《2018-2019学年天津市和平区汇文中学九年级（上）期末数学模拟试卷（WORD版 含答案）_9634570.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年天津市和平区汇文中学九年级（上）期末数学模拟试卷（WORD版 含答案）_9634570.doc（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019 学年天津市和平区汇文中学九年级（上）期末数学模拟试卷一选择题（共 12 小题，满分 36 分，每小题 3 分）1. 下列方程是一元二次方程的是（）Ax2y1Bx2+2x30Cx2+ 3Dx5y6 2随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是（）A B C D 3关于 x 的一元二次方程 x2（k+3）x+k0 的根的情况是（）A有两不相等实数根B有两相等实数根C. 无实数根D不能确定4. 如图，取一张长为 a，宽为 b 的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片， 若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边 a、b 应满足的条件是（）Aa bBa
2、2bCa2 bDa4b5. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由 168 元降为 108 元，已知两次降价的百分率相同， 设每次降价的百分率为 x，根据题意列方程得（）A168（1x）2108B168（1x2）108C168（12x）108D168（1+x）21086. 在一个不透明的盒子里有 2 个红球和 n 个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是 ，则 n 的值为（）A10B8C5D37. 如图，A，B，C 的半径都是 2cm，则图中三个扇形（即阴影部分）面积之和是（）A2BCD68. 下列说法错误的是（） A直径是圆中最长的弦 B长度相等的两条弧是等弧C面积
3、相等的两个圆是等圆D. 半径相等的两个半圆是等弧9. 如图，函数 yax22x+1 和 yaxa（a 是常数，且 a0）在同一平面直角坐标系的图象可能是（）A. BCD10. 已知函数 y（xm）（xn）+3，并且 a，b 是方程（xm）（xn）3 的两个根，则实数 m，n，a，b 的大小关系可能是（）AmabnBmanbCambnDamnb 11若抛物线 ykx22x1 与 x 轴有两个不同的交点，则 k 的取值范围为（）Ak1Bk1Ck1 且 k0Dk1 且 k012. 如图，在ABC 中，D 为 AC 边上一点，DBCA，BC ，AC3，则 CD 的长为（）A. B C2D 二填空题（共
4、 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分）13. 将抛物线 y2（x+1）23 向右平移 2 个单位长度，再向上平移 4 个单位长度，则所得抛物线的顶点坐标为 14. 如图，正五边形 ABCDE 和正三角形 AMN 都是O 的内接多边形，则BOM 15. 如图，点 A、B、C、D 都在方格纸的格点上，若AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转到COD 的位置，则旋转角为 16. 李明有红、黑、白 3 件运动上衣和白、黑 2 条运动短裤，则穿着“衣裤同色”的概率是 17. 如图，小明站在地面 D 处，刚好离路灯 AB 的距离为 4 米已知小明身高为 1.6 米，它的影长 CD 为 2 米，那么路灯
5、AB 的高为 米18. 如图，已知正方形 DEFG 的顶点 D、E 在ABC 的边 BC 上，顶点 G、F 分别在边 AB、AC 上如果 BC4，ABC 的面积是 6，那么这个正方形的边长是 三解答题（共 7 小题）19. 如图，反比例函数 y（k0）的图象与正比例函数 y2x 的图象相交于 A（1，a）， B 两点，点 C 在第四象限，CAy 轴，ABC90（1） 求 k 的值及点 B 的坐标；（2） 求 tanC 的值20（1）用配方法解方程：3x212x+90（2）用公式法解方程：3x29x+4021. 如图，在以 O 为圆心的两个同心圆中，AB 经过圆心 O，且与小圆相交于点 A，与大
6、圆相交于点 B小圆的切线 AC 与大圆相交于点 D，且 CO 平分ACB（1） 试判断 BC 所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；（2） 试判断线段 AC、AD、BC 之间的数量关系，并说明理由（3） 若 AB8，BC10，求大圆与小圆围成的圆环的面积22. 如图，有一路灯杆 AB（底部 B 不能直接到达），在灯光下，小华在点 D 处测得自己的影长 DF3m，沿 BD 方向到达点 F 处再测得自己的影长 FG4m如果小华的身高为1.5m，求路灯杆 AB 的高度23. 某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作已知该水果的进价为 8 元/千克
