《安徽省颍上三中2018年秋九年级数学第四次考试卷（有答案）_9550475.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省颍上三中2018年秋九年级数学第四次考试卷（有答案）_9550475.docx（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、颍上三中2018年秋九年级数学第四次考试模拟一、选择题（本大题共10小题，共40分）1. 在RtACB中，C=90，AB=10，sinA=35，则BC的长为（）A. 6B. 7.5C. 8D. 12.52. 我国民间，流传着许多含有吉祥意义的文字图案，表示对幸福生活的向往，良辰佳节的祝贺比如下列图案分别表示“福”、“禄”、“寿”、“喜”，其中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 3. 如图，D、E是AB的三等分点，DFEGBC，图中三部分的面积分别为S1，S2，S3，则S1：S2：S3=（）A. 1：2：3 B. 1：2：4 C. 1：3：5 D. 2：3：44. 如
2、图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知当y0时，x的范围是（）A. x5 B. x5 C. -1x5 D. x55. 如图，反比例函数y=-2x的图象上有一点A，过点A作ABx轴于B，则SAOB是（）A. 12 B. 1 C. 2 D. 46. 如图，等边ABC的边长为3，点P为BC边上一点，且BP=1，点D为AC上一点；若APD=60，则CD长是（）A. 34 B. 32 C. 12 D. 237. 观察下列表格，一元二次方程x2-x-1.1=0的最精确的一个近似解是（） x1.11.21.31.41.51.61.71.81.9x2-x-1.1-0.99-0.86-0.71-
3、0.54-0.35-0.140.090.340.61A. 0.09B. 1.1C. 1.6D. 1.78. 如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，A=22.5，OC=4，CD的长为（）A. 22 B. 4 C. 42 D. 89. 如图，点E是矩形ABCD的边AD的中点，且BEAC于点F，则下列结论中错误的是（）A. AF=12CFB. DCF=DFCC. 图中与AEF相似的三角形共有4个D. tanCAD=2210. 如图，在ABC中，AD和BE是高，ABE=45，点F是AB的中点，AD与FE、BE分别交于点G、H，CBE=BAD有下列结论：FD=FE；AH=2CD；BCAD=2AE2；
4、DFE=2DAC；若连接CH，则CHEF，其中正确的个数为（）A. 2个B. 3个C. 4个 D. 5个二、填空题（本大题共4小题，共20分）11. 某坡面的坡比为1：3，则它的坡角是_度12. 在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AB=4，BD=10，sinBDC=35，则ABCD的面积是_ 13. 如图，在O的内接五边形ABCDE中，CAD=35，则B+E=_14. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3，An在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3，Bn在二次函数y=x2位于第一象限的图象上，若OB1A1，A1B2A2，A2B3A3，An-1BnAn都是等腰直角三角形，其
5、中B1=B2=B3=Bn=90，则：点B1的坐标为_；线段A1A2的长为_；An-1BnAn的面积为_三、解答题（本大题共9小题，共90分）15. （8分）求抛物线y=x2+2x-3与x轴，y轴的交点坐标16. （8分）已知线段a 、b 、c 满足a3=b3=c3,且a + 2b + c = 26 ，若线段x 是线段a 、b 的比例中项，求x 17. （8分）如图，在已知的平面直角坐标系中，ABC的顶点都在正方形网格的格点上，若A，B两点的坐标分别是A（-1，0），B（0，3）（1）将ABC绕原点O顺时针旋转90得到A1B1C1，画出A1B1C1；（2）以点O为位似中心，与ABC位似的A2B2
6、C2满足A2B2：AB=2：1，请在网格内画出A2B2C2，并直接填写A2B2C2的面积为_18. （8分）如图，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30，测得大楼顶端A的仰角为45（点B，C，E在同一水平直线上），已知AB=80m，DE=10m，求障碍物B，C两点间的距离（结果精确到0.1m）（参考数据：21.414，31.732）19. （10分）如图，在平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE=12CD（1）求证：ABFCEB；（2）若DEF的面积为2，求四边形BCDF的面积20. （10分）随着新
