学生的成绩都是55分，故选项C正确；该班学生的测试成绩的平均数为：54.28（分），故选项D错误故选：D9【解答】解：点
10、N自D点出发沿折线DCCB以每秒2cm的速度运动，到达B点时运动同时停止，N到C的时间为：t=32=1.5，分两部分：当0x1.5时，如图1，此时N在DC上，SAMN=y=AMAD=x3=x，当1.5x3时，如图2，此时N在BC上，DC+CN=2x，BN=62x，SAMN=y=AMBN=x（62x）=x2+3x，故选：A10【解答】解：如图，连接DE由题意，在RtDCE中，CE=4cm，CD=8cm，由勾股定理得：DE=cm过点M作MGCD于点G，则由题意可知MG=BC=CD连接DE，交MG于点I由折叠可知，DEMN，NMG+MIE=90，DIG+EDC=90，MIE=DIG（对顶角相等），N
11、MG=EDC在MNG与DEC中，MNGDEC（ASA）MN=DE=cm故选：D二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11【解答】解：原式=1+2=2故答案为：212【解答】解：连接OC，如图，CE为切线，OCCE，OCE=90，COE=2CDB=220=40，E=9040=50故答案为5013【解答】解：在RtABD中，sinABD=，AD=4sin60=2（m），在RtACD中，sinACD=，AC=2（m）故答案是：214【解答】解：y=x22ax=（xa）2a2，当1x4时，y的最小值是12，当a4时，x=4取得最小值，则12=（4a）2a2，解得，a=3.5（舍去），当1
12、a4时，x=a取得最小值，则12=（aa）2a2，解得，a=2，当a1时，x=1取得最小值，则12=（1a）2a2，解得，a=6.5，故答案为：2或6.5三.（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15【解答】解：（1）=，当a=3时，原式=16【解答】解：，解不等式得：x1，解不等式得：x1.5，所以不等式组的解集为1x1.5四.（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17【解答】解：设电磁炉表面的边长为xm，则矩形桌面的长为（2x+0.6）m，宽为（x+0.4）m，根据题意得：（2x+0.6）（x+0.4）=0.84，解得：x1=0.3，x2=1（舍去）答：电磁炉表面的边长为0.3m18【解答】解：（1）11，60，61； （2）后两个数表示为和， 又n3，且n为奇数，由n，三个数组成的数是勾股数 故答案为：11，60，61五.（本大题2小题，每小题10分，满分20分）19【解答】解：（1）如图所示，EFB即为所求；（2）如图所示，BCG即为所求；（3）如图所示，将ABP绕点A顺时针旋转60得到ACD，连接PD，ADP是等边三角形，CD=BP，APD=60，AP=DP，PA2+PC2=PB2，PD2+PC2=CD2，CPD是直角三角形，CPD=90，APC=APD+CPD=60+90=150故答案为：15020【解答】解：（1）DAB=AED=9
