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1、2019年河南省普通高中中考数学模拟试卷（4月份）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1（3分）在实数0，1.5，1，中，比2小的数是（）A0B1.5C1D2（3分）俗话说：“水滴石穿”，水滴不断的落在一块石头的同一个位置，经过若干年后，石头上形成了一个深度为0.000000039cm的小洞，则0.000000039用科学记数法可表示为（）A3.9108B3.9108C0.39107D391093（3分）如图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是（）ABCD4（3分）方程x22x0的根是（）Ax1x20Bx1x22
2、Cx10，x22Dx10，x225（3分）下列说法正确的是（）A“打开电视机，正在播放达州新闻”是必然事件B天气预报“明天降水概率50%”是指明天有一半的时间会下雨”C甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S甲20.3，S乙20.4，则甲的成绩更稳定D数据6，6，7，7，8的中位数与众数均为76（3分）如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定ABCD是菱形的只有（）AACBDBABBCCACBDD127（3分）如图，在RtABC中，C90，按以下步骤作图：以点A为圆心，以小于AC的长为半径作弧，分别交AC，AB于点M，N；分别以点M，
3、N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；连接AP，交BC于点D若CD3，BD5，则AC的长为（）A4B5C6D78（3分）我国古代四元玉鉴中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果x个，买苦果y个，则下列关于x、y的二元一次方程组中符合题意的是（）ABCD9（3分）如图，在RtABC中，C30，AB4，D，F分别是AC，BC的中点，等腰直角三角形DEH的边DE经过点F，EH交BC于点G，且DF2EF，则CG的长为（）A2B21CD +110（3分）如图，点M为ABCD的边AB上一动点
4、，过点M作直线l垂直于AB，且直线l与ABCD的另一边交于点N当点M从AB匀速运动时，设点M的运动时间为t，AMN的面积为S，能大致反映S与t函数关系的图象是（）ABCD二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11（3分）计算：（3）021 12（3分）一个不透明的袋子中装有若干个大小相同的白球，现取8个与白球除颜色外完全相同的黑球放入袋子中，摇匀之后，随机摸出一个球，记下颜色并放回，经过大量重复试验后，发现摸出黑球的频率稳定在0.1附近，则估计袋子中原有白球约 个13（3分）不等式组的最小整数解是 14（3分）如图，在RtABC中，AB2，BC1将边BA绕点B顺时针旋转90得线段B
5、D，再将边CA绕点C顺时针旋转90得线段CE，连接DE，则图中阴影部分的面积是 15（3分）如图，在RtABC中，C90，BC2，AC2，点D是BC的中点，点E是边AB上一动点，沿DE所在直线把BDE翻折到BDE的位置，BD交AB于点F若ABF为直角三角形，则AE的长为 三、解答题（本大题共8小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（8分）化简代数式：，再从不等式组的解集中取一个合适的整数值代入，求出代数式的值17（9分）为弘扬中华传统文化，我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，因此学校随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，
6、请根据图中的信息，完成下列问题：（1）学校这次调查共抽取了 名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“戏曲”所在扇形的圆心角度数为 ；（4）设该校共有学生2000名，请你估计该校有多少名学生喜欢书法？18（9分）如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A，B重合的动点，PCAB，点M是OP中点（1）求证：四边形OBCP是平行四边形；（2）填空：当BOP 时，四边形AOCP是菱形；连接BP，当ABP 时，PC是O的切线19（9分）如图1，是全国最大的瓷碗造型建筑，座落于江西景德镇，整体造型概念来自“宋代影青斗笠碗”，造型庄重典雅，象征“万瓷之母”小敏为了计算该建筑物横断面（瓷碗橫
7、断面ABCD为等腰梯形）的高度，如图2，她站在与瓷碗底部AB位于同一水平面的点P处测得瓷碗顶部点D的仰角为45，而后沿着一段坡度为0.44（坡面与水平线夹角的正切值）的小坡PQ步行到点Q（此过程中AD，AP，PQ始终处于同一平面）后测得点D的仰角减少了5已知坡面PQ的水平距离为20米，小敏身高忽略不计，试计算该瓷碗建筑物的高度（参考数据：sin400.64，tan400.84）20（9分）如图，已知一次函数y1k1x+b的图象与x轴、y轴分别交于AB两点，与反比例函数y2的图象分别交于CD两点，点D（2，3），OA2（1）求一次函数y1k1x+b与反比例函数y2的解析式；（2）直接写出k1x+
