《2018-2019学年湖北省随州市曾都区九年级（上）期末数学模拟试卷（PDF版含答案）_9712204.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年湖北省随州市曾都区九年级（上）期末数学模拟试卷（PDF版含答案）_9712204.pdf（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019 学年湖北省随州市曾都区九年级（上）期末数学模拟学年湖北省随州市曾都区九年级（上）期末数学模拟 试卷试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1方程 x24x 的根是（） Ax4Bx0Cx10，x24Dx10，x24 2某几何体由若干个大小相同的小正方体组成，其主视图与左视图如图所示，则组成这个 几何体的小正方体最少有（） A4 个B5 个C6 个D7 个 3 已知函数 y， 则使 yk 成立的 x 值恰好有三个， 则 k 的值为 （） A0B1C2D3 4小王抛一枚质地均匀的硬币，连续抛 4 次，硬币均正面朝上落地
2、，如果他再抛第 5 次， 那么硬币正面朝上的概率为（） A1BCD 5已知反比例函数 y，下列结论中不正确的是（） A图象必经过点（3，2） B图象位于第二、四象限 C若 x2，则 0y3 D在每一个象限内，y 随 x 值的增大而减小 6如图，O 的直径 AB10，E 在O 内，且 OE4，则过 E 点所有弦中，长度为整数的 条数为（） A4B6C8D10 7已知正方形 ABCD 的边长为 5，E 在 BC 边上运动，DE 的中点 G，EG 绕 E 顺时针旋转 90得 EF，问 CE 为多少时 A、C、F 在一条直线上（） ABCD 8已知A 为锐角，且 sinA，那么A 等于（） A15B3
3、0C45D60 9菱形 ABCD 周长为 20，对角线 AC、BD 交于点 O，BD6，点 E 在 CD 上，DE：EC2： 3，BE 交 AC 于点 F，则 FC 的长为（） A3BC5D4.8 10在平面直角坐标系 xOy 中，A 点的坐标是（6，4） ，点 A 关于直线 x2 的对称点为 B， 若抛物线 yax2（a0）与线段 AB 恰有一个公共点，则 a 的取值范围是（） Aa1Ba1Ca1Da1 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 18 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11已知关于 x 的方程（a1）x22x+10 有实数根，则 a 的取值范围是 12已知圆锥的底
4、面半径为 3，母线长为 6，则此圆锥侧面展开图的圆心角是 13从3、1、1、3 这五个数中，随机抽取一个数，记为 a，则关于 x 的一次函数 y x+a 的图象经过第一象限的概率为 14如图ABC 中，ABAC，BC6，SABC3，那么 sinB 15上午某一时刻，身高 1.7 米的小刚在地面上的投影长为 3.4 米，则影长 26 米的旗杆高度 为米 16已知关于 x 的函数 y（m1）x2+2x+m 图象与坐标轴只有 2 个交点，则 m 三解答题（共三解答题（共 9 小题，满分小题，满分 60 分）分） 17先化简，再求值：，其中 a 是方程 x2+x6 的根 18如图，在ABC 中，AD
5、是 BC 边上的高，AE 是 BC 边上的中线，C45，sinB， AD1 （1）求 BC 的长； （2）求 tanDAE 的值 19如图，已知双曲线 y（x0）图象上两点，过 A、B 两点分别作 x 轴、y 轴的垂线， 垂足分别为 C、D，连接 AD、BC，则： （1）若 A、B 两点的坐标分别是（1，4） 、 （4，1） ，求 SOAB； （2）证明：SABDSABC （3）连接 CD，判断 CD 与 AB 的位置关系，并说明理由 20某批乒乓球的质量检验结果如下： 抽取的乒乓球数 n50100200500100015002000 优等品的频数 m489518847194614261898
6、 优等品的频率 （精确到 0.001） 0.9600.9500.9400.9420.9460.951a （1）表格中 a； （2）这批乒乓球是“优等品”的概率约为 （精确到 0.01） 21如图，在 RtABC 中，C90，以 BC 为直径作O 交 AB 于点 D，取 AC 的中点 E， 边结 DE，OE、OD，求证：DE 是O 的切线 22 （1）已知，如图，在ABC 中，BAC90，ABAC，直线 m 经过点 A，BD 直线 m，CE直线 m，垂足分别为点 D、E，求证：DEBD+CE （2）如图，将（1）中的条件改为：在ABC 中，ABAC，D、A、E 三点都在直线 m 上，并且有BDA
7、AECBAC，其中为任意钝角，请问结论 DEBD+CE 是 否成立？若成立，请你给出证明：若不成立，请说明理由 23已知：如图，BD 是ABCD 的对角线，ABD90，DEBC，垂足为 E，M，N 分 别是 AB、DE 的中点，tanC，SBCD9cm2求 MN 的长（不取近似值） 24把一边长为 40cm 的正方形硬纸板，进行适当的剪裁，折成一个长方体盒子（纸板的厚 度忽略不计） （1）如图，若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无 盖的长方体盒子 要使折成的长方体盒子的底面积为 484cm2，那么剪掉的正方形的边长为多少？ 折成的长方体盒子的侧面积是否有最大值？
