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1、1 2019 年山东省日照五莲县高泽镇初级中学中考数学二模试卷年山东省日照五莲县高泽镇初级中学中考数学二模试卷 一选择题（共一选择题（共 12 小题，满分小题，满分 48 分，每小题分，每小题 4 分）分） 1下列各数中，其相反数等于本身的是（ ） A1B0C1D2018 2学生作业本每页大约为 7.5 忽米（1 厘米1000 忽米），请用科学记数法将 7.5 忽米记为米，则 正确的记法为（ ） A7.5105米B0.75106米 C0.75104米D7.5105米 3在下列四个银行标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ） A1 个B2 个C3 个D4 个 4下列运算正确的是（ ）
2、A3a2+5a28a4Ba6a2a4 C（ab）2a2b2D（a2+1）01 5如图，已知 ab，小亮把三角板的直角顶点放在直线 b 上，若140，则2 的度数为（ ） A30B40C45D50 6下面是一个被墨水污染过的方程：2x3x+，答案显示此方程的解是 x1，被墨水 遮盖的是一个常数，则这个常数是（ ） A1B1CD 7九章算术中有这样的问题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人 6 两少 6 两，每人半 斤多半斤；试问各位善算者，多少人分多少银？（注：这里的斤是指市斤，1 市斤10 两）设 共有 x 人，y 两银子，下列方程组中正确的是（ ） 2 AB CD 8设点 A（x1，y1）
3、和 B（x2，y2）是反比例函数 y图象上的两个点，当 x1x20 时， y1y2，则一次函数 y2x+k 的图象不经过的象限是（ ） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 9将ABC 的三个顶点的横坐标都加上6，纵坐标都减去 5，则所得图形与原图形的关系是（ ） A将原图形向 x 轴的正方向平移了 6 个单位，向 y 轴的正方向平移了 5 个单位 B将原图形向 x 轴的负方向平移了 6 个单位，向 y 轴的正方向平移了 5 个单位 C将原图形向 x 轴的负方向平移了 6 个单位，向 y 轴的负方向平移了 5 个单位 D将原图形向 x 轴的正方向平移了 6 个单位，向 y 轴的负方向平移了
4、 5 个单位 102017 年三月，某地区一周空气质量报告中某污染指标的数据如下表： 星 期一二三四五六日 某污染指标数据（单位：g/m3）606070909090100 下述说正确的是（ ） A众数是 90，中位数是 60B众数是 90，中位数是 90 C中位数是 70，极差是 40D中位数是 60，极差是 40 11已知正方形的边长是 10 厘米，则阴影部分的面积为（ ） A2550B5050C2525D5025 12二次函数 y2（x1）2+3 的最大值是（ ） A2B1C3D1 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 4 分）分） 13因式分解：
5、9a212a+4 3 14盒子里有 3 支红色笔芯，2 支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同从中任意摸出一支笔芯， 则摸出黑色笔芯的概率是 15一个多边形的每一个外角为 30，那么这个多边形的边数为 16若代数式的值为 2，则 x 的值为 17如图，直线 lx 轴于点 P，且与反比例函数 y1（x0）及 y2（x0）的图象分别 交于点 A，B，连接 OA，OB，已知OAB 的面积为 2，则 k1k2 18已知：如图，BD 为ABC 的角平分线，且 BDBC，E 为 BD 延长线上的一点，BEBA，过 E 作 EFAB，F 为垂足下列结论： ABDEBC； BCE+BCD180； AF2EC2EF
6、2； BA+BC2BF 其中正确的是 三解答题（共三解答题（共 9 小题，满分小题，满分 78 分）分） 19（6 分）计算：sin30+|2|tan45+（1）2019 20（6 分）解不等式组，并把解表示在数轴上 21（6 分）如图，在ABCD 中，E 是对角线 BD 上的一点，过点 C 作 CFDB，且 CFDE，连 接 AE，BF，EF （1）求证：ADEBCF； （2）若ABE+BFC180，则四边形 ABFE 是什么特殊四边形？说明理由 4 22（8 分）研学活动继承和发展了我国传统游学“读万卷书，行万里路”的教育理念和人文精神， 成为教育的新内容和新方式朝阳区一所中学组织学生去某
7、市进行研学活动，原计划乘坐特快 列车前往，为了节省时间，现改为乘坐高铁列车前往已知北京与该市的距离约为 1200 千米， 高铁列车的平均速度是特快列车的平均速度的 2.4 倍，且乘坐高铁列车比乘坐特快列车少用 7 小 时，求特快列车的平均速度 23（8 分）如图，已知O 的直径 CD8，A，B 为圆周上两点，且四边形 OABC 是平行四边形， 直线 EF 切O 于点 A，分别交 CD、CB 的延长线于点 E、F，AO 与 BD 交于 G 点 （1）求证：EFBD； （2）求 AE 的长 24（10 分）学生社团是指学生在自愿基础上结成的各种群众性文化、艺术、学术团体不分年 级、由兴趣爱好相近的
8、同学组成，在保证学生完成学习任务和不影响学校正常教学秩序的前提 下开展各种活动某校就学生对“篮球社团、动漫社团、文学社团和摄影社团”四个社团选择 意向进行了抽样调查（每人选报一类），绘制了如图所示的两幅统计图（不完整） 请根据图中信息，解答下列问题： 5 （1）求扇形统计图中 m 的值，并补全条形统计图； （2）已知该校有 1200 名学生，请估计“文学社团”共有多少人？ （3）在“动漫社团”活动中，甲、乙、丙、丁、戊五名同学表现优秀，现决定从这五名同学中 任选两名参加“中学生原创动漫大赛”，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲、乙两位 同学的概率 25（10 分）有一边是另一边的倍的三角形
