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1、2017年山东省淄博市沂源县中考数学一模试卷一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来每小题4分，共48分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分1观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）个A1个B2个C3个D4个2小军将一个直角三角板（如图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是（）ABCD3下列计算正确的是（）A2+3=5B（）（1）=1C（xy）1（xy）2=xyD（a）4a2=a24如图，一束光线与水平面成60的角度照射地面，现在地面AB上支放一个平面镜CD，
2、使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜CD与地面AB所成角DCB的度数等于（）A30B45C50D605甲、乙两人5次射击命中的环数如下：甲798610乙78988则以下判断中正确的是（）A甲=乙，S甲2=S乙2B甲=乙，S甲2S乙2C甲=乙，S甲2S乙2D甲乙，S甲2S乙26一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得是白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是（）Am+n=8Bm+n=4Cm=n=4Dm=3，n=57在如图44的正方形网格中，MNP绕某点旋转一定的角度，得到M1N1P1，则其旋转中心可能是（）A点AB点BC点CD点D8
3、用计算器计算时，下列说法错误的是（）A计算“1”的按键顺序是B计算“310528”的按键顺序是C“已知SinA=0.3，求锐角A”的按键顺序是D计算“（）5”的按键顺序是9如图，AB是的直径，弦CD垂直平分OB，则BDC=（）A15B20C30D4510已知一列数：1，2，3，4，5，6，7，将这列数排成下列形式：第1行 1第2行2 3第3行4 56第4行 78910第5行 1112 1314 15按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第5个数是（）A4955B4955C4950D495011函数y=和y=在第一象限内的图象如图，点P是y=的图象上一动点，PCx轴于点C，交y=的图象于点B
4、给出如下结论：ODB与OCA的面积相等；PA与PB始终相等；四边形PAOB的面积大小不会发生变化；CA=AP其中所有正确结论的序号是（）ABCD12如图，在矩形ABCD中，BC=8，AB=6，经过点B和点D的两个动圆均与AC相切，且与AB、BC、AD、DC分别交于点G、H、E、F，则EF+GH的最小值是（）A6B8C9.6D10二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分，只要求填写最后结果13因式分解（a+b）（a+b1）ab+1的结果为 14已知a2a2=0，则代数式的值为 15如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点若ABC与A1B1C1是位似图形，
5、且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 16如图，三角板ABC的两直角边AC，BC的长分别是40cm和30cm，点G在斜边AB上，且BG=30cm，将这个三角板以G为中心按逆时针旋转90，至ABC的位置，那么旋转后两个三角板重叠部分（四边形EFGD）的面积为 cm217如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF，则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是 三、解答题：本大题共7小题，共52分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤18如图，直线ab，RtABC的顶点B在直线a上，C=90，=55，求的度数19某校对九年级学生进行了一次数学学业水平测试，成绩评定分为A、B、
6、C、D四个等级（注：等级A、B、C、D分别代表优秀、良好、合格、不合格），学校从九年级学生中随机抽取50名学生的数学成绩进行统计分析，并绘制成扇形统计图（如图所示）根据图中所给的信息答下列问题：（1）随机抽取的九年级学生数学学业水平测试中，D等级人数的百分率和D等级学生人数分别是多少？（2）这次随机抽样中，学生数学学业水平测试成绩的中位数落在哪个等级？（3）若该校九年级学生有800名，请你估计这次数学学业水平测试中，成绩达合格以上（含合格）的人数大约有多少人？20已知：如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AEBC，CEAE，垂足为E（1）求证：ABDCAE；（2）连接DE，线段
