《六年级数学相遇、追击、过桥问题习题练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级数学相遇、追击、过桥问题习题练习（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、相遇问题与追及问题指的是什么？怎样解答这类问题？行路方面的相遇问题，基本特征是两个运动的物体同时或不同时由两地出发相向而行，在途中相遇。基本关系如下： 相遇时间=总路程（甲速+乙速） 总路程=（甲速+乙速）相遇时间 1、 乙速度的和-已知速度=另一个速度 速度时间=路程 路程速度=时间 路程时间=速度 速度和相遇时间=路程 路程速度和=相遇时间 路程相遇时间=速度和 路程相遇时间-甲速=乙速相遇问题的题材可以是行路方面的，也可以是共同工作方面的。由于已知条件的不同，有些题目是求相遇需要的时间，有些题目是求两地之间的路程，还有些题目是求另一速度的。相应地，共同工作的问题，有的求完成任务需要的时间
2、，有的求工作总量，还有的求另一个工作效率的。 追及问题主要研究同向追及问题。同向追及问题的特征是两131 个运动物体同时不同地（或同地不同时）出发作同向运动。在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度要慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。在日常生活中，落在后面的想追赶前面的情况，是经常遇到的。基本关系如下：追及所需时间=前后相隔路程（快速-慢速）追及距离速度差追及时间 追及时间追及距离速度差 速度差追及距离追及时间有关同向追及问题，在行路方面有这种情况，相应地，在生产上也有这种情况。例题：1、 张、李二人分别从 A、B 两地同时相向而行，张每小时行 5 千米，李每小时行 4 千米，两
3、人第一次相遇后继续向前走，当张走到 B 地，立即按原路原速度返回。李走到 A 地也立即按原路原速度返回。二人从开始走到第二次相遇时走了 4 小时。求A、B 两地相距多少千米？2、 甲、乙两个学生从学校到少年活动中心去，甲每分钟走 60 米，乙每分钟走 50 米。乙走了 4 分钟后，甲才开始走。甲要走多少分钟才能追上乙？3、 铁道工程队计划挖通全长 200 米的山洞，甲队从山的一侧平均每天掘进 1.2 米，乙队从山的另一侧平均每天掘进 1.3 米，两队同时开挖，需要多少天挖通这个山洞？4、 甲、乙两车同时从 A、B 两地出发相向而行 在距 A 地 42 千米处相遇 相遇后继续行驶 到达 B、A
4、两地后立即沿原路原速返回。在距 B 地 30 千米处相遇。A、B 两地之间的公路长多少千米5、 小明坐在公共汽车上看到姐姐向相反的方向走90 秒后小明下车向姐姐追去。如果他的速度比姐姐快 1 倍 汽车速度是小明步行的 5 倍。小明多长时间追上姐姐？6、 欣欣每天早上步行上学 如果每分走 60 米 则要迟到 5 分如果每份走 75 米 则可提前 2 分到校。求欣欣到校的路程？7、 绕湖一周是 22 千米，甲乙两人从湖边某一地点同时出发反向而行，甲以 4 千米每小时的速度每走 1 小时休息 5 分钟 乙以6 千米每小时的速度每走 50 分钟休息 10 分钟，则两人从出发到第一次相遇用多少分钟？8、
5、 两个运动员在长为 30 米的游泳池里来回游泳，甲的速度是每秒游 1 米，乙的速度是每秒游 0.6 米 如果他们同时分别从游泳池的两端出发 来回共游 15 分钟，且不计算转身时间 那么共相遇多少次？9、 两个乡相距 63 千米。甲乙二人同时各从自己的乡相向而行，甲每小时行 4 千米，乙每小时行 5 千米，相遇时各行了多少千米？10、 小丁和小明分别从甲乙两地同时出发相向而行，小丁先行 1 小时后，小明才出发，小明行 3 小时与小丁相遇。小丁骑自行车每小时行 18 千米，小明骑自行车每小时行 16 千米，甲乙两地相距多少千米？11、 甲乙两人同时从 AB 两地出发相向而行，第一次相遇距 A 地
