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1、2017年山东省菏泽市东明县中考数学二模试卷一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）1在实数0，（）0，（）2，|2|中，最大的是（）A0B（）0C（）2D|2|2花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000000037毫克可用科学记数法表示为（）A3.7105克B3.7106克C37107克D3.7108克3下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）ABCD4下列运算正确的是（）Ax3x5=x15B（x2）5=x7C =3D =15如果不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（）Aa1Ba1C2a1D2a16
2、已知一次函数y1=kx+b（k0）与反比例函数y2=（m0）的图象相交于A、B两点，其横坐标分别是1和3，当y1y2，实数x的取值范围是（）Ax1或0x3B1x0或0x3C1x0或x3D0x37如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（）AAB=BEBBEDCCADB=90DCEDE8如图：二次函数y=ax2+bx+c的图象所示，下列结论中：abc0；2a+b=0；当m1时，a+bam2+bm；ab+c0；若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1x2，则x1+x2=2，正确的个数为（）A1个B2个C3
3、个D4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温，结果如下（单位：）：6，3，x，2，1，3，若这组数据的中位数是1，在下列结论中：方差是8；极差是9；众数是1；平均数是1，其中正确的序号是10如图：ABC中，AB=AC，内切圆O与边BC、AB分别切于点D、E、F，若C=30，CE=2，则AC=11因式分解：xy24x=12已知是二元一次方程组的解，则m+3n的立方根为13化简是14如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=（k0）上，ABx轴，过点A作ADx轴于D，连接OB，与AD相交于点C，若AC=2CD，则k的
4、值为三、解答题（共78分）15先化简，再求值：（x+1）2+x（2x），其中x=16解不等式组：，并写出它的非负整数解17如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E（1）求证：DCEBFE；（2）若CD=2，ADB=30，求BE的长18 2016年3月，我市某中学举行了“爱我中国朗诵比赛”活动，根据学生的成绩划分为A、B、C、D四个等级，并绘制了不完整的两种统计图根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）参加朗诵比赛的学生共有人，并把条形统计图补充完整理；（2）扇形统计图中，m=，n=；C等级对应扇形有圆心角为度；（3）学校欲从获A等级的学生中随机选取2
5、人，参加市举办的朗诵比赛，请利用列表法或树形图法，求获A等级的小明参加市朗诵比赛的概率19今年我市某公司分两次采购了一批大蒜，第一次花费40万元，第二次花费60万元已知第一次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格上涨了500元，第二次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格下降了500元，第二次的采购数量是第一次采购数量的两倍（1）试问去年每吨大蒜的平均价格是多少元？（2）该公司可将大蒜加工成蒜粉或蒜片，若单独加工成蒜粉，每天可加工8吨大蒜，每吨大蒜获利1000元；若单独加工成蒜片，每天可加工12吨大蒜，每吨大蒜获利600元由于出口需要，所有采购的大蒜必需在30天内加工完毕，且加工蒜粉的大蒜数量不少
6、于加工蒜片的大蒜数量的一半，为获得最大利润，应将多少吨大蒜加工成蒜粉？最大利润为多少？20如图1，已知双曲线y=（k0）与直线y=kx交于A、B两点，点A在第一象限，试回答下列问题：（1）若点A的坐标为（3，1），则点B的坐标为；当x满足：时，kx；（2）如图2，过原点O作另一条直线l，交双曲线y=（k0）于P，Q两点，点P在第一象限四边形APBQ一定是；若点A的坐标为（3，1），点P的横坐标为1，求四边形APBQ的面积（3）设点A，P的横坐标分别为m，n，四边形APBQ可能是矩形吗？可能是正方形吗？若可能，直接写出m，n应满足的条件；若不可能，请说明理由21已知：ABC是边长为4的等边三角形
7、，点O在边AB上，O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EFAC，垂足为F（1）求证：直线EF是O的切线；（2）当直线DF与O相切时，求O的半径22如图，某电信部门计划修建一条连接B、C两地的电缆测量人员在山脚A点测得B、C两地的仰角分别为30、45，在B地测得C地的仰角为60已知C地比A地高200m，电缆BC至少长多少米（精确到1m）？23如图，ABC和ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，BAC=DAE=90，点P为射线BD，CE的交点（1）求证：BD=CE；（2）若AB=2，AD=1，把ADE绕点A旋转，当EAC=90时，求PB的长；直接写出旋转过程中线段PB长的最小值与最大值24如
