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1、2018年安徽省淮南市西部地区中考数学五模试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)1(4分)已知是等腰直角三角形的一个锐角,则sin的值为()ABCD12(4分)右面的三视图对应的物体是()ABCD3(4分)在ABC中,C=90,AB=6,cosA=,则AC等于()A18B2CD4(4分)如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形,它的俯视图是()ABCD5(4分)如图,滑雪场有一坡角为20的滑雪道,滑雪道AC的长为200米,则滑雪道的坡顶到坡底垂直高度AB的长为()A200tan20米B米C200sin20米D200cos20米6(4分)如图,上下底面为全等的正六边形礼盒,其
2、正视图与侧视图均由矩形构成,正视图中大矩形边长如图所示,侧视图中包含两全等的矩形,如果用彩色胶带如图包扎礼盒,所需胶带长度至少为()A320cmB395.24cmC431.77cmD480cm7(4分)在下列网格中,小正方形的边长为1,点A、B、O都在格点上,则A的正弦值是()ABCD8(4分)如图,在半径为5的O中,弦AB=6,点C是优弧上一点(不与A,B重合),则cosC的值为() 来源:Zxxk.ComABCD9(4分)如图,在ABC中,ACB=90,AC=BC=4,将ABC折叠,使点A落在BC边上的点D处,EF为折痕,若AE=3,则sinBFD的值为()ABCD10(4分)如图,四边形
3、ABCD,A1B1BA,A5B5B4A4都是边长为1的小正方形已知ACB=a,A1CB1=a1,A5CB5=a5则tanatana1+tana1tana2+tana4tana5的值为()ABC1D二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)11(5分)已知A是锐角,且tanA=,则A= 12(5分)坡角为=60,则坡度i= 13(5分)如图,一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形,则这个几何体表面积的大小为 14(5分)如图,一根木棒(AB)长为2a,斜靠在与地面(OM)垂直的墙壁(ON)上,与地面的倾斜角(ABO)为60,当木棒A端沿N0向下滑动到A,AA=,B端沿直线OM向右滑动
4、到B,则木棒中点从P随之运动到P所经过的路径长为 三、解答题(本题每题8分,满分16分)15(8分)计算:2cos45tan60+sin30|16(8分)如图是某工件的三视图,求此工件的全面积和体积四、解答题(本题每题8分,满分16分)17(8分)在平面直角坐标系中,若ABC的三个顶点的坐标分别为A(4,1),B(1,3),C(4,3),求sinB的值18(8分)如图,在ABC中,A=30,cosB=,AC=6求AB的长五、解答题(本题每题10分,满分20分)19(10分)一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,ABCF,F=ACB=90,E=45,A=60,AC=10,试求CD的长20
5、(10分)已知:为锐角,关于x的一元二次方程3x22x+tan=0有两个相等的实数根(1)求锐角;(2)求方程的根六、解答题(本题满分12分)21(12分)如图,是住宅区内的两幢楼,它们的高AB=CD=30m,两楼间的距离AC=30m,现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况(1)当太阳光与水平线的夹角为30角时,求甲楼的影子在乙楼上有多高(精确到0.1m, =1.73);(2)若要甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上,此时太阳与水平线的夹角为多少度?七、解答题(本题满分12分)22(12分)如图,某天然气公司的主输气管道从A市的北偏东60方向直线延伸,测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市的北偏东3
6、0方向,测绘员沿主输气管道步行1000米到达C处,测得小区M位于点C的北偏西75方向,试在主输气管道AC上寻找支管道连接点N,使其到该小区铺设的管道最短,并求AN的长(精确到1米,1.414,1.732)八、解答题(本题满分14分)23(14分)在直角三角形ABC中,ABC=90,C=30,AB=4,以B为圆心,BA为半径作B交BC于点D,旋转ABD交B于点E、F,连接EF交AC、BC边于点G、H(1)若BEAC,求tanCGH的值;(2)若AG=4,求BEF与ABC重叠部分的面积;(3)BHE是等腰三角形时,ABD逆时针旋转的度数是 2018年安徽省淮南市西部地区中考数学五模试卷参考答案与试