6、60千米，相遇后继续行进到达终点后又立即返回，在距 A 地 20千米处第二次相遇，求 AB 两地的路程？12、 甲乙两地相距 540 千米，一辆快车和一辆慢车同时从两地相向开出。3 小时后两车在距中点 15 千米处相遇，问快车每小时比慢车每小时快多少千米？13、 一辆卡车和一辆摩托车同时从甲乙两地相对开出，摩托车每小时行 54 千米，卡车每小时行 48 千米，两车相遇后又以原来的速度继续前进，摩托车到乙地立即返回，卡车到甲地后也立即返回，两车在距离中点 108 千米的地方再次相遇，那么甲乙两地间的路程时多少千米？14、 街道办事处派小王骑自行车去某公司办事，小王以每小时行 9千米的速度出发 1
7、 小时后，办事处主任发现小王把物品落在了办公室，于是派小刘骑摩托车去追，现在要想在 20 分钟内追上小王，小刘需要每分钟行多少千米？15、 某空军学校进行飞行训练，要求甲乙两架飞机从同一个飞机场同时向一个方向飞行，甲机每小时行 300 千米，乙机每小时行340 千米，飞行 2 小时后，甲机接到命令，要求甲机用 2 小时追上乙机，这时甲机每小时要飞行多少千米？ 16、 静静和荧荧在 400 米长的环行跑道上跑步。静静以每分钟 300米的速度从起点跑出 1 分钟时，荧荧从起点同向跑出，从这时起静静用了 5 分钟赶上荧荧。荧荧每分钟跑多少米？ 17、 甲乙两人练习跑步，若甲让乙先跑 10 米，则甲跑
8、 5 秒可以追上乙，若乙比甲先跑 2 秒，则甲跑 4 秒能追上乙。求两人的速度各是多少？18、 一列火车长 380 米，它经过路边的扳道工人用 19 秒，它以同样的速度通过一个山洞，从火车进山洞到车尾离开共用 50 秒钟。求这个山洞的长？19、 在上、下行的轨道上，两列火车相对开来，一列火车长 190 米，每秒行 18 米，另一列火车每秒行 17 米，两列火车错车而过用了 10 秒钟，求另一列火车长多少米？20、 火车通过长为 368 米的桥用了 26 秒，如果火车的速度加快 1倍，它通过长为 440 米的隧道只用了 15 秒。求火车原来的速度和它的长度？21、 快慢两列火车相对开来，慢车长
9、180 米，快车长 135 米，两列火车交错而过用 9 秒钟，当快车到达目的地返回时有追上了慢车，从追上慢车到离开慢车用了 105 秒钟，快、慢两列火车的速度分别是多少？22、 一列火车长 230 米，每秒行 15 米，全车通过一座大桥用 38 秒钟，求这座大桥长多少米？23、 快慢两列火车相对开来，慢车长 180 米，快车长 135 米，两列火车交错而过用 9 秒钟，当快车到达目的地返回时有追上了慢车，从追上慢车到离开慢车用了 105 秒钟，快、慢两列火车的速度分别是多少？24、 从甲地到乙地的水路有 7200 米，一船在甲、乙两地间往返一次需要 18 小时，已知逆水航行所用的时间时顺水航行
10、的 2 倍，求这只船在静水中的速度时多少米？25、 甲、乙两人从 A、B 两地骑车相向而行，2 小时后相遇。相遇后，乙继续向 A 地前进，而甲返回。当甲到达 A 地时，乙距离A 地还有 4 千米。已知 A、B 两地相距 80 千米。问甲、乙每小时各骑多少千米？26、 甲、乙两人从 A、B 两地步行相向而行，甲每小时走 3 千米，乙每小时走 2 千米。相遇时距离中点有 3 千米。问 A、B 两地相距多远？27、 兄弟两人绕操场跑步，哥哥每秒钟跑 8 米，弟弟每秒钟跑 6 米。操场全长 600 米。如果两人同时同地相向而行，问 10 分钟相遇几次？如果两人同时同地同向而行，又相遇几次？28、 甲、
11、乙两人从 B 城去 A 城。甲速度为每小时 5 千米，乙速度为每小时 4 千米。甲出发时，乙已经先走了 3 个小时。甲走了10 千米，决定以每小时 6 千米的速度前进。问几小时后甲追上乙？29、 甲每小时行 4 千米，乙每小时行 3 千米。甲动身时，乙已经走出了 9 千米。甲追乙 3 小时后，改以每小时 5 千米的速度追乙。再经过几小时甲能追上乙？30、 姐姐从家上学，每分钟走 50 米，妹妹从学校回家，每分钟走45 米。如果妹妹比姐姐早动身 5 分钟，那么姐妹两人同时到达目的地。问家到学校有多远？30 甲乙两人按照顺时针的方向沿圆形跑道练习跑步，已知甲跑一圈要 12 分钟，乙跑一圈要 15
