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1、2017年陕西省西安市雁塔区高新一中中考数学四模试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1（3分）PM2.5是指大气中直径0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A2.5107B2.5106C25107D0.251052（3分）如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是（）ABCD3（3分）已知正比例函数y=kx（k0）的图象经过点（1，3），则此正比例函数的关系式为（）Ay=3xBy=3xCD4（3分）下列计算正确的是（）Ax4x2=x8B（x2）3=x6来源:Zxxk.ComC（a+b）（ab）=a2b2D（a+b）2=a2
2、+b25（3分）以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（）A如图1，展开后测得1=2B如图2，展开后测得1=2且3=4C如图3，测得1=2D如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD6（3分）如果点P（2x+6，x4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围是（）A3x4B4x3Cx3D无解7（3分）如图，已知A、B、C、D、E均在O上，且AC为直径，则A+B+C=（）度A30B45C60D908（3分）如图，已知在RtABC中，ABC=90，点D沿BC自B向C运动（点D与点B、C不重合），作BEAD于E，CFAD于F，则B
3、E+CF的值（）A不变B增大C减小D先变大再变小9（3分）如图，边长为12的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则S1+S2的值为（）A60B64C68D7210（3分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的图象过点A（0，3），B（9，4），则对称轴的值可能是（）A6B5C4.5D4二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11（3分）因式分解：x24y2= 12（3分）请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选做的第一题计分A：如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则BAD= B：用科学计算器计算： +3tan56 （结果精确到0.01）13（3
4、分）直线y=x1与反比例函数y=（x0）的图象交于点A，与x轴相交于点B，过点B作x轴垂线交双曲线于点C，若AB=AC，则k的值为 14（3分）如图，把一个菱形绕着它的对角线的交点旋转90，旋转前后的两个菱形构成一个“星形”（阴影部分），若菱形的一个内角为60，边长为2，则该“星形”的面积是 三、解答题（共11小题，计78分，解答应写出过程）15（4分）计算16（4分）解分式方程：17（5分）如图，已知ABC，请用尺规作图，在BC上找一点M，使得AM+MC=BC（保留作图痕迹，不写作法）18（5分）某校为了解九年级男生的体能情况，随机抽取部分男生进行引体向上测试，并根据抽测成绩绘制成如下两幅统
5、计图（1）本次抽测的学生总人数为 ；请你补全图2的统计图；（2）本次抽测成绩的众数为 次；中位数为 次（3）若规定引体向上9次以上（含9次）为体能达到优秀，则该校600名九年级男生中，估计有多少人体能达到优秀？19（7分）已知，如图，在四边形ABCD中，ADBC，点E，F为对角线AC上两点，且AF=CE，DFBE求证：四边形ABCD为平行四边形20（7分）如图所示，小明家小区空地上有两棵笔直的树CD、EF一天，他在A处测得树顶D的仰角DAC=30，在B处测得树顶F的仰角FBE=45，线段BF恰好经过树顶D已知A、B两处的距离为2米，两棵树之间的距离CE=3米，A、B、C、E四点在一条直线上，求
6、树EF的高度（1.7，1.4，结果保留一位小数）21（8分）新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套楼房面积均为120米2若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：方案一：降价8%，另外每套楼房赠送a元装修基金；方案二：降价10%，没有其他赠送（1）请写出售价y（元/米2）与楼层x（1x23，x取整数）之间的函数关系式；（2）老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算22（
