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1、2018年安徽省淮南市西部地区中考数学五模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1（4分）已知是等腰直角三角形的一个锐角，则sin的值为（）ABCD12（4分）右面的三视图对应的物体是（）ABCD3（4分）在ABC中，C=90，AB=6，cosA=，则AC等于（）A18B2CD4（4分）如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）ABCD5（4分）如图，滑雪场有一坡角为20的滑雪道，滑雪道AC的长为200米，则滑雪道的坡顶到坡底垂直高度AB的长为（）A200tan20米B米C200sin20米D200cos20米6（4分）如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其
2、正视图与侧视图均由矩形构成，正视图中大矩形边长如图所示，侧视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为（）A320cmB395.24cmC431.77cmD480cm7（4分）在下列网格中，小正方形的边长为1，点A、B、O都在格点上，则A的正弦值是（）ABCD8（4分）如图，在半径为5的O中，弦AB=6，点C是优弧上一点（不与A，B重合），则cosC的值为（） 来源:Zxxk.ComABCD9（4分）如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC=4，将ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE=3，则sinBFD的值为（）ABCD10（4分）如图，四边形
3、ABCD，A1B1BA，A5B5B4A4都是边长为1的小正方形已知ACB=a，A1CB1=a1，A5CB5=a5则tanatana1+tana1tana2+tana4tana5的值为（）ABC1D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11（5分）已知A是锐角，且tanA=，则A= 12（5分）坡角为=60，则坡度i= 13（5分）如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形，则这个几何体表面积的大小为 14（5分）如图，一根木棒（AB）长为2a，斜靠在与地面（OM）垂直的墙壁（ON）上，与地面的倾斜角（ABO）为60，当木棒A端沿N0向下滑动到A，AA=，B端沿直线OM向右滑动
4、到B，则木棒中点从P随之运动到P所经过的路径长为 三、解答题（本题每题8分，满分16分）15（8分）计算：2cos45tan60+sin30|16（8分）如图是某工件的三视图，求此工件的全面积和体积四、解答题（本题每题8分，满分16分）17（8分）在平面直角坐标系中，若ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，1），B（1，3），C（4，3），求sinB的值18（8分）如图，在ABC中，A=30，cosB=，AC=6求AB的长五、解答题（本题每题10分，满分20分）19（10分）一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，ABCF，F=ACB=90，E=45，A=60，AC=10，试求CD的长20
5、（10分）已知：为锐角，关于x的一元二次方程3x22x+tan=0有两个相等的实数根（1）求锐角；（2）求方程的根六、解答题（本题满分12分）21（12分）如图，是住宅区内的两幢楼，它们的高AB=CD=30m，两楼间的距离AC=30m，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况（1）当太阳光与水平线的夹角为30角时，求甲楼的影子在乙楼上有多高（精确到0.1m， =1.73）；（2）若要甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上，此时太阳与水平线的夹角为多少度？七、解答题（本题满分12分）22（12分）如图，某天然气公司的主输气管道从A市的北偏东60方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市的北偏东3
6、0方向，测绘员沿主输气管道步行1000米到达C处，测得小区M位于点C的北偏西75方向，试在主输气管道AC上寻找支管道连接点N，使其到该小区铺设的管道最短，并求AN的长（精确到1米，1.414，1.732）八、解答题（本题满分14分）23（14分）在直角三角形ABC中，ABC=90，C=30，AB=4，以B为圆心，BA为半径作B交BC于点D，旋转ABD交B于点E、F，连接EF交AC、BC边于点G、H（1）若BEAC，求tanCGH的值；（2）若AG=4，求BEF与ABC重叠部分的面积；（3）BHE是等腰三角形时，ABD逆时针旋转的度数是 2018年安徽省淮南市西部地区中考数学五模试卷参考答案与试