12、分，如果他们分别从圆形跑道的两端（半圈）同时出发，那么出发后多少分钟甲追上乙？盈亏问题教学目标：1. 熟练掌握盈亏问题的本质.2. 运用盈亏问题的解题方法解决一些生活实际问题知识点拨：盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况分配不足时，称之为“亏” ，分配有余称之为“盈” ；还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，则物品就有余(也就是盈)，如果每人多分，则物品就不足(也就是亏)，凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题” 可以得出盈亏问题的基本关系式：(盈 亏) 两次分得之差 人数或单位数(盈 盈) 两次分得之差 人数或单位数(亏 亏) 两次分得之差
13、 人数或单位数物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足，不管哪种情况，都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”. 注意 1.条件转换 2.关系互换板块一、直接计算型盈亏问题【例 1】 三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动如果每人搬 4 块砖，还剩 7 块；如果每人搬 5 块，则少 2 块砖这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？【 比较两种搬砖法中各个量之间的关系：每人搬 4 块，还剩 7块砖；每人搬 5 块，就少 2 块这两次搬砖，每人相差（块） 第一种余 7 块，第二种少 2 块，那么第二次与541第一次总共相差砖数： （块） ，每人相差 1 块，结果总29数就
14、相差 9 块，所以有少先队员 （人） 共有砖：1（块） 473【巩固】 明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出 8 元，就多出了 8 元；每人出 7 元，就多出了 4 元那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？【 “多 8 元”与“多 4 元”两者相差 （元） ，每个人要多84出 （元） ，因此就知道，共有 （人） ，蛋糕价钱是71 1（元） 842【巩固】 老猴子给小猴子分桃，每只小猴分 10 个桃，就多出 9 个桃，每只小猴分 11 个桃则多出 2 个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？【 老猴子的第一种方案盈 9 个桃子，第二种方案盈 2 个，所以盈亏总和是
15、（个） ，两次分配之差是 （个） ，由92710盈亏问题公式得，有小猴子： （只） ，老猴子有71（个）桃子.7109【巩固】 有一批练习本发给学生，如果每人 5 本，则多 70 本，如果每人 7 本，则多 10 本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢？【 由题意知：第一种方案：每人发 5 本多出 70 本；第二种方案：每人发 7 本多出 10 本；两种方案分配结果相差：（本） ，这是因为两次分配中每人所发的本数相差：7016（本） ，相差 60 本的学生有： （人） 练习本52 6023有： （本） （或 ） 307203071【例 2】 （ 年“走进美妙的数学花园”初赛）猴王带领一群猴2子
16、去摘桃下午收工后，猴王开始分配若大猴分 个，5小猴分 个，猴王可留 个若大、小猴都分 个，猴王能3104留下 个在这群猴子中，大猴（不包括猴王）比小猴多 20只【详解】 当大猴分 个，小猴分 个时，猴王可留 个若大、小猴都5310分 个，猴王能留下 个也就是说在大猴分 个，小猴分4205个后，每只大猴都拿出 个，分给每只小猴 个后，还剩下311个，所以大猴比小猴多 只2010【巩固】 学而思学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发 10 本，还差 9 本，每人发 9 本，还差 2 本，请问有多少老师？多少本书？【 “差 9 本”和“差 2 本”两者相差 （本） ，每个人要多927发 （本） ，因此就知道，共有老师