7、题解析一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)1(4分)已知是等腰直角三角形的一个锐角,则sin的值为()ABCD1【解答】解:是等腰直角三角形的一个锐角,=45,来源:学&科&网Z&X&X&Ksin=sin45=故选:B2(4分)右面的三视图对应的物体是()ABCD【解答】解:从俯视图可以看出直观图的下面部分为三个长方体,且三个长方体的宽度相同只有D满足这两点,故选:D3(4分)在ABC中,C=90,AB=6,cosA=,则AC等于()A18B2CD【解答】解:在ABC中,C=90,cosA=,cosA=,AB=6,来源:学科网ZXXKAC=AB=2,故选:B4(4分)如图是一个
8、由5个相同的正方体组成的立体图形,它的俯视图是()ABCD【解答】解:从上边看得到的平面图形是第二层是三个小正方形,第一层中间一个小正方形,故选:D5(4分)如图,滑雪场有一坡角为20的滑雪道,滑雪道AC的长为200米,则滑雪道的坡顶到坡底垂直高度AB的长为()A200tan20米B米C200sin20米D200cos20米【解答】解:sinC=,AB=ACsinC=200sin20,故选:C6(4分)如图,上下底面为全等的正六边形礼盒,其正视图与侧视图均由矩形构成,正视图中大矩形边长如图所示,侧视图中包含两全等的矩形,如果用彩色胶带如图包扎礼盒,所需胶带长度至少为()A320cmB395.2
9、4cmC431.77cmD480cm【解答】解:根据题意,作出实际图形的上底,如图:AC,CD是上底面的两边作CBAD于点B,则BC=15,AC=30,ACD=120那么AB=ACsin60=15,所以AD=2AB=30,胶带的长至少=306+206431.77cm故选:C7(4分)在下列网格中,小正方形的边长为1,点A、B、O都在格点上,则A的正弦值是()ABCD【解答】解:由题意得,OC=2,AC=4,由勾股定理得,AO=2,sinA=,故选:A8(4分)如图,在半径为5的O中,弦AB=6,点C是优弧上一点(不与A,B重合),则cosC的值为()ABCD【解答】解:作直径AD,连结BD,如
10、图,AD为直径,ABD=90,在RtABD中,AD=10,AB=6,BD=8,cosD=,来源:学*科*网Z*X*X*KC=D,cosC=故选:D9(4分)如图,在ABC中,ACB=90,AC=BC=4,将ABC折叠,使点A落在BC边上的点D处,EF为折痕,若AE=3,则sinBFD的值为()ABCD【解答】解:在ABC中,ACB=90,AC=BC=4,A=B,由折叠的性质得到:AEFDEF,EDF=A,EDF=B,CDE+BDF+EDF=BFD+BDF+B=180,CDE=BFD又AE=DE=3,CE=43=1,在直角ECD中,sinCDE=,sinBFD=故选:A10(4分)如图,四边形A
11、BCD,A1B1BA,A5B5B4A4都是边长为1的小正方形已知ACB=a,A1CB1=a1,A5CB5=a5则tanatana1+tana1tana2+tana4tana5的值为()ABC1D【解答】解:根据锐角三角函数的定义,得tana=1,tana1=,tana2=,tana5=,则tanatana1+tana1tana2+tana4tana5=1+=1+=1=故选:A二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)11(5分)已知A是锐角,且tanA=,则A=30【解答】解:A是锐角,tanA=,A=30故答案为:3012(5分)坡角为=60,则坡度i=【解答】解:坡度i=tan=t
12、an60=,故答案为:13(5分)如图,一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形,则这个几何体表面积的大小为12+15【解答】解:由几何体的三视图可得:该几何体的表面是由3个长方形与两个扇形围成,该几何体的表面积为:S=223+2+3=12+15,故答案为:12+1514(5分)如图,一根木棒(AB)长为2a,斜靠在与地面(OM)垂直的墙壁(ON)上,与地面的倾斜角(ABO)为60,当木棒A端沿N0向下滑动到A,AA=,B端沿直线OM向右滑动到B,则木棒中点从P随之运动到P所经过的路径长为【解答】解:连接OP、OP,如图,ONOM,P为AB中点,OP=AB=AB=OP,AB=2aOP=a,当
13、A端下滑B端右滑时,AB的中点P到O的距离始终为定长a,P是随之运动所经过的路线是一段圆弧,ABO=60,AOP=30,OA=a,AA=()a,OA=OAAA=a,sinABO=,ABO=45,AOP=45POP=AOPAOP=15,弧PP的长=a,即P点运动到P所经过路线PP的长为a故答案为:三、解答题(本题每题8分,满分16分)15(8分)计算:2cos45tan60+sin30|【解答】解:原式=2+=16(8分)如图是某工件的三视图,求此工件的全面积和体积【解答】解:由三视图可知,该工件为底面半径为10cm,高为30cm的圆锥体,这圆锥的母线长为=10(cm),圆锥的侧面积为s=rl=2010