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1、2018年北京市延庆县中考数学一模试卷一、选择题：（共8个小题，每小题2分，共16分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1（2分）利用尺规作图，作ABC边上的高AD，正确的是（）ABCD2（2分）如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A三棱柱B三棱锥C圆柱D圆锥 3（2分）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）Aa1Bab0Cb0aD|a|b|4（2分）计算=（）ABCD5（2分）关于x的一元二次方程mx2（m+1）x+1=0有两个不等的整数根，m为整数，那么m的值是（）A1B1C0D16（2分）已知正六边形ABCDEF，如图图形中不是轴对称图形的是（）ABC
2、D7（2分）如图的统计图反映了我国2013年到2017年国内生产总值情况（以上数据摘自国家统计局中华人民共和国2017年国民经济和社会发展统计公报）根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（）A与2016年相比，2017年我国国内生产总值有所增长B20132016年，我国国内生产总值的增长率逐年降低C20132017年，我国国内生产总值的平均增长率约为6.7%D20162017年比20142015年我国国内生产总值增长的多8（2分）某游泳池长25米，小林和小明两个人分别在游泳池的A，B两边，同时朝着另一边游泳，他们游泳的时间为（秒），其中0t180，到A边距离为y（米），图中的实线和虚线分别表
3、示小林和小明在游泳过程中y与t的对应关系下面有四个推断：小明游泳的平均速度小于小林游泳的平均速度；小明游泳的距离大于小林游泳的距离；小明游75米时小林游了90米游泳；小明与小林共相遇5次；其中正确的是（）ABCD二、填空题（共8个小题，每小题2分，共16分）来源:学#科#网Z#X#X#K9（2分）若分式有意义，则实数x的取值范围是 10（2分）如图是一个正五边形，则1的度数是 11（2分）如果a2a1=0，那么代数式（a）的值是 12（2分）如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，DEBC，若AD=1，BD=3，则的值为 13（2分）2017年延庆区农业用水和居民家庭用水的总和为8亿立
4、方米，其中居民家庭用水比农业用水的2倍还多0.5亿立方米设农业用水为x亿立方米，居民家庭用水为y亿立方米依题意，可列方程组为 14（2分）如图，AB是O的弦，OCAB，AOC=42，那么CDB的度数为 15（2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，DEF可以看作是ABC经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由ABC得到DEF的过程： 16（2分）某农科所在相同条件下做玉米种子发芽实验，结果如下：某位顾客购进这种玉米种子10千克，那么大约有 千克种子能发芽三、解答题（本题共68分，第17题-22题，每小题5分；第23-26题，每小题5分；第27题，第28题每小题各7分）解答应写
5、出文字说明、证明过程或演算步骤.17（5分）计算：3tan30+|1|+（2）0（）118（5分）解不等式组： 并写出它的所有整数解19（5分）如图，在ABC中，AD平分BAC交BC于点D，过点D作DEAB交AC于点E求证：AE=DE20（5分）已知：AOB及边OB上一点C求作：OCD，使得OCD=AOB要求：1尺规作图，保留作图痕迹，不写作法；（说明：作出一个即可） 2请你写出作图的依据21（5分）如图，RtABC中，ABC=90，点D，F分别是AC，AB的中点，CEDB，BEDC（1）求证：四边形DBEC是菱形；（2）若AD=3，DF=1，求四边形DBEC面积22（5分）在平面直角坐标系x
6、Oy中，直线y=kx+b（k0）与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数y=（m0）的图象在第一象限交于点P（1，3），连接OP（1）求反比例函数y=（m0）的表达式；（2）若AOB的面积是POB的面积的2倍，求直线y=kx+b的表达式23（6分）如图，AB是O的直径，D是O上一点，点E是AD的中点，过点A作O的切线交BD的延长线于点F连接AE并延长交BF于点C（1）求证：AB=BC；（2）如果AB=5，tanFAC=，求FC的长24（6分）从北京市环保局证实，为满足2022年冬奥会对环境质量的要求，北京延庆正在对其周边的环境污染进行综合治理，率先在部分村镇进行“煤改电”改造在治理的过程中
7、，环保部门随机选取了永宁镇和千家店镇进行空气质量监测过程如下，请补充完整收集数据：从2016年12月初开始，连续一年对两镇的空气质量进行监测（将30天的空气污染指数（简称：API）的平均值作为每个月的空气污染指数，12个月的空气污染指数如下：千家店镇：120 115 100 100 95 85 80 70 50 50 50 45永宁 镇：110 90 105 80 90 85 90 60 90 45 70 60整理、描述数据：空气质量按如表整理、描述这两镇空气污染指数的数据：空气质量为优空气质量为良空气质量为轻微污染千家店镇462永宁 镇 （说明：空气污染指数50时，空气质量为优；50空气污染