8、图：抛物线y=ax2+bx+c交y轴于点C（0，4），对称轴x=2与x轴交于点D，顶点为M，且DM=OC+OD，（1）求抛物线的解析式；（2）设点P（x，y）是第一象限内该抛物线上的一个动点，PCD的面积为S，求S关于x的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求当x取多少时，S的值最大，最大是多少？2017年山东省菏泽市东明县中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）1在实数0，（）0，（）2，|2|中，最大的是（）A0B（）0C（）2D|2|【考点】2A：实数大小比较【分析】先化简各数，再根据实数大小比较的方法进行比较即可求解【解答】解：（）0，=1
9、，（）2=，|2|=2，210，最大的是（）2故选：C【点评】此题考查了实数大小比较，注意任意两个实数都可以比较大小正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小2花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000000037毫克可用科学记数法表示为（）A3.7105克B3.7106克C37107克D3.7108克【考点】1J：科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的
10、0的个数所决定【解答】解：0.000000037=3.7108，故选：D【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）ABCD【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形【专题】17 ：推理填空题【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的区别，逐一判断即可【解答】解：A中的图形是轴对称图形，不是中心对称图形，选项A不正确；B中的图形既不是中心对称图形也不是轴对称图形，选项B正确；C中的图形既是轴对称图形，也是中心对称图形，选项C不正确；D中的图形既是轴
11、对称图形，也是中心对称图形，选项D不正确故选：B【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的区别，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180后与原图重合4下列运算正确的是（）Ax3x5=x15B（x2）5=x7C =3D =1【考点】47：幂的乘方与积的乘方；24：立方根；46：同底数幂的乘法【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、立方根、多项式除以单项式法则分别求出每个式子的值，再判断即可【解答】解：A、结果是x8，故本选项不符合题意；B、结果是x10，故本选项不符合题意；C、结果是3，故本选项
12、符合题意；D、结果是1，故本选项不符合题意；故选C【点评】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方、立方根、多项式除以单项式法则，能正确求出每个式子的值是解此题的关键5如果不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（）Aa1Ba1C2a1D2a1【考点】CC：一元一次不等式组的整数解【分析】首先根据不等式组得出不等式组的解集为ax2，再由恰好有3个整数解可得a的取值范围【解答】解：如图，由图象可知：不等式组恰有3个整数解，需要满足条件：2a1故选C【点评】此题主要考查了解不等式组，关键是正确理解解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到6已知一次函数y1=kx+b（k0）与反比例函
13、数y2=（m0）的图象相交于A、B两点，其横坐标分别是1和3，当y1y2，实数x的取值范围是（）Ax1或0x3B1x0或0x3C1x0或x3D0x3【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题【分析】根据题意画出函数图象，根据两函数图象的上下位置关系即可得出不等式的解集【解答】解：依照题意画出函数图象，如图所示观察函数图象，可知：当x1或0x3时，一次函数图象在反比例函数图象上方，当y1y2，实数x的取值范围为x1或0x3故选A【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、一次函数图象以及反比例函数图象，根据题意画出函数图象，利用数形结合解不等式是解题的关键7如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（）AAB=BEBBEDCCADB=90DCEDE【考点】LC：矩形的判定；L5：平行四边形的性质【分析】先证明四边形BCDE为平行四边形，再根据矩形的判定进行解答【解答】解：四边形ABCD为平行四边形，ADBC，AD=BC，又AD=DE，DEBC，且DE=BC，四边形BCED为平行四边形，A、AB=BE，DE=AD，BDAE，DBCE为矩形，故本选项错误；B、对角线互相垂直的平行四边形为菱形，不一定为矩形，故本选项正确；C、ADB=90，EDB=90，DBC
