《2017年浙江省杭州市萧山区瓜沥片中考数学模拟试卷（3月份）（解析版）_6267961.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年浙江省杭州市萧山区瓜沥片中考数学模拟试卷（3月份）（解析版）_6267961.doc（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017年浙江省杭州市萧山区瓜沥片中考数学模拟试卷（3月份）一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1的值等于（）A4B4C2D22如果ax2+2x+=（2x+）2+m，则a，m的值分别是（）A2，0B4，0C2，D4，3已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列6个代数式：ab、ac、a+b+c、2a+b、2ab中，其值为正的式子的个数是（）A2个B3个C4个D5个4如图，身高为1.5米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3米，CA=1米，则树的高度为（）A3米B4米C4.5米D6米5
2、多多班长统计去年18月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）A极差是47B众数是42C中位数是58D每月阅读数量超过40的有4个月6如图，在RtABC内有边长分别为a，b，c的三个正方形，则a，b，c满足的关系式是（）Ab=a+cBb=acCb2=a2+c2Db=2a=2c7小兰画了一个函数y=的图象如图，那么关于x的分式方程=2的解是（）Ax=1Bx=2Cx=3Dx=48如图，O与RtABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于点E，且DEBC已知AE=2，AC=3，BC=6，则O的半径是（）A3B4C4D29如图，OAOB，等腰直
3、角三角形CDE的腰CD在OB上，ECD=45，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75，点E的对应点N恰好落在OA上，则的值为（）ABCD10以下说法：关于x的方程x+=c+的解是x=c（c0）；方程组的正整数解有2组；已知关于x，y的方程组，其中3a1，当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4a的解；其中正确的有（）ABCD二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11已知无理数1+2，若a1+2b，其中a、b为两个连续的整数，则ab的值为12若一组数据 1，2，3，x的平均数是2，则这组数据的方差是13如图，AB是O的直径，CD是O的一条弦，且CDAB于点E，CD=4，AE=2，则O
4、的半径为14一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其主视图，左视图如图所示要摆成这样的图形，至少需用块小正方体15二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则的值为；的取值范围为16已知，如图，双曲线y=（x0）与直线EF交于点A，点B，且AE=AB=BF，连结AO，BO，它们分别与双曲线y=（x0）交于点C，点D，则：（1）AB与CD的位置关系是；（2）四边形ABDC的面积为三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）17请用直尺和圆规在所给的两个矩形中各作一个不为正方形的菱形，且菱形的四个顶点都在矩形的边上，面积相同的图形视为同一种（保留作图痕迹）18先化简，再求代数式
5、的值：（），其中sin230atan260，请你取一个合适的整数作为a的值代入求值19在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同小强先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y（1）用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；（2）求小强、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在一次函数y=x1图象上的概率20如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，
6、N （1）求过O，B，E三点的二次函数关系式；（2）求直线DE的解析式和点M的坐标；（3）若反比例函数y=（x0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上21如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，且AE与DE分别平分BAD和ADC（1）求证：AEDE；（2）设以AD为直径的半圆交AB于F，连结DF交AE于G，已知CD=5，AE=8求BC的长；求值22如图1，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，点P是边AB上的一个动点（不与点A、点B重合），点Q在边AD上，将CBP和QAP分别沿PC、PQ折叠，使B点与E点重合，A点与F点重合，且P、E、F三点