7、农村的建设和旧城的改造，我们的家园越来越美丽，小明家附近广场中央新修了个圆形喷水池，在水池中心竖直安装了一根高为2米的喷水管，它喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1米处达到最高，水柱落地处离池中心3米（1）请你建立适当的平面直角坐标系，并求出水柱抛物线的函数解析式；（2）求出水柱的最大高度是多少？21. （12分）如图，已知A（3，m）、B（2，3）是一次函数和某反比例函数的两个交点（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出当x在什么范围内时，一次函数小于反比例函数？（3）反比例函数的图象上是否存在点C，使得OAC的面积等于OAB的面积？如果存在，直接写出点C的坐标；
8、如果不存在，请说明理由22. （12分）如图，AB为O的直径，C为O上一点，D为AC的中点，DEAB，垂足为E，连接AC、AD、BD，弦AC、BD交于点F （1）求证：ADFBDA；（2）求证：AEAB=DFDB；（3）若F为BD的中点，求sinB23. （14分）如图，ABC中，ACB90，AC4厘米，BC6厘米，D是BC的中点点E从A出发，以a厘米/秒（a0）的速度沿AC匀速向点C运动，点F同时以1厘米/秒的速度从C出发，沿CB匀速向点B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，过点E作AC的垂线，交AD于点G，连接EF，FG设它们运动的时间为t秒（t0） （1）当t2时，E
9、CFBCA，求a的值；（2）当a12时，以点E、F、D、G为顶点的四边形是平行四边形，求t的值；（3）当a2时，是否存在某个时间，使DFG是直角三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】A【解析】解：如图，在RtACB中，sinA=，BC=10=6故选：A根据正弦的定义得到sinA=，然后利用比例性质求BC本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形2.【答案】C【解析】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误； C、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项
10、正确； D、轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误 故选C根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合3.【答案】C【解析】解：D、E是AB的三等分点，且DFEGBC，ADFAEG，即S1：S2=1：3，=，同理，S1：S3=1：5，S1：S2：S3=1：3：5，故选：C相似三角形对应边成比例，而面积比则为相似比的平方熟练掌握平行线分线段成比例的性质及相似三角形的面积比与对应边之比的关系4.【答案】C【解析】解：由图可知，二次函
11、数图象与x轴的另一交点坐标为（-1，0）， 所以，当y0时，x的范围是-1x5 故选：C根据二次函数的对称性求出抛物线与x轴的另一交点坐标，然后写出x轴上方部分的x的取值范围即可本题考查了二次函数与不等式组，此类题目利用数形结合的思想求解是解题的关键，难点在于求出二次函数与x轴的另一交点坐标5.【答案】B【解析】解：设A的坐标为（a，b）（a0，b0）， 则OB=-a，AB=b， 又A在反比例函数y=-图象上， 将x=a，y=b代入反比例函数解析式得：b=-，即-ab=2， 又AOB为直角三角形， SAOB=OBAB=-ab=1 故选：B设出A的坐标为（a，b），根据A为第二象限的点，得到a小
12、于0，b大于0，进而表示出AB及OB的长，再由A为反比例函数图象上，将A坐标代入反比例函数解析式中，得到-ab=2，最后由三角形AOB为直角三角形，利用两直角边乘积的一半表示出三角形AOB的面积，将-ab=2代入，即可求出三角形AOB的面积此题考查了反比例函数系数k的几何意义，反比例函数y=（k0）图象上的点与原点连线，以及过此点作坐标轴的垂线所围成的三角形面积等于|k|6.【答案】D【解析】【分析】本题考查了相似三角形的性质和判定，等边三角形的性质，三角形的内角和定理的应用，关键是推出BAPCPD，主要考查了学生的推理能力和计算能力根据等边三角形性质求出AB=BC=AC=4，B=C=60，推
13、出BAP=DPC，证BAPCPD，得出，代入求出即可【解答】解：ABC是等边三角形，AB=BC=AC=3，B=C=60，BAP+APB=180-60=120，APD=60，APB+DPC=180-60=120，BAP=DPC，即B=C，BAP=DPC，BAPCPD，AB=BC=3，CP=BC-BP=3-1=2，BP=1，即=，解得：CD=，故选D 7.【答案】D【解析】解：x=1.7时，x2-x-1.1的值0.09最小， 一元二次方程x2-x-1.1=0的最精确的一个近似解是1.7 故选D 根据图表数据找出一元二次方程最接近0的未知数的值，即为最精确的近似解 本题考查了图象法求一元二次方程的近似根，解此类题目的关键在于找代数式的值最接近0的未知数的值8.【答案】C【解析】解：A=22.5，BOC=2A=45，O的直径AB垂直于弦CD，CE=DE，OCE为等腰直角三角形，CE=OC=2，CD=2CE=4故选：C根据圆周角定理得BOC=2A=45，由于O的直径AB垂直于弦CD，根据垂径定理得CE=DE，且可判断OCE为等腰直角三角形，所以CE=OC=2，然后利用CD=2CE进行计算本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半也考查了等腰直角三角形的性质和垂径定理9.【答案】C【解析】
