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1、2017年山东省济南市历下区中考数学二模试卷一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）13的倒数是（）AB3C3D2下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD3下列计算正确的是（）A2=B =C43=1D3+2=54我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000kg的煤所产生的能量把130 000 000kg用科学记数法可表示为（）A13107kgB0.13108kgC1.3107kgD1.3108kg5如图，ABCD，CB平分ABD若C=40，则D的度数为（）A90B100C110D1206平面直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴
2、对称的点的坐标为（）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（3，2）7某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如图所示，则该几何体的体积为（）A3B2CD128实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，学习委员小兵每周对各小组合作学习的情况进行了综合评分下表是其中一周的统计数据：组 别1234567分 值90959088909285这组数据的中位数和众数分别是（）A88，90B90，90C88，95D90，959如图，菱形ABCD中，B=60，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（）A14B15C16D1710小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条
3、信息：xy，ab，2，x2y2，a，x+y，分别对应下列六个字：南、爱、我、美、游、济，现将2a（x2y2）2b（x2y2）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A我爱美B济南游C我爱济南D美我济南11如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点B的坐标为（）A（1， +1）B（， +1）C（1， +1）D（1，）12如图，在RtABC中，B=90，A=30，以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A、D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则EAD的余弦值是（）ABCD13如图，反比例函数y=的图象经过二次函数y=ax2+bx图
4、象的顶点（，m）（m0），则有（）Aa=b+2kBa=b2kCkb0Dak014一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B1在y轴上，顶点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，B1C1O=60，B1C1B2C2B3C3，则正方形A2017B2017C2017D2017的边长是（）A（）2016B（）2017C（）2016D（）201715定义a，b，c为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为2m，1m，1m的函数的一些结论，其中不正确的是（）A当m=3时，函数图象的顶点坐标是（）B当m0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于C当m0时
5、，函数图象经过同一个点D当m0时，函数在x时，y随x的增大而减小二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）16比较大小：17若关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是18如图，等腰ABC中，AB=AC，BAC=50，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则DBC的度数是19如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第24秒，点E在量角器上对应的读数是度20如图，M为双曲线y=上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y=
6、x+m于点D、C两点，若直线y=x+m与y轴交于点A，与x轴相交于点B，则ADBC的值为21如图，边长为4的正方形ABCD中，P是BC边上一动点（不含B、C点）将ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上有一点M，使得将CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连接MA，NA则以下结论中正确的有（写出所有正确结论的序号）NAP=45；当P为BC中点时，AE为线段NP的中垂线；四边形AMCB的面积最大值为10；线段AM的最小值为2；当ABPADN时，BP=44三、解答题（本大题共7小题，共57分）22（1）计算：（ab）2a（a2b）； （2）解方程： =23
7、（1）如图1，AD、BC相交于点O，OA=OC，OBD=ODB求证：AB=CD（2）如图2，AB是O的直径，OA=1，AC是O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若OD=，求BAC的度数24某服装店用6000元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润=售价进价），这两种服装的进价、标价如表所示：价格类型A型B型进价（元/件）60100标价（元/件）100160求这两种服装各购进的件数25“宜居襄阳”是我们的共同愿景，空气质量备受人们关注我市某空气质量监测站点检测了该区域每天的空气质量情况，统计了2013年1月份至4月份若干天的空气质量情况，并绘制了如下两幅不完整的
8、统计图请根据图中信息，解答下列问题：（1）统计图共统计了天的空气质量情况；（2）请将条形统计图补充完整；空气质量为“优”所在扇形的圆心角度数是；（3）从小源所在环保兴趣小组4名同学（2名男同学，2名女同学）中，随机选取两名同学去该空气质量监测站点参观，则恰好选到一名男同学和一名女同学的概率是26如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x与反比例函数y=在第一象限内的图象相交于点A（m，3）（1）求该反比例函数的关系式；（2）将直线y=x沿y轴向上平移8个单位后与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B，连接AB，这时恰好ABOA，求tanAOB的值；（3）在（2）的条件下，在射线OA上存在一点P
9、，使PABBAO，求点P的坐标27如图1在菱形ABCD中，AB=2，tanABC=2，BCD=，点E从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿着射线DA的方向匀速运动，设运动时间为t（秒），将线段CE绕点C顺时针旋转度，得到对应线段CF，连接BD、EF，BD交EC、EF于点P、Q（1）求证：ECFBCD；（2）当t为何值时，ECFBCD？（3）当t为何值时，EPQ是直角三角形？28如图，已知抛物线y=x2+bx+c交x轴于点A（2，0）、B（一8，0），交y轴于点C，过点A、B、C三点的M与y轴的另一个交点为D（1）求此抛物线的表达式及圆心M的坐标；（2）设P为弧BC上任意一点（不与点B，C重合）
10、，连接AP交y轴于点N，请问：APAN是否为定值，若是，请求出这个值；若不是，请说明理由；（3）延长线段BD交抛物线于点E，设点F是线段BE上的任意一点（不含端点），连接AF动点Q从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到点F，再沿线段FB以每秒个单位的速度运动到点B后停止，问当点F的坐标是多少时，点Q在整个运动过裎中所用时间最少？2017年山东省济南市历下区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）13的倒数是（）AB3C3D【考点】17：倒数【分析】据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，3（）=1【解答】解：根据倒数的定义得：3（）=1，因
11、此倒数是故选：D2下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形故错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形故错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形故错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形故正确故选D3下列计算正确的是（）A2=B =C43=1D3+2=5【考点】78：二次根式的加减法；73：二次根式的性质与化简【分析】直接利用二次根式加减运算法则分别化简求出答案【解答】解：A、2=2=，故此选项正确；B、+无法计算，故此选项错误；C、43=
12、，故此选项错误；D、3+2无法计算，故此选项错误；故选：A4我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000kg的煤所产生的能量把130 000 000kg用科学记数法可表示为（）A13107kgB0.13108kgC1.3107kgD1.3108kg【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：130 000 000kg=1.3108kg故选：D5如
13、图，ABCD，CB平分ABD若C=40，则D的度数为（）A90B100C110D120【考点】JA：平行线的性质【分析】先利用平行线的性质易得ABC=40，因为CB平分ABD，所以ABD=80，再利用平行线的性质两直线平行，同旁内角互补，得出结论【解答】解：ABCD，C=40，ABC=40，CB平分ABD，ABD=80，D=100故选B6平面直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴对称的点的坐标为（）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（3，2）【考点】P5：关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】直接利用关于x轴对称点的性质，横坐标不变，纵坐标互为相反数，进而得出答案【解答】解：点P（2，3）关于x轴对称的点的坐标为（2，3）故选：A7某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如图所示，则该几何体的体积为（）A3B2CD12【考点】U3：由三视图判断几何体【分析】根据三视图可以判断该几何体为倒放的圆柱，圆柱的底面半径为1，高为3，据此求得其体积即可【解答】解：根据三视图可以判断该几何体为圆柱，圆柱的底面半径为1，高为3，故体积为：r2h=13=3，故选：A8实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作
