《2018-2019学年北京市延庆县九年级（上）期末数学模拟试卷（PDF版 含答案）_9709423.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年北京市延庆县九年级（上）期末数学模拟试卷（PDF版 含答案）_9709423.pdf（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019 学年北京市延庆县九年级（上）期末数学模拟试卷学年北京市延庆县九年级（上）期末数学模拟试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1O 的半径为 4，点 P 到圆心 O 的距离为 d，如果点 P 在圆内，则 d（） Ad4Bd4Cd4D0d4 2如图，已知点 C 是线段 AB 的黄金分割点，且 BCAC若 S1表示以 BC 为边的正方形 面积，S2表示长为 AB、宽为 AC 的矩形面积，则 S1与 S2的大小关系为（） AS1S2BS1S2CS1S2D不能确定 3 如图， 某学生利用标杆测量一棵大树的高度， 如果标杆
2、EC 的高为 2 m， 并测得 BC3 m， CA1 m，那么树 DB 的高度是（） A6mB8mC32mD0.125m 4点 M（a，2a）在反比例函数 y的图象上，那么 a 的值是（） A4B4C2D2 5在 RtABC 中，C90，BC3，AB5，则 sinA 的值为（） ABCD 6如图，等边ABC 内接于O，动点 P 在劣弧 AB 上，且不与 A、B 重合，则BPC 等于 （） A30B45C60D90 7在平面直角坐标系中，平移二次函数 yx2+4x+3 的图象能够与二次函数 yx2的图象重 合，则平移方式为（） A向左平移 2 个单位，向下平移 1 个单位 B向左平移 2 个单位
3、，向上平移 1 个单位 C向右平移 2 个单位，向下平移 1 个单位 D向右平移 2 个单位，向上平移 1 个单位 8如图，是二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象的一部分，给出下列命题：a+b+c0； b2a；ax2+bx+c0 的两根分别为3 和 1；a2b+c0其中正确的命题是 （） ABCD 9如图，正方形 ABCD 中，E，F 分别在边 AD，CD 上，AF，BE 相交于点 G，若 AE3ED， DFCF，则的值是（） ABCD 10如图，一个函数的图象由射线 BA、线段 BC、射线 CD 组成，其中点 A（2，2） ，B （1，3） ，C（2，1） ，D（6，5） ，则此函数（
4、） A当 x2 时，y 随 x 的增大而增大 B当 x2 时，y 随 x 的增大而减小 C当 x2 时，y 随 x 的增大而增大 D当 x2 时，y 随 x 的增大而减小 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 18 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11若，则 12沿一张矩形纸较长两边的中点将纸折叠，所得的两个矩形仍然与原来的矩形相似，则原 矩形纸的长、宽之比是 13如图，在半径为 2cm，圆心角为 90的扇形 OAB 中，分别以 OA、OB 为直径作半圆， 则图中阴影部分的面积为 14如图，在 RtABC 中，C90，A30，AB4若动点 D 在线段 AC 上（不 与点 A、
5、C 重合） ，过点 D 作 DEAC 交 AB 边于点 E点 A 关于点 D 的对称点为点 F， 以 FC 为半径作C，当 DE时，C 与直线 AB 相切 15二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象同时满足下列条件：不经过第二象限；与坐 标轴有且仅有两个交点这样的二次函数解析式可以是 16如图，双曲线 y经过 RtBOC 斜边上的点 A，且满足，与 BC 交于点 D，S BOD24，则 k 三解答题（共三解答题（共 13 小题，满分小题，满分 72 分）分） 17计算：sin30cos45+tan260 18如图，在 RtABC 中，C90，点 D 在 BC 边上，ADC45，BD2，ta
6、nB （1）求 AC 和 AB 的长； （2）求 sinBAD 的值 19有这样一个问题：探究函数的图象与性质小怀根据学习函数的经验，对函数 的图象与性质进行了探究下面是小怀的探究过程，请补充完成： （1）函数的自变量 x 的取值范围是； （2）列出 y 与 x 的几组对应值请直接写出 m 的值，m； （3）请在平面直角坐标系 xOy 中，描出表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象； （4）结合函数的图象，写出函数的一条性质 x5432 012m45 y2310 20如图，正三角形 ABC 内接于O，若 ABcm，求O 的半径 21求证：相似三角形面积的比等于相似比的平方 （请根据题意画
7、出图形，写出已知，求 证并证明） 22一艘轮船由南向北航行，如图，在 A 处测得小岛 P 在北偏西 15方向上，两个小时后， 轮船在 B 处测得小岛 P 在北偏西 30方向上，在小岛周围 18 海里内有暗礁，问若轮船 按 20 海里/时的速度继续向北航行，有无触礁的危险？ 23如图，在O 中，直径 ABCD，E 为垂足，AE2，弦 CD8，求O 的半径 24在创新素质实践行活动中，某位同学参加了超市某种水果的销售调查工作已知该水果 的进价为 8 元/千克，下面是他们在调查结束后的对话： 小明：如果以 10 元/千克的价格销售，那么每天可以售出 300 千克； 小强：如果以 13 元/千克的价格