8、指数100时，空气质量为良；100空气污染指数150时，空气质量为轻微污染）分析数据：两镇的空气污染指数的平均数、中位数、众数如下表所示；城镇平均数中位数众数千家店80 50永 宁来源:学,科,网Z,X,X,K81.387.5 请将以上两个表格补充完整；得出结论：可以推断出 镇这一年中环境状况比较好，理由为 （至少从两个不同的角度说明推断的合理性）25（6分）如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB=6cm，设弦AP的长为xcm，APO的面积为ycm2，（当点P与点A或点B重合时，y的值为0）小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究下面是小明的探究过
9、程，请补充完整；（1）通过取点、画图、测量、计算，得到了x与y的几组值，如下表：x/cm0.51233.5455.55.8y/cm20.81.52.83.94.2m4.23.32.3那么m= ；（保留一位小数）（2）建立平面直角坐标系，描出以表中各组对应值为坐标的点，画出该函数图象（3）结合函数图象说明，当APO的面积是4时，则AP的值约为 （保留一位小数）26（6分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax24ax+3a（a0）与x轴交于A，B两点（A在B的左侧）（1）求抛物线的对称轴及点A，B的坐标；（2）点C（t，3）是抛物线y=ax24ax+3a（a0）上一点，（点C在对称轴的右侧），
10、过点C作x轴的垂线，垂足为点D当CD=AD时，求此时抛物线的表达式；当CDAD时，求t的取值范围27（7分）如图1，正方形ABCD中，点E是BC延长线上一点，连接DE，过点B作BFDE于点F，连接FC（1）求证：FBC=CDF（2）作点C关于直线DE的对称点G，连接CG，FG依据题意补全图形；用等式表示线段DF，BF，CG之间的数量关系并加以证明28（7分）平面直角坐标系xOy中，点A（x1，y1）与B（x2，y2），如果满足x1+x2=0，y1y2=0，其中x1x2，则称点A与点B互为反等点已知：点C（3，4）（1）下列各点中， 与点C互为反等点；D（3，4），E（3，4），F（3，4）（2
11、）已知点G（5，4），连接线段CG，若在线段CG上存在两点P，Q互为反等点，求点P的横坐标xP的取值范围；（3）已知O的半径为r，若O与（2）中线段CG的两个交点互为反等点，求r的取值范围2018年北京市延庆县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题：（共8个小题，每小题2分，共16分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1（2分）利用尺规作图，作ABC边上的高AD，正确的是（）ABCD【解答】解：过点A作BC的垂线，垂足为D，故选：B2（2分）如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A三棱柱B三棱锥C圆柱D圆锥 【解答】解：根据几何体的三视图即可知道几何体是三棱柱故选：A3（2分
12、）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）Aa1Bab0Cb0aD|a|b|【解答】解：由a，b在数轴上的位置可得：A、a1，故此选项错误；B、ab0，故此选项错误；C、b0a，正确；D、|a|b|，故此选项错误；来源:Zxxk.Com故选：C4（2分）计算=（）ABCD【解答】解： =，故选：C5（2分）关于x的一元二次方程mx2（m+1）x+1=0有两个不等的整数根，m为整数，那么m的值是（）A1B1C0D1【解答】解：mx2（m+1）x+1=0，即（mx1）（x1）=0，解得：x1=，x2=1关于x的一元二次方程mx2（m+1）x+1=0有两个不等的整数根，m0，为整
13、数，且1又m为整数，m=1故选：A6（2分）已知正六边形ABCDEF，如图图形中不是轴对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、是轴对称图形，不合题意；B、是轴对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，不合题意；D、不是轴对称图形，符合题意；故选：D7（2分）如图的统计图反映了我国2013年到2017年国内生产总值情况（以上数据摘自国家统计局中华人民共和国2017年国民经济和社会发展统计公报）根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（）A与2016年相比，2017年我国国内生产总值有所增长B20132016年，我国国内生产总值的增长率逐年降低C20132017年，我国国内生产总值的平均增长率约为6.7%D20162017年比20142015年我国国内生产总值增长的多【解答】解：A、6.9%0，与2016年相比，2017年我国国内生产总值有所增长，结论A正确；B、7.8%7.3%6.9%6.7%，20132016年，我国国内生产总值的增长率逐年降低，结论B正确；C、=7.12%，20132017年，我国国内生产总值的平均增长率约为7