7、题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1（4分）已知是等腰直角三角形的一个锐角，则sin的值为（）ABCD1【解答】解：是等腰直角三角形的一个锐角，=45，来源:学&科&网Z&X&X&Ksin=sin45=故选：B2（4分）右面的三视图对应的物体是（）ABCD【解答】解：从俯视图可以看出直观图的下面部分为三个长方体，且三个长方体的宽度相同只有D满足这两点，故选：D3（4分）在ABC中，C=90，AB=6，cosA=，则AC等于（）A18B2CD【解答】解：在ABC中，C=90，cosA=，cosA=，AB=6，来源:学科网ZXXKAC=AB=2，故选：B4（4分）如图是一个
8、由5个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）ABCD【解答】解：从上边看得到的平面图形是第二层是三个小正方形，第一层中间一个小正方形，故选：D5（4分）如图，滑雪场有一坡角为20的滑雪道，滑雪道AC的长为200米，则滑雪道的坡顶到坡底垂直高度AB的长为（）A200tan20米B米C200sin20米D200cos20米【解答】解：sinC=，AB=ACsinC=200sin20，故选：C6（4分）如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其正视图与侧视图均由矩形构成，正视图中大矩形边长如图所示，侧视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为（）A320cmB395.2
9、4cmC431.77cmD480cm【解答】解：根据题意，作出实际图形的上底，如图：AC，CD是上底面的两边作CBAD于点B，则BC=15，AC=30，ACD=120那么AB=ACsin60=15，所以AD=2AB=30，胶带的长至少=306+206431.77cm故选：C7（4分）在下列网格中，小正方形的边长为1，点A、B、O都在格点上，则A的正弦值是（）ABCD【解答】解：由题意得，OC=2，AC=4，由勾股定理得，AO=2，sinA=，故选：A8（4分）如图，在半径为5的O中，弦AB=6，点C是优弧上一点（不与A，B重合），则cosC的值为（）ABCD【解答】解：作直径AD，连结BD，如
10、图，AD为直径，ABD=90，在RtABD中，AD=10，AB=6，BD=8，cosD=，来源:学*科*网Z*X*X*KC=D，cosC=故选：D9（4分）如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC=4，将ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE=3，则sinBFD的值为（）ABCD【解答】解：在ABC中，ACB=90，AC=BC=4，A=B，由折叠的性质得到：AEFDEF，EDF=A，EDF=B，CDE+BDF+EDF=BFD+BDF+B=180，CDE=BFD又AE=DE=3，CE=43=1，在直角ECD中，sinCDE=，sinBFD=故选：A10（4分）如图，四边形A
11、BCD，A1B1BA，A5B5B4A4都是边长为1的小正方形已知ACB=a，A1CB1=a1，A5CB5=a5则tanatana1+tana1tana2+tana4tana5的值为（）ABC1D【解答】解：根据锐角三角函数的定义，得tana=1，tana1=，tana2=，tana5=，则tanatana1+tana1tana2+tana4tana5=1+=1+=1=故选：A二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11（5分）已知A是锐角，且tanA=，则A=30【解答】解：A是锐角，tanA=，A=30故答案为：3012（5分）坡角为=60，则坡度i=【解答】解：坡度i=tan=t
12、an60=，故答案为：13（5分）如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形，则这个几何体表面积的大小为12+15【解答】解：由几何体的三视图可得：该几何体的表面是由3个长方形与两个扇形围成，该几何体的表面积为：S=223+2+3=12+15，故答案为：12+1514（5分）如图，一根木棒（AB）长为2a，斜靠在与地面（OM）垂直的墙壁（ON）上，与地面的倾斜角（ABO）为60，当木棒A端沿N0向下滑动到A，AA=，B端沿直线OM向右滑动到B，则木棒中点从P随之运动到P所经过的路径长为【解答】解：连接OP、OP，如图，ONOM，P为AB中点，OP=AB=AB=OP，AB=2aOP=a，当
13、A端下滑B端右滑时，AB的中点P到O的距离始终为定长a，P是随之运动所经过的路线是一段圆弧，ABO=60，AOP=30，OA=a，AA=（）a，OA=OAAA=a，sinABO=，ABO=45，AOP=45POP=AOPAOP=15，弧PP的长=a，即P点运动到P所经过路线PP的长为a故答案为：三、解答题（本题每题8分，满分16分）15（8分）计算：2cos45tan60+sin30|【解答】解：原式=2+=16（8分）如图是某工件的三视图，求此工件的全面积和体积【解答】解：由三视图可知，该工件为底面半径为10cm，高为30cm的圆锥体，这圆锥的母线长为=10（cm），圆锥的侧面积为s=rl=2010
