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1、2018届深圳市中考数学考前押题试卷 2018.06.20一、填空题1下列计算，正确的是（）Aa5+a5=a10Ba3a1=a2Ca2a2=2a4D（a2）3=a62.绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，深圳市2017年清理河湖库塘淤泥约方，数字用科学记数法可以表示为( )A.B.C.D.4.抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为2的概率是( )A.B.C.D：5实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）A |a|b|B|ac|=acCbdDc+d06如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，
2、若点A（3，m）在直线l上，则m的值是（）A5 B C D77 在平面直角坐标系中，将点A（1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B的坐标为（）A （3，2）B（2，2） C（2，2） D（2，2）8.学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置绕点旋转到位置，已知，垂足分别为，则栏杆端应下降的垂直距离为( )A. B.C.D.9如图，AB是O的直径，弦CD交AB于点P，AP=2，BP=6，APC=30，则CD的长为（）A B2 C2 D810如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是（）Ab24ac
3、Bac0 C2ab=0 Dab+c=011.利用如图1的二维码可以进行身份识别，某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为，表示该生为5班学生，表示6班学生的识别图案是( )12如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足为D，AF平分CAB，交CD于点E，交CB于点F若AC=3，AB=5，则CE的长为（）A B C D二、填空题：13.因式分解：_14.我国明代数字读本算法统宗一书中有这样一道题：一支竿子一条索，
4、索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托，如果1托为5尺，那么索长为_尺，竿子长为_尺.15如图，在正方形ABCD中，AD=2，把边BC绕点B逆时针旋转30得到线段BP，连接AP并延长交CD于点E，连接PC，则三角形PCE的面积为16.过双曲线上的动点作轴于点，是直线上的点，且满足，过点作轴的平行线交此双曲线于点.如果的面积为8，则的值是_.三、解答题：17.计算：|2|+sin60（1）2+22 18.解方程：.19现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）：请根据以上信息，解答下
5、列问题：（1）写出a，b，c，d的值并补全频数分布直方图；（2）本市约有37800名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的教师有多少名？（3）若在50名被调查的教师中，选取日行走步数超过16000步（包含16000步的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率20.一辆汽车行驶时的耗油量为升/千米，如图是油箱剩余油量(升)关于加满油后已行驶的路程(千米)的函数图象.(1)根据图象，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量.(2)求关于的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，
6、已行驶的路程.21如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（n为常数，且n0）的图象在第二象限交于点CCDx轴，垂足为D，若OB=2OA=3OD=12（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）记两函数图象的另一个交点为E，求CDE的面积；（3）直接写出不等式kx+b的解集22如图，在RtACB中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以BC为直径作O交AB于点D（1）求线段AD的长度；（2）点E是线段AC上的一点，试问：当点E在什么位置时，直线ED与O相切？请说明理由23如图1，已知二次函数y=ax2+x+c（a0）的图象与y轴
7、交于点A（0，4），与x轴交于点B、C，点C坐标为（8，0），连接AB、AC（1）请直接写出二次函数y=ax2+x+c的表达式；（2）判断ABC的形状，并说明理由；（3）若点N在x轴上运动，当以点A、N、C为顶点的三角形是等腰三角形时，请写出此时点N的坐标；（4）如图2，若点N在线段BC上运动（不与点B、C重合），过点N作NMAC，交AB于点M，当AMN面积最大时，求此时点N的坐标参考答案：1、 选择题1-5: DBDAB 6-10: CBCCD 11-12: BA二、填空题13、14、15、9516、12或4三、解答题17. 解：解：原式=2+3+=18.解，.19.解：（1）a=850=0
8、.16，b=1250=0.24，c=500.2=10，d=500.04=2，补全频数分布直方图如下：（2）37800（0.2+0.06+0.04）=11340，答：估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的教师有11340名；（3）设16000x20000的3名教师分别为A、B、C，20000x24000的2名教师分别为X、Y，画树状图如下：由树状图可知，被选取的两名教师恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率为=20.解：(1)汽车行驶400千米，剩余油量30升，加满油时，油量为70升.(2)设，把点，坐标分别代入得，当时，即已行驶的路程为650千米.21.解：（1）由已
9、知，OA=6，OB=12，OD=4CDx轴OBCDABOACDCD=20点C坐标为（4，20）n=xy=80反比例函数解析式为：y=把点A（6，0），B（0，12）代入y=kx+b得：解得：一次函数解析式为：y=2x+12（2）当=2x+12时，解得x1=10，x2=4当x=10时，y=8点E坐标为（10，8）SCDE=SCDA+SEDA=（3）不等式kx+b，从函数图象上看，表示一次函数图象不低于反比例函数图象由图象得，x10，或4x022.解：（1）在RtACB中，AC=3cm，BC=4cm，ACB=90，AB=5cm；连接CD，BC为直径，ADC=BDC=90；A=A，ADC=ACB，R
10、tADCRtACB；，；（2）当点E是AC的中点时，ED与O相切；证明：连接OD，DE是RtADC的中线；ED=EC，EDC=ECD；OC=OD，ODC=OCD；EDO=EDC+ODC=ECD+OCD=ACB=90；EDOD，ED与O相切23.解：（1）二次函数y=ax2+x+c的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B、C，点C坐标为（8，0），解得抛物线表达式：y=x2+x+4；（2）ABC是直角三角形令y=0，则x2+x+4=0，解得x1=8，x2=2，点B的坐标为（2，0），由已知可得，在RtABO中AB2=BO2+AO2=22+42=20，在RtAOC中AC2=AO2+CO2=4
11、2+82=80，又BC=OB+OC=2+8=10，在ABC中AB2+AC2=20+80=102=BC2ABC是直角三角形（3）A（0，4），C（8，0），AC=4，以A为圆心，以AC长为半径作圆，交x轴于N，此时N的坐标为（8，0），以C为圆心，以AC长为半径作圆，交x轴于N，此时N的坐标为（84，0）或（8+4，0）作AC的垂直平分线，交x轴于N，此时N的坐标为（3，0），综上，若点N在x轴上运动，当以点A、N、C为顶点的三角形是等腰三角形时，点N的坐标分别为（8，0）、（84，0）、（3，0）、（8+4，0）（4）如图，设点N的坐标为（n，0），则BN=n+2，过M点作MDx轴于点D，MDOA，BMDBAO，=，MNAC=，=，OA=4，BC=10，BN=n+2MD=（n+2），SAMN=SABNSBMN=BNOABNMD=（n+2）4（n+2）2=（n3）2+5，当n=3时，AMN面积最大是5，N点坐标为（3，0）当AMN面积最大时，N点坐标为（3，0）15
