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1、来源:Z|xx|k.Com2016年梅州市年初中毕业生学业模拟考试数 学 试 卷参考答案与评分意见一、选择题：(每小题3分,共21分) 1C 2C 3B 4B 5A 6D 7B二、填空题：(每小题3分,共24分)8. 9 . 1060 . 11； 12. 13 14 . 15 三、解答题：16（本小题满分7分）解：原式=1+34分=.7分17（本小题满分7分）解：,. 1分 = 4分 = 5分= 6分=9. 7分注：其它整体代换方法酌情给分，如或代入亦可求值18（本小题满分7分） 解：DE=DF. 3分 证明过程如下： 在和中, DE=DF, 4分 , 5分 BD=CD, 6分 . 7分注：其
2、它解答方法请按照以上标准给分.19（本小题满分7分）解：（1）一次函数与反比例函数交点纵坐标为4， 将y=4代入得：4x=k1，即x=， 1分 将y=4代入得：2x+k=4，即x=， 2分 =，即k1=2（4k）， 3分 解得：k=3. 反比例解析式为. 4分（2）由k=3，得到一次函数解析式为y=2x+3， 5分 所以一次函数y的取值范围是3y4 7分 方法二: 由k=3，得到一次函数解析式为y=2x+3，即x=， 0x，0， 6分 解得：3y4，则一次函数y的取值范围是3y4 7分20（本小题满分9分）解：（1）所有可能的结果如表所示： .4分ab123来源:学&科&网Z&X&X&K41(
3、1，1)(2，1)(3，1)来源:学科网(4，1)2(1，2)(2，2)(3，2)(4，2)3(1，3)(2，3)(3，3)(4，3)若画树形图最后一层必须写出（a，b）的所有取值，若没在树形图中体现，文字说明也可.（2）若使方程没有实数根，则， .6分符合要求的共有9个. .8分所以P(使方程没有实数根). .9分21（本小题满分9分） 证明：（1）连结OD. OCAD , BOE=A. 1分 , .3分 4分 （2）OA=OD,A=ODA. BOE=ODA. 6分 , ,8分 ODCF,CD是O的切线. 9分22（本小题满分9分）来源:学+科+网 解： （1）（元），付款时应付310元.1
4、分（2）与之间的函数关系式为. 当时，随的增大而减小.3分 （3）设在甲、乙两家商场购买该商品实付款分别为、元， 则， .6分 当时，选择甲商场花钱较少； 当时，选择两家商场花钱相同； 当时，选择乙商场花钱较少.9分23（本题满分10分） 解：(1)BAE=BAD+45,CDA=BAD+45, BAE=CDA , 1分 又B=C=45,ABEDCA. 3分(2)ABEDCA，. 4分由依题意可知CA=BA=, ，m=. 5分 自变量n的取值范围为1n2. 6分(3)成立. 7分 证明: 如图,根据要求将AFG绕点A旋转到任一如图位置.现将ACE绕点A顺时针旋转90至ABH的位置, 则 CE=H
5、B,AE=AH, ABH=C=45,旋转角EAH=90.8分 连接HD,在EAD和HAD中, AE=AH, HAD=EAH-FAG=45=EAD, AD=AD. EADHAD , DH=DE. 9分 又HBD=ABH+ABD=90, BD+HB=DH. 即BD+CE=DE. 10分24（本题满分10分）解:(1)二次函数的图象M经过A(1，0)，B(4，0)两点， 可设二次函数的解析式为ya(x1)(x4) 1分 二次函数的图象M经过点C(2，6)， 6a(21)(24)，解得a1. 二次函数的解析式为y(x1)(x4)，即yx23x4. 3分(2) 过D作DH垂直x轴于H,CG垂直x轴于G.
6、则 4分 点D(m，n)在图象M上，且 ACD的面积为， 5分 即4m24m10，解得m. D(，) 6分(3) 能理由如下： yx23x4(x)2， 图象M的对称轴l为x. 点D关于l的对称点为E， E(，)， DE2. 当DE为平行四边形的一条边时，如图： 则PQDE且PQDE2. 7分 点P的横坐标为2或2. 点P的纵坐标为()2. 点P的坐标为(，)或(，) 9分 当DE为平行四边形的一条对角线时，对角线PQ、DE互相平分，由于Q在抛物线对称 轴上，对称轴l垂直平分DE，因此点P在对称轴与抛物线的交点上，即为抛物线顶点（，）. 10分 综上所述，存在点P、Q，使得以点D、E、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，点P的坐标为(，)、 (，)或（，）. 来源:Z&xx&k.Com9