7、，下面是他们在活动结束后的对话小丽：如果以 10 元/千克的价格销售，那么每天可售出 300 千克小强：如果每千克的利润为 3 元，那么每天可售出 250 千克小红：如果以 13 元/千克的价格销售，那么每天可获取利润 750 元【利润（销售价进价）销售量】（1） 请根据他们的对话填写下表：销售单价 x（元/kg）101113销售量 y（kg）（2） 请你根据表格中的信息判断每天的销售量 y（千克）与销售单价 x（元）之间存在怎样的函数关系并求 y（千克）与 x（元）（x0）的函数关系式；（3） 设该超市销售这种水果每天获取的利润为 W 元，求 W 与 x 的函数关系式当销售单价为何值时，每天
8、可获得的利润最大？最大利润是多少元？24. 如图，在 RtABC 中，ABAC，BAC90，O 为 BC 的中点（1） 写出点 O 到ABC 的三个顶点 A、B、C 的距离的关系（不要求证明）（2） 如果点 M、N 分别在线段 AB、AC 上移动，在移动过程中保持 ANBM，请判断OMN的形状，请证明你的结论25. 如图（1），已知点 G 在正方形 ABCD 的对角线 AC 上，GEBC，垂足为点 E，GF CD，垂足为点 F（1） 证明与推断：求证：四边形 CEGF 是正方形；推断： 的值为 ：（2） 探究与证明：将正方形 CEGF 绕点 C 顺时针方向旋转角（045），如图（2）所示，试探
9、究线段AG 与 BE 之间的数量关系，并说明理由；（3） 拓展与运用：正方形 CEGF 在旋转过程中，当 B，E，F 三点在一条直线上时，如图（3）所示，延长 CG交 AD 于点 H若 AG6，GH2，则 BC 参考答案一选择题（共 12 小题，满分 36 分，每小题 3 分）1. 【解答】解：A、x2y1 是二元二次方程，不合题意；B、x2+2x30 是一元二次方程，符合题意；C、x2+ 3 不是整式方程，不合题意；D、x5y6 是二元一次方程，不合题意， 故选：B2. 【解答】解：随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后情况如下：至少有一次正面朝上的概率是 故选：B3【解答】解：（k+3）24kk
10、2+2k+9（k+1）2+8，（k+1）20，（k+1）2+80，即0，所以方程有两个不相等的实数根 故选：A4. 【解答】解：对折两次后的小长方形的长为 b，小长方形与原长方形相似， ，a2b 故选：B5. 【解答】解：设每次降价的百分率为 x，根据题意得：168（1x）2108 故选：A6. 【解答】解：在一个不透明的盒子里有 2 个红球和 n 个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是 ， ，解得 n8 故选：B7【解答】解：A+B+C180，阴影部分的面积 2 故选：A8. 【解答】解：A、直径是圆中最长的弦，所以 A 选项的说法正确；B、在同圆或等圆中，
11、长度相等的两条弧是等弧，所以 B 选项的说法错误； C、面积相等的两个圆的半径相等，则它们是等圆，所以 C 选项的说法正确； D、半径相等的两个半圆是等弧，所以 D 选项的说法正确故选：B9. 【解答】解：A、由一次函数 yaxa 的图象可得：a0，此时二次函数 yax22x+1的图象应该开口向下，故选项错误；B、由一次函数 yaxa 的图象可得：a0，此时二次函数 yax22x+1 的图象应该开口向上，对称轴 x0，故选项正确；C、由一次函数 yaxa 的图象可得：a0，此时二次函数 yax22x+1 的图象应该开口向上，对称轴 x0，和 x 轴的正半轴相交，故选项错误；D、由一次函数 ya
12、xa 的图象可得：a0，此时二次函数 yax22x+1 的图象应该开口向上，故选项错误故选：B10【解答】解：函数 y（xm）（xn）+3，令 y0，根据题意得到方程（xm）（xn）3 的两个根为 a，b，当 xm 或 n 时，y30，实数 m，n，a，b 的大小关系为 amnb 故选：D11【解答】解：二次函数 ykx22x1 的图象与 x 轴有两个交点b24ac（2）24k（1）4+4k0k1抛物线 ykx22x1 为二次函数k0则 k 的取值范围为 k1 且 k012【解答】解：DBCA，CC，CBDCAB， ，即 ，CD2， 故选：C二填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3
13、分）13【解答】解：将抛物线 y2（x+1）23 向右平移 2 个单位长度得到抛物线的解析式为：y2（x1）23，再向上平移 4 个单位长度得到解析式：y2（x1）2+1， 故所得抛物线的顶点坐标为：（1，1）故答案为：（1，1）14【解答】解：连接 OA，五边形 ABCDE 是正五边形，AOB 72，AMN 是正三角形，AOM 120，BOMAOMAOB48， 故答案为：4815【解答】解：AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转到COD 的位置，对应边 OB、OD 的夹角BOD 即为旋转角，旋转的角度为 90 故答案为：9016【解答】解：根据题意画图如下：共有 6 种等情况数，“衣裤同色”的情况数有 2
