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1、2018年安徽省滁州市全椒县中考数学模拟试卷（6月份）一选择题（共10小题，满分36分）1下列各数中比1大的数是（）AB0C1D2【解答】解：201，则比1大的数是2故选：D2（4分）下列计算正确的是（）Aa2a3=a6Ba6a3=a2C（2a2）3=8a6D4a33a2=1【解答】解：A、原式=a5，不符合题意；B、原式=a3，不符合题意；C、原式=8a6，符合题意；D、原式不能合并，不符合题意，故选：C3（4分）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5m（1m=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害2.5m用科学记
2、数法可表示为（）A2.5105mB0.25107mC2.5106mD25105m【解答】解：2.5m0.000001m=2.5106m；故选：C4（4分）如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（）A主视图B俯视图C左视图D一样大【解答】解：如图，该几何体正视图是由5个小正方形组成，左视图是由3个小正方形组成，俯视图是由5个小正方形组成，故三种视图面积最小的是左视图故选：C5（4分）下列因式分解正确的是（）A4m24m+1=4m（m1）Ba3b2a2b+a2=a2（ab2b）Cx27x10=（x2）（x5）D10x2y5xy2=5xy（2xy）【解答】解：
3、A、4m24m+1=（2m1）2，故本选项错误；B、a3b2a2b+a2=a2（ab2b+1），故本选项错误；C、（x2）（x5）=x27x+10，故本选项错误；D、10x2y5xy2=xy（10x5y）=5xy（2xy），故本选项正确；故选：D6（4分）已知A是双曲线y=在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边三角形ABC，点C在第四象限，已知点C的位置始终在一函数图象上运动，则这个函数解析式为（）Ay=By=（x0）Cy=6x（x0）Dy=6x（x0）【解答】解：连接OC，过点C作Dx轴，垂足为D设A（a，），点A与点B关于原点对称，OA=OB，ABC为等边三
4、角形，ABOC，OC=O，AO=，CO=，过点C作CDx轴于点D，则可得AOD=OCD（都是COD的余角），设点C的坐标为（x，y），则tanAOD=tanOCD，即 =，解得：y=x，在RtCOD中，CD2+OD2=OC2，即y2+x2=3a2+，将y=x代入，得（）x2=3（），解得：x=，y=a，则xy=6，反比例函数的解析式为y=（x0）故选：B7（4分）如图反映2001至2005年间某市居民人均收入的年增长率下列说法正确的是（）A2003年农村居民人均收入低于2002年B农村居民人均收入年增长率低于9%的有2年C农村居民人均收入最多的是2004年D农村居民人均收入在逐年增加【解答】解
5、：A、2003年农村居民人均收入比2002年增长5.60%，所以A选项错误；B、农村居民人均收入年增长率低于9%的有3年，所以B选项错误；C、农村居民人均收入最多的是2005年，所以C选项错误；D、农村居民人均收入在逐年增加，所以D选项正确故选：D8（4分）关于x的方程|x2x|a=0，给出下列四个结论：存在实数a，使得方程恰有2个不同的实根； 存在实数a，使得方程恰有3个不同的实根；存在实数a，使得方程恰有4个不同的实根；存在实数a，使得方程恰有6个不同的实根；其中正确的结论个数是（）A1B2C3D4【解答】解：|x2x|a=0，|x2x|=a，a0，当a=0时，x2x=0，方程有两个实数根
6、，若x2x0，则x2xa=0，=（1）2+4a=4a+10，此时方程有两个不相等的实数根若x2x0，则x2+xa=0，即则x2x+a=0，=（1）24a=4a+1，当4a+10时，0a，此时方程有两个不相等的实数根，当4a+1=0时，a=，此时方程有两个相等的实数根，当4a+10时，a，此时方程没有的实数根；当0a时，使得方程恰有4个不同的实根，故正确；当a=时，使得方程恰有3个不同的实根，故正确；当a=0或a时，使得方程恰有2个不同的实根，故正确正确的结论是故选：C9（4分）如图所示，ABC中，DEBC，若，则下列结论中不正确的是（）A =B =C =D = 来源:学科网【解答】解：DEBC
7、，ADEABC，=，正确，不符合题意；ADEABC，=，B不正确，符合题意；ADEABC，=，=，C正确，不符合题意；ADEABC，=（）2=，D正确，不符合题意；故选：B10（4分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（6，0），C（0，2），过y轴上的点D（0，3），作射线DM与x轴平行，点P，Q分别是射线DM与x轴正半轴上的动点，满足PQO=60设点P的横坐标为x（0x9），OPQ与矩形的重叠部分的面积为y，则能大致反映y与x函数关系的图象是（）ABCD【解答】解：由已知当t=3时，点Q与点A重合由题意OD=3，PQO=60当0t3时，DM与x轴平行PEFPOQEF=y=（EF