9、叫做智慧三角形，这两边中较长边称为智慧边，这 两边的夹角叫做智慧角 （1）已知 RtABC 为智慧三角形，且 RtABC 的一边长为，则该智慧三角形的面积为 ； （2）如图，在ABC 中，C105，B30，求证：ABC 是智慧三角形； （3）如图，ABC 是智慧三角形，BC 为智慧边，B 为智慧角，A（3，0），点 B，C 在函 数 y上（x0）的图象上，点 C 在点 B 的上方，且点 B 的纵坐标为当ABC 是直角三 角形时，求 k 的值 26（12 分）我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”例如图 1，图 2，图 3 中， AF，BE 是ABC 的中线，AFBE，垂足为 P像AB
10、C 这样的三角形均为“中垂三角形” 设 BCa，ACb，ABc 特例探索 （1）如图 1，当ABE45，c2时，a ，b ； 如图 2，当ABE30，c4 时，求 a 和 b 的值 归纳证明 （2）请你观察（1）中的计算结果，猜想三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图 3 证明 你发现的关系式 （3）利用（2）中的结论，解答下列问题： 在边长为 3 的菱形 ABCD 中，O 为对角线 AC，BD 的交点，E，F 分别为线段 AO，DO 的中点， 连接 BE，CF 并延长交于点 M，BM，CM 分别交 AD 于点 G，H，如图 4 所示，求 MG2+MH2的 6 值 27（12 分）如图，已知
11、平面直角坐标系中，地物线 yax2+bx+4 与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴 交于点 C，点 A 的坐标为（2，0），点 B 的坐标为（8，0） （1）求抛物线的解析式； （2）有一动点 D 从点 C 出发，以每秒个单位的速度在射线 CB 上运动，过点 D 作 x 轴的垂 线，交抛物线于点 E，交 x 轴于点 F，连接 CE，OD，设点 D 运动的时间为 t（0t4）秒 若点 D 在线段 CB 上运动，则当 为何值时，OCD 与CDE 的面积相等？ 在点 D 的运动过程中，是否存某一时刻，使四边形 DOCE 为平行四边形？若存在，请直接写 出 t 的值；若不存在，请说明理由 7 20
12、19 年山东省日照五莲县高泽镇初级中学中考数学二模试卷年山东省日照五莲县高泽镇初级中学中考数学二模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 12 小题，满分小题，满分 48 分，每小题分，每小题 4 分）分） 1【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数 【解答】解：相反数等于本身的数是 0 故选：B 【点评】本题考查了相反数的意义注意掌握只有符号不同的数为相反数，0 的相反数是 0 2【分析】小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的科学记 数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个
13、数 所决定 【解答】解：7.5 忽米用科学记数法表示 7.5105米 故选：D 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为由 原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 3【分析】根据轴对称和中心对称图形的概念求解 【解答】解：根据中心对称图形的概念，观察可知， 第一个既是轴对称图形，也是中心对称图形； 第二个是轴对称图形，不是中心对称图形； 第三个不是轴对称图形，也不是中心对称图形； 第四个是轴对称图形，也是中心对称图形 所以既是轴对称图形又是中心对称图形的有 2 个 故选：B 【点评】此题主要考查了中心对称与轴对称的概念判断轴对称图
14、形的关键是寻找对称轴，图 形两部分沿对称轴折叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转 180 度后与 原图形重合 4【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的除法、完全平方公式和零指数幂的运算法则逐一计 算可得 8 【解答】解：A3a2+5a28a2，此选项错误； Ba6a2a8，此选项错误； C（ab）2a22ab+b2，此选项错误； D（a2+1）01，此选项正确； 故选：D 【点评】本题主要考查同底数幂的除法，解题的关键是掌握合并同类项法则、同底数幂的除法、 完全平方公式和零指数幂的运算法则 5【分析】根据平角等于 180求出3，再根据两直线平行，同位角相等可得23 【解答】解
15、：140， 3180409050， ab， 2350 故选：D 【点评】本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键 6【分析】把方程的解 x1 代入方程进行计算即可求解 【解答】解：x1 是方程的解， 2（1）3（1）+， 23+， 解得 故选：D 【点评】本题考查了一元一次方程的解，方程的解就是使方程成立的未知数的值，代入进行计 算即可求解，比较简单 7【分析】设有 x 人，y 两银子根据每人 6 两少 6 两，得方程 y6x6；根据每人半斤多半斤， 得方程 y5x+5联立解方程组 【解答】解：设共有 x 人，y 两银子， 9 根据题意可列方程组：， 故选：D 【点评】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解题关键是要读懂题目的意思， 根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组 8【