7、共线（1）若点E平分线段PF，则此时AQ的长为多少？（2）若线段CE与线段QF所在的平行直线之间的距离为2，则此时AP的长为多少？（3）在“线段CE”、“线段QF”、“点A”这三者中，是否存在两个在同一条直线上的情况？若存在，求出此时AP的长；若不存在，请说明理由23已知抛物线y=3ax2+2bx+c（1）若a=b=1，c=1求该抛物线与x轴的交点坐标；（2）若a=，c=2+b且抛物线在2x2区间上的最小值是3，求b的值；（3）若a+b+c=1，是否存在实数x，使得相应的y的值为1，请说明理由2017年浙江省杭州市萧山区瓜沥片中考数学模拟试卷（3月份）参考答案与试题解析一、仔细选一选（本题有1
8、0个小题，每小题3分，共30分）1的值等于（）A4B4C2D2【考点】算术平方根【分析】根据表示16的算术平方根，需注意的是算术平方根必为非负数求出即可【解答】解：根据算术平方根的意义， =4故选A2如果ax2+2x+=（2x+）2+m，则a，m的值分别是（）A2，0B4，0C2，D4，【考点】完全平方公式【分析】运用完全平方公式把等号右边展开，然后根据对应项的系数相等列式求解即可【解答】解：ax2+2x+=4x2+2x+m，解得故选D3已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列6个代数式：ab、ac、a+b+c、2a+b、2ab中，其值为正的式子的个数是（）A2个B3个C4个D5
9、个【考点】二次函数图象与系数的关系【分析】由抛物线的开口向下知a0，与y轴的交点为在y轴的负半轴上可以推出c0，然后就可以判定ac的符号，对称轴为x=0可以判定ab的符号；由于当x=1时，y=a+b+c0，当x=1时，y=ab+c0；由对称轴为x=1，a0可以判定2a+b的符号；由a0，b0可以判定2ab的符号【解答】解：抛物线的开口向下，a0，与y轴的交点为在y轴的负半轴上，c0，ac0，对称轴为x=0，a、b异号，即b0，ab0，当x=1时，y=a+b+c0，当x=1时，y=ab+c0，对称轴为x=1，a0，2a+b0，a0，b0，2ab0有2个正确故选A4如图，身高为1.5米的某学生想测
10、量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3米，CA=1米，则树的高度为（）A3米B4米C4.5米D6米【考点】相似三角形的应用【分析】标注字母，判断出ACD和ABE相似，再利用相似三角形对应边成比例列式计算即可得解【解答】解：如图，由题意得，ACDABE，=，即=，解得BE=6，即树的高度为6米故选D5多多班长统计去年18月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）A极差是47B众数是42C中位数是58D每月阅读数量超过40的有4个月【考点】极差；折线统计图；中位数；众数【分析
11、】根据统计图可得出最大值和最小值，即可求得极差；出现次数最多的数据是众数；将这8个数按大小顺序排列，中间两个数的平均数为中位数；每月阅读数量超过40的有2、3、4、5、7、8，共六个月【解答】解：A、极差为：8328=55，故本选项错误；B、58出现的次数最多，是2次，众数为：58，故本选项错误；C、中位数为：（58+58）2=58，故本选项正确；D、每月阅读数量超过40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月，共六个月，故本选项错误；故选C6如图，在RtABC内有边长分别为a，b，c的三个正方形，则a，b，c满足的关系式是（）Ab=a+cBb=acCb2=a2+c2Db=2a=2c【考点】相
12、似三角形的判定与性质；正方形的性质【分析】因为RtABC内有边长分别为a、b、c的三个正方形，所以图中三角形都相似，且与a、b、c关系密切的是DHE和GQF，只要它们相似即可得出所求的结论【解答】解：DHABQFEDH=A，GFQ=B；又A+B=90，EDH+DEH=90，GFQ+FGQ=90；EDH=FGQ，DEH=GFQ；DHEGQF，=ac=（bc）（ba）b2=ab+bc=b（a+c），b=a+c故选A7小兰画了一个函数y=的图象如图，那么关于x的分式方程=2的解是（）Ax=1Bx=2Cx=3Dx=4【考点】反比例函数的图象【分析】关于x的分式方程=2的解就是函数y=中，纵坐标y=2时
13、的横坐标x的值，据此即可求解【解答】解：由图可知当x=3时，y=0，即=0，解得a=3，当=2时，解得x=1故选A8如图，O与RtABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于点E，且DEBC已知AE=2，AC=3，BC=6，则O的半径是（）A3B4C4D2【考点】切线的性质；圆周角定理；相似三角形的判定与性质；射影定理【分析】延长EC交圆于点F，连接DF则根据90的圆周角所对的弦是直径，得DF是直径根据射影定理先求直径，再得半径【解答】解：延长EC交圆于点F，连接DF则根据90的圆周角所对的弦是直径，得DF是直径DEBC，ADEABC则DE=4在直角ADF中，根据射影定理，得EF=4根据勾股定理，得DF=4，则圆的半径是2故选D9如图，OAOB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，ECD=45，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75，点E的对应点N恰好落在OA上，则的值为（）ABCD【考点】旋转的性质；含30度角的直角三角形；等腰直角三角形【分析】根据旋转得出NCE=75，求出NCO，设OC=a，则CN=2a，根据CMN也是等腰直角三角形设CM=MN=x，由勾股定理得出x2+x2=（2a）2，求出x