7、8分）图1是一个可以自由转动的转盘，被分成了面积相等的三个扇形，分别标有数1，2，3，甲转动一次转盘，转盘停止后指针指向的扇形内的数记为A（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一扇形为止）图2背面完全一样、牌面数字分别是2，3，4，5的四张扑克牌，把四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上，乙随机抽出一张牌面数字记为B计算A+B的值（1）用树状图或列表法求A+B=0的概率；（2）甲乙两人玩游戏，规定：当A+B是正数时，甲胜；否则乙胜你认为这个游戏规则对甲乙双方公平吗？请说明理由23（8分）已知在ABC中，B=90，以AB上的一点O为圆心，以OA为半径的圆交AC于点D，交AB于点E
8、（1）求证：ACAD=ABAE；（2）如果BD是O的切线，D是切点，E是OB的中点，当BC=2时，求AC的长24（10分）如图，抛物线C1：y=x2+bx+c经过原点，与x轴的另一个交点为（2，0），将抛物线C1向右平移m（m0）个单位得到抛物线C2，C2交x轴于A，B两点（点A在点B的左边），交y轴于点C（1）求抛物线C1的解析式及顶点坐标；（2）以AC为斜边向上作等腰直角三角形ACD，当点D落在抛物线C2的对称轴上时，求抛物线C2的解析式；（3）若抛物线C2的对称轴存在点P，使PAC为等边三角形，求m的值25（12分）观察思考：如图，A、B是直线a上的两个定点，点C、D在直线b上运动（点C
9、在点D的左侧），AB=CD=4cm已知ab，a、b间的距离为cm，连接AC、BD、BC，把ABC沿BC折叠得A1BC（1）当A1、D两点重合时，则 AC= cm（2）当A1、D两点不重合时，连接A1D，探究A1D与BC的位置关系，并说明理由若以A1、C、B、D为顶点的四边形是矩形，画出示意图并直接写出AC的长2017年陕西省西安市雁塔区高新一中中考数学四模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1（3分）PM2.5是指大气中直径0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A2.5107B2.5106C25107D0.25105【解答】解：
10、0.0000025=2.5106，故选：B2（3分）如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是（）ABCD【解答】解：从上面看，圆锥看见的是：圆和点，两个正方体看见的是两个正方形故答案为：C3（3分）已知正比例函数y=kx（k0）的图象经过点（1，3），则此正比例函数的关系式为（）Ay=3xBy=3xCD【解答】解：正比例函数y=kx的图象经过点（1，3），3=k即k=3，该正比例函数的解析式为：y=3x故选B4（3分）下列计算正确的是（）Ax4x2=x8B（x2）3=x6C（a+b）（ab）=a2b2D（a+b）2=a2+b2【解答】解：A、原式=x6，不符合题意；B
11、、原式=x6，不符合题意；C、原式=a2b2，符合题意；D、原式=a2+2ab+b2，不符合题意，故选C5（3分）以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（）A如图1，展开后测得1=2B如图2，展开后测得1=2且3=4C如图3，测得1=2D如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD【解答】解：A、1=2，根据内错角相等，两直线平行进行判定，故正确；B、1=2且3=4，由图可知1+2=180，3+4=180，1=2=3=4=90，ab（内错角相等，两直线平行），故正确；C、测得1=2，1与2即不是内错角也不是同位角，不一定能判定两直线
12、平行，故错误；D、在AOC和BOD中，AOCBOD，CAO=DBO，ab（内错角相等，两直线平行），故正确故选：C6（3分）如果点P（2x+6，x4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围是（）A3x4B4x3Cx3D无解【解答】解：根据题意得：，由得：x3；由得：x4，则不等式组的解集为3x4，故选A7（3分）如图，已知A、B、C、D、E均在O上，且AC为直径，则A+B+C=（）度A30B45C60D90【解答】解：连接AB，BC，AC为直径，ABC=90，CBD=CAD，ABE=ACE，CAD+EBD+ACE=CBD+EBD+ABE=ABC=90故选D8（3分）如图，已知在RtAB
13、C中，ABC=90，点D沿BC自B向C运动（点D与点B、C不重合），作BEAD于E，CFAD于F，则BE+CF的值（）A不变B增大C减小D先变大再变小【解答】解：BEAD于E，CFAD于F，CFBE，DCF=DBE，设DCF=DBE=，CF=DCcos，BE=DBcos，BE+CF=（DB+DC）cos=BCcos，ABC=90，O90，当点D从BD运动时，是逐渐增大的，cos的值是逐渐减小的，BE+CF=BCcos的值是逐渐减小的故选C面积法：SABC=ADCF+ADBE=AD（CF+BE），CF+BE=，点D沿BC自B向C运动时，AD是增加的，CF+BE的值是逐渐减小9（3分）如图，边长为12的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则S1+S2的值为（）A60B64C68D72【解答】解：如图，设正方形S2的边长为x，根据等腰直角三角形的性质知，AC=x，x=CD，AC=2CD，CD=4，EC2=42+42，即EC=4，S2的面积为EC2=32，S1的边长为6，S1的面积为66=36，S1+S2=32+36=68