8、销售，那么每天可获利 750 元； 小亮：通过调查验证，我发现每天的销售量与销售单价之间存在一次函数关系 （1）设超市每天该水果的销售量是 y（kg） ，销售单价是 x（元） ，写出 y 与 x 的关系； （2）在进货成本不超过 1200 元时，销售单价定为多少元可获得最大利润？最大利润是多 少？ （3）如果要使该水果每天的利润不低于 600 元，销售单价应在什么范围内？ 25已知：如图，在锐角MAN 的边 AN 上取一点 B，以 AB 为直径的半圆 O 交 AM 于 C， 交MAN 的角平分线于 E，过点 E 作 EDAM，垂足为 D，反向延长 ED 交 AN 于 F （1）猜想 ED 与O
9、 的位置关系，并说明理由； （2）若 cosMAN，AE，求阴影部分的面积 26如图，是将抛物线 yx2平移后得到的抛物线，其对称轴为 x1，与 x 轴的一个交点 为 A（1，0） ，另一交点为 B，与 y 轴交点为 C （1）求抛物线的函数表达式； （2）若点 N 为抛物线上一点，且 BCNC，求点 N 的坐标 27如图，在矩形 ABCD 中，AB12cm，BC8cm点 E、F、G 分别从点 A、B、C 三点 同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动点 E、G 的速度均为 2cm/s，点 F 的速度为 4cm/s，当点 F 追上点 G（即点 F 与点 G 重合）时，三个点随之停止移动设移动开始后
10、 第 t 秒时，EFG 的面积为 S（cm2） （1）当 t1 秒时，S 的值是多少？ （2）写出 S 和 t 之间的函数解析式，并指出自变量 t 的取值范围； （3）若点 F 在矩形的边 BC 上移动，当 t 为何值时，以点 E、B、F 为顶点的三角形与以点 F、C、G 为顶点的三角形相似？请说明理由 28如图 1，在直角坐标系中，反比例函数的图象与矩形 AOBC 的边 AC、BC 分别相交于点 E、F，且点 C 坐标为（4，3） ，将CEF 沿 EF 对折后，C 点恰好落在 OB 上 （1）求 k 的值； （2）如图 2，在直角坐标系中，P 点坐标为（2，3） ，请在双曲线上找两点 M、N
11、，使四 边形 OPMN 是平行四边形，求 M、N 的坐标 29如图，抛物线 yx22x+3 的图象与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左边） ，与 y 轴交于点 C，点 D 为抛物线的顶点 （1）求点 A、B、C 的坐标； （2）点 M（m，0）为线段 AB 上一点（点 M 不与点 A、B 重合） ，过点 M 作 x 轴的垂线， 与直线 AC 交于点 E，与抛物线交于点 P，过点 P 作 PQAB 交抛物线于点 Q，过点 Q 作 QNx 轴于点 N，可得矩形 PQNM如图，点 P 在点 Q 左边，试用含 m 的式子表示 矩形 PQNM 的周长； （3）当矩形 PQNM 的周长最大
12、时，m 的值是多少？并求出此时的AEM 的面积； （4）在（3）的条件下，当矩形 PMNQ 的周长最大时，连接 DQ，过抛物线上一点 F 作 y 轴的平行线，与直线 AC 交于点 G（点 G 在点 F 的上方） 若 FG2DQ，求点 F 的坐 标 参考答案参考答案 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1 【解答】解：点 P 在圆内，且O 的半径为 4， 0d4， 故选：D 2 【解答】解：C 是线段 AB 的黄金分割点，且 BCAC， BC2ACAB， S1表示以 BC 为边的正方形面积，S2表示长为 AB、宽为 AC 的矩形面积，
13、S1BC2，S2ACAB， S1S2 故选：B 3 【解答】解：由题意可得，CEBD， 在ABD 中， 即， 解得 BD8m 故选：B 4 【解答】解：点 M（a，2a）在反比例函数 y的图象上 2a 解得：a2， 故选：D 5 【解答】解：RtABC 中，C90，BC3，AB5， sinA 故选：A 6 【解答】解：ABC 为正三角形， A60， BPCA60 故选：C 7 【解答】解：二次函数 yx2+4x+3（x+2）21，将其向右平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位得到二次函数 yx2 故选：D 8 【解答】解：x1 时，y0， a+b+c0，所以正确； x1， b2a，所以错误；
14、 点（1，0）关于直线 x1 对称的点的坐标为（3，0） ， 抛物线与 x 轴的交点坐标为（3，0）和（1，0） ， ax2+bx+c0 的两根分别为3 和 1，所以正确； 抛物线与 y 轴的交点在 x 轴下方， c0， 而 a+b+c0，b2a， c3a， a2b+c3b， b0， 3b0，所以错误 故选：C 9 【解答】解：如图作，FNAD，交 AB 于 N，交 BE 于 M 四边形 ABCD 是正方形， ABCD，FNAD， 四边形 ANFD 是平行四边形， D90， 四边形 ANFD 是矩形， AE3DE，设 DEa，则 AE3a，ADABCDFN4a，ANDF2a， ANBN，MNA
15、E， BMME， MNa， FMa， AEFM， ， 故选：C 10 【解答】解：由函数图象可得， 当 x1 时，y 随 x 的增大而增大； 当 1x2 时，y 随 x 的增大而减小； 当 x2 时，y 随 x 的增大而增大； 故选：C 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 18 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11 【解答】解：两边都减 2，得 ， 故答案为： 12 【解答】解：设原来矩形的长为 x，宽为 y， 则对折后的矩形的长为 y，宽为， 得到的两个矩形都和原矩形相似， x：yy：， 解得 x：y：1 故答案为：1 13 【解答】解：扇形 OAB 的圆心角为 90，扇形半径为 2， 扇形面积为：（cm2） ， 半圆面积为：