7、DE与AB之间有怎样的位置和数量关系？请证明你的结论21一元二次方程x22x=0的某个根，也是一元二次方程x2（k+2）x+=0的根，求k的值22如图，小明在研究性学习活动中，对自己家所在的小区进行调查后发现，小区汽车入口宽AB为3.2m，在入口的一侧安装了停止杆CD，其中AE为支架当停止杆仰起并与地面成60角时，停止杆的端点C恰好与地面接触此时CA为0.7m在此状态下，若一辆货车高3m，宽2.5m，入口两侧不能通车，那么这辆货车在不碰杆的情况下，能从入口内通过吗？请你通过估算说明（参考数据：1.7）23已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为（1，0），且经过点（0，1）（1）求该抛物线对应的
8、函数的解析式；（2）将该抛物线向下平移m（m0）个单位，设得到的抛物线的顶点为A，与x轴的两个交点为B、C，若ABC为等边三角形求m的值；设点A关于x轴的对称点为点D，在抛物线上是否存在点P，使四边形CBDP为菱形？若存在，写出点P的坐标；若不存在，请说明理由24在RtABC中，ACB=90，BC=30，AB=50点P是AB边上任意一点，直线PEAB，与边AC或BC相交于E点M在线段AP上，点N在线段BP上，EM=EN，sinEMP=（1）如图1，当点E与点C重合时，求CM的长；（2）如图2，当点E在边AC上时，点E不与点A，C重合，设AP=x，BN=y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值
9、范围；（3）若AMEENB，求AP的长2017年山东省淄博市沂源县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来每小题4分，共48分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分1观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）个A1个B2个C3个D4个【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形【分析】根据轴对称和中心对称图形的概念求解【解答】解：根据中心对称图形的概念，观察可知，第一个不是轴对称图形，是中心对称图形；第二个既是轴对称图形，也是中心对称图形；第三个既是轴对称图形，也是中心对称图形；第
10、四个是轴对称图形，不是中心对称图形所以既是轴对称图形又是中心对称图形的有2个故选B2小军将一个直角三角板（如图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是（）ABCD【考点】I2：点、线、面、体【分析】先根据面动成体得到圆锥，进而可知其侧面展开图是扇形【解答】解：直角三角板（如图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个圆锥，那么它的侧面展开得到的图形是扇形故选：D3下列计算正确的是（）A2+3=5B（）（1）=1C（xy）1（xy）2=xyD（a）4a2=a2【考点】79：二次根式的混合运算；47：幂的乘方与积的乘方；48：同底数幂的除法；49
11、：单项式乘单项式；6F：负整数指数幂【分析】根据二次根式的混合运算，幂的乘方与积的乘方的运算方法，以及同底数幂的除法的运算方法，逐项判定即可【解答】解：2+3=5，选项A不符合题意； （）（1）=1，选项B不符合题意； （xy）1（xy）2=xy，选项C符合题意； （a）4a2=a2，选项D不符合题意故选：C4如图，一束光线与水平面成60的角度照射地面，现在地面AB上支放一个平面镜CD，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜CD与地面AB所成角DCB的度数等于（）A30B45C50D60【考点】K8：三角形的外角性质；JA：平行线的性质；K7：三角形内角和定理【分析】根据入射角等于反射
12、角，角平分线的性质以及平行线的性质计算【解答】解：入射角等于反射角，1=2，光线经过平面镜CD反射后成水平光线平行，2=4，又1=3（对顶角相等），3=4，2=3，光线与水平面成60的角度照射地面，3=602=30，4=30，即DCB=30故选A5甲、乙两人5次射击命中的环数如下：甲798610乙78988则以下判断中正确的是（）A甲=乙，S甲2=S乙2B甲=乙，S甲2S乙2C甲=乙，S甲2S乙2D甲乙，S甲2S乙2【考点】W7：方差；W1：算术平均数【分析】四个选项中主要比较的是算术平均数与方差，求出甲乙的算术平均数与方差比较即可解答【解答】解：甲=（7+9+8+6+10）5=8，乙，=（7
13、+8+9+8+8）5=8，甲=乙，S甲2= （78）2+（98）2+（88）2+（68）2+（108）2=2S乙2= （78）2+（88）2+（98）2+（88）2+（88）2=0.4S甲2S乙2故选B6一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得是白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是（）Am+n=8Bm+n=4Cm=n=4Dm=3，n=5【考点】X4：概率公式【分析】由于每个球都有被摸到的可能性，故可利用概率公式求出摸到白球的概率与摸到的球不是白球的概率，列出等式，求出m、n的关系【解答】解：根据概率公式，摸出白球的概率，摸出不是白球的概率，由于二者相同，故有=，整理得，m+n=8，故选：A7在如图44的正方形网格中，MNP绕某点旋转一定的角度，得到M1N1P1，则其旋转中心可能是（）A点AB点BC点CD点D【考点】R2：旋转的性质【分析】连接PP1、NN1、MM1，分别作PP1、NN1、MM1的垂直平分线，看看三线都过哪个点，那个点就是旋转中心【解答】解：MNP绕某点旋转一定的角度，得到M1N1P1，连接PP1、NN1、MM1，作P