8、b0时自变量x的取值范围（3）动点P（0，m）在y轴上运动，当|PCPD|的值最大时，直接写出P点的坐标21（10分）小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元调研发现：盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元；每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元；花卉的平均每盆利润始终不变小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1，W2（单位：元）（1）用含x的代数式分别表示W1，W2；（2）当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润
9、是多少？22（10分）问题：如图，在RtABC中，ABAC，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90得到AE，连接EC，则线段BC，DC，EC之间满足的等量关系式为 ；探索：如图，在RtABC与RtADE中，ABAC，ADAE，将ADE绕点A旋转，使点D落在BC边上，试探索线段AD，BD，CD之间满足的等量关系，并证明你的结论；应用：如图，在四边形ABCD中，ABCACBADC45若BD9，CD3，求AD的长23（11分）如图，抛物线yax2+bx+6过点A（6，0），B（4，6），与y轴交于点C（1）求该抛物线的解析式；（2）如图1，直线的解析式为yx，抛物线的对
10、称轴与线段BC交于点P，过点P作直线的垂线，垂足为点H，连接OP，求OPH的面积；（3）把图1中的直线yx向下平移4个单位长度得到直线yx4，如图2，直线yx4与x轴交于点G点P是四边形ABCO边上的一点，过点P分别作x轴、直线l的垂线，垂足分别为点E，F是否存点P，使得以P，E，F为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由2019年河南省普通高中中考数学模拟试卷（4月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1（3分）在实数0，1.5，1，中，比2小的数是（）A0B1.5C
11、1D【分析】先根据实数的大小比较法则比较数的大小，再判断即可【解答】解：21.501，即比2小的数是，故选：D【点评】本题考查了估算无理数的大小和实数的大小比较法则，能熟记实数的大小比较法则的内容是解此题的关键2（3分）俗话说：“水滴石穿”，水滴不断的落在一块石头的同一个位置，经过若干年后，石头上形成了一个深度为0.000000039cm的小洞，则0.000000039用科学记数法可表示为（）A3.9108B3.9108C0.39107D39109【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为
12、零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.0000000393.9108故选：A【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3（3分）如图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是（）ABCD【分析】俯视图是从上向下看得到的视图，结合选项即可作出判断【解答】解：所给图形的俯视图是D选项所给的图形故选：D【点评】本题考查了简单组合体的三视图，属于基础题，关键掌握俯视图是从上向下看得到的视图4（3分）方程x22x0的根是（）Ax1x20Bx1x22Cx10，x22Dx10，x22【分析】直接利用因式分
13、解法将方程变形进而求出答案【解答】解：x22x0x（x2）0，解得：x10，x22故选：C【点评】此题主要考查了因式分解法解方程，正确分解因式是解题关键5（3分）下列说法正确的是（）A“打开电视机，正在播放达州新闻”是必然事件B天气预报“明天降水概率50%”是指明天有一半的时间会下雨”C甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S甲20.3，S乙20.4，则甲的成绩更稳定D数据6，6，7，7，8的中位数与众数均为7【分析】直接利用随机事件以及众数、中位数的定义以及方差的定义分别分析得出答案【解答】解：A、打开电视机，正在播放达州新闻”是随机事件，故此选项错误；B、天
14、气预报“明天降水概率50%，是指明天有50%下雨的可能，故此选项错误；C、甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S20.3，S20.4，则甲的成绩更稳定，正确；D、数据6，6，7，7，8的中位数为7，众数为：6和7，故此选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了随机事件以及众数、中位数的定义以及方差的定义，正确把握相关定义是解题关键6（3分）如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定ABCD是菱形的只有（）AACBDBABBCCACBDD12【分析】根据平行四边形的性质菱形的判定方法即可一一判断【解答】解：A、正确对角线垂直的平行四边形的菱形B、正确邻边相等的平行四边形是菱形C、错误对角线相等的平行四边形是矩形，不一定是菱形D、正确可以证明平行四边形ABCD的邻边相等，即