8、+OQ）CO=则选项A、D排除当t=5时，PQ过点B，当t=9时，点P过点B当5t9时，如图过点P作PHOQ于点H，延长CB交PH于点F由已知，HQ=3则OH=x3CBOQPEFPOHEF=EB=y=此时y是x的一次函数选项D排除故选：C二填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11（5分）函数y=的自变量x的取值范围是x且x3【解答】解：根据题意得2x+10，x30，解得x且x3故答案为：x且x312（5分）在解分式方程时，小明的解法如下：解：方程两边同时乘以（x+1）（x1），得2（x1）3=1 2x13=1 解得x=来源:Zxxk.Com检验：当x=时，（x+1）（x1）0所以，原分式
9、方程的解为x=假设上一步骤正确的前提下，你认为小明在哪些步骤出现了错误（只填序号）【解答】解：小明在出现了错误；故答案为：13（5分）某商品原价为a元，如果按原价的八折销售，那么售价是0.8a元（用含字母a的代数式表示）【解答】解：根据题意知售价为0.8a元，故答案为：0.8a14（5分）如图，在RtABC中，A=90，AB=6cm，AC=8cm，以斜边BC上距离B点6cm的点P为中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90至DEF，则旋转前后两个三角形重叠部分的面积是cm2【解答】解：过P作PMAC于M，PNDF于N，如图，以斜边BC上距离B点6cm的点P为中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90至
10、DEF，KPH=90，KGH=90，MPN=90，KPN=MPH，PC=PF，C=F，RtPCMRtPFN，PM=PN，来源:Zxxk.Com来源:学科网四边形PMGN为正方形，RtPNKRtPMH，S重叠部分=S正方形PMGN，A=90，AB=6，AC=8，BC=10，而PB=6，则PC=4，又PMAB，PM：AB=CP：CB，（cm2）故答案为三解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）15（8分）计算：（2）0+4cos30|【解答】解：原式=1+3+4=4+22=416（8分）观察下列各式：15+4=3237+4=5259+4=72探索以上式子的规律：（1）试写出第6个等式；（2）试写
11、出第n个等式（用含n的式子表示），并用你所学的知识说明第n个等式成立【解答】解：（1）第6个等式为1115+4=132；（2）由题意知（2n1）（2n+3）+4=（2n+1）2，理由：左边=4n2+6n2n3+4=4n2+4n+1=（2n+1）2=右边，（2n1）（2n+3）+4=（2n+1）2四解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）17（8分）随着人们经济收入的不断提高，汽车已越来越多地进入到各个家庭某大型超市为缓解停车难问题，建筑设计师提供了楼顶停车场的设计示意图按规定，停车场坡道口上坡要张贴限高标志，以便告知车辆能否安全驶入如图，地面所在的直线ME与楼顶所在的直线AC是平行的，CD的
12、厚度为0.5m，求出汽车通过坡道口的限高DF的长（结果精确到0.1m，sin280.47，cos280.88，tan280.53）【解答】解：ACME，CAB=AEM，在RtABC中，CAB=28，AC=9m，BC=ACtan2890.53=4.77（m），BD=BCCD=4.770.5=4.27（m），在RtBDF中，BDF+FBD=90，在RtABC中，CAB+FBC=90，BDF=CAB=28，DF=BDcos284.270.88=3.75763.8 （m），答：坡道口的限高DF的长是3.8m18（8分）如图，ABC是等腰三角形，AB=BC，点D为BC的中点（1）用圆规和没有刻度的直尺作
13、图，并保留作图痕迹：过点B作AC的平行线BP；过点D作BP的垂线，分别交AC，BP，BQ于点E，F，G（2）在（1）所作的图中，连接BE，CF求证：四边形BFCE是平行四边形【解答】解：（1）如图：（2）证明：如图：BPAC，ACB=PBC，在ECD和FBD中，ECDFBD，CE=BF，四边形ECFB是平行四边形五解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）19（10分）青少年是祖国的未来，增强青少年体质，促进青少年健康成长，是关系国家和民族未来的大事，为了响应“足球进校园”的号召，我市某中学准备购买一批足球，若购买2个A品牌足球和3个B品牌足球共需340元；购买5个A品牌足球和2个B品牌足球共需410元（1）购买一个A品牌足球，一个B品牌足球各需多少元？（2）根据学校的实际情况，需购买两种品牌足球共50个，并