8、如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方 形的边长；如果没有，说明理由 （2）若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形（即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板 的边上） ，将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子，若折成的一个长方体盒子的表面积为 550cm2，求此时长方体盒子的长、宽、高（只需求出符合要求的一种情况） 25如图，已知点 A 的坐标是（1，0） ，点 B 的坐标是（9，0） ，以 AB 为直径作O， 交 y 轴的负半轴于点 C，连接 AC，BC，过 A，B，C 三点作抛物线 （1）求抛物线的解析式； （2）点 E 是 AC 延长线上一点，BCE 的平分线 CD 交O于点 D，连接 BD，求直
9、线 BD 的解析式； （3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点 P，使得PDBCBD？如果存在，请求出 点 P 的坐标；如果不存在，请说明理由 第三问改成，在（2）的条件下，点 P 是直线 BC 下方的抛物线上一动点，当点 P 运动到什 么位置时，PCD 的面积是BCD 面积的三分之一，求此时点 P 的坐标 参考答案参考答案 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1 【解答】解：方程整理得：x（x4）0， 可得 x0 或 x40， 解得：x10，x24， 故选：C 2 【解答】解：由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少时俯视图为：
10、， 则组成这个几何体的小正方体最少有 5 个 故选：B 3 【解答】解：如图， 当 yk 成立的 x 值恰好有三个，即直线 yk 与两抛物线有三个交点， 而当 x3，两函数的函数值都为 3，即它们的交点为（3，3） ， 所以 k3 故选：D 4 【解答】解：因为一枚质地均匀的硬币只有正反两面， 所以不管抛多少次，硬币正面朝上的概率都是， 故选：B 5 【解答】解：A、图象必经过点（3，2） ，故 A 正确； B、图象位于第二、四象限，故 B 正确； C、若 x2，则 y3，故 C 正确； D、在每一个象限内，y 随 x 值的增大而增大，故 D 正确； 故选：D 6 【解答】解：AB10， OB
11、OAOC5， 过 E 作 CDAB 于 E，连接 OC，则 CD 是过 E 的O 的最短的弦， OBCD， CEO90， 由勾股定理得：CE3， OECD，OE 过 O， CD2CE6， AB 是过 E 的O 的最长弦，AB10， 过 E 点所有弦中，长度为整数的条数为 1+2+2+2+18， 故选：C 7 【解答】解：过 F 作 BC 的垂线，交 BC 延长线于 N 点， DCEENF90，DEC+NEF90，NEF+EFN90， DECEFN， RtFNERtECD， DE 的中点 G，EG 绕 E 顺时针旋转 90得 EF， 两三角形相似比为 1：2， 可以得到 CE2NF，NECD2.
12、5 AC 平分正方形直角， NFC45， CNF 是等腰直角三角形， CNNF， CENE， 故选：C 8 【解答】解：sinA，A 为锐角， A30 故选：B 9 【解答】解：菱形 ABCD 周长为 20， ABBCCDAD5， 对角线 AC、BD 交于点 O，BD6， ACBD，BODO3， AOCO4， DE：EC2：3，CD5， DE2，EC3， ABCD， ABFCEF， ， ， 解得：CF3 故选：A 10 【解答】解：点 A（6，4）关于直线 x2 的对称点为 B， B 点坐标为（2，4） ， 把 B（2，4）代入 yax2得 4a4，解得 a1， 把 A（6，4）代入 yax2
13、得 36a4，解得 a， 抛物线 yax2（a0）与线段 AB 恰有一个公共点， a1 故选：D 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 18 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11 【解答】解：关于 x 的方程（a1）x22x+10 有实数根， 0，即 44（a1）0 得， a2， 且 a10，a1； a 的取值范围为 a2 且 a1 当 a1 时为一元一次方程，方程有一根 综上所知 a 的取值范围为 a2 故答案为：a2 12 【解答】解：圆锥底面半径是 3， 圆锥的底面周长为 6， 设圆锥的侧面展开的扇形圆心角为 n， 6， 解得 n180 故答案为 180 13 【解答】
14、解：关于 x 的一次函数 yx+a 的图象经过第一象限，则 a0， 3、1、1、3 这五个数中有 3 个大于 0， 则关于 x 的一次函数 yx+a 的图象经过第一象限的概率为， 故答案为： 14 【解答】解：过 A 作 ADBC 于 D， ABAC，ADBC， BDDC3， SABC3， BCAD3， AD1， 由勾股定理得：AB， sinB 故答案为： 15 【解答】解：由题意，根据光的直线传播，根据相似三角形对应边成比例； 由题意可知：， 即：， 旗杆高13m 故答案为 13 16 【解答】解： （1）当 m10 时，m1，函数为一次函数，解析式为 y2x+1，与 x 轴 交点坐标为（，0） ；与 y 轴交点坐标（0，1） 符合题意 （2）当 m10 时，m1，函数为二次函数，与坐标轴有两个交点，则过原点，且与 x 轴 有两个不同的交点， 于是44（m1）m0， 解得， （m）2， 解得 m或 m 将（0，0）代入解析式得，m0，符合题意 （3）函数为二次函数时，还有一种情况是：与 x 轴只有一个交点，与 Y 轴交于交于另一点， 这时：44（m1）m0， 解得：m 故答案为：1 或 0 或 三解答题（共三解答题（共 9 小题，满分小题，满分 60 分）分） 17 【解答】解：由题意可知：a2+a6 （a2） （a+3）0
