信息学奥赛中级班总复习题

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1、备考注意事项:1. 6 条语句的空模板2. 路径:file-chang dir3. 时间的控制 3 个小时 4 个题目,或者 3.5 个小时 5 个题目。4. 环境 笔,草稿纸,计算机(不能上网的!)循环结构的程序设计For 循环语句:如果希望重复执行一组语句,而且重复的次数事先是确定的,而不依赖于循环中语句的运行结果。While 循环语句:不知道重复的次数,只知道满足某条件要执行或不执行,所以布尔表达式所含变量在循环语句中一定要有更改,否则变死循环。Repeat 循环语句数组Ai 前移 i:=i-1 后退 i:=i+1位置关系:AI,j 上一行 I-1 下一行 i+1 前一列 j-1 后一列

2、 j+1主对角线:i=j 对称关系 aI,j aj,i 上三角 I=j次对角线:I+j=n+1 对称关系 aI,j an+1-j,n+1-i上三角 I+j=n+1排序,一定要滚瓜烂熟=1. 计算 1+2+3+4.+n 之和1*2*3*n2+4+6+n1+1/2+1/3+1/n12+22+32+n22. 键入一个自然数 x,求这个自然数的所有约数(包括 1 和 x 本身)之和3. 编程找出四位整数 abcd 中满足下述关系的数:(ab+cd)*(ab+cd)=abcd4. 输出 1-n 之间的所有奇数5. 输入若干个字符(以#作为结束) ,计算输入的字符串字母a或A出现的次数6. 求输入的一个整

3、数的各位数字之和7. 求两个自然数 m,n 的最小公倍数8. 从 n 个数中挑选出最大的数9. 求 100-999 中的水仙花数。什么是水仙花数呢?若三位数 abc,满足:abc=a 3+b3+c3,则成为 abc 为水仙花数。如 153,1 3+53+33=1+125+27=153,所以 153 是水仙花数。10. 请编程输出图形(以前上课时候涉及到的所有图形)11. 求出 2-n 之间的所有质数(素数)12. 求两个自然数 M 和 N 的最大公约数13. 已知 faibonacai 数列的前几个数分别为 0,1,1,2, 3,5,8,13.。 。 。 ,编程求此数列的前 n 项14. 按照

4、顺序输入 n 个数据,以逆序方式输出15. 将 a 数组中第一个元素移到数组末尾,其余数据依次往前平移一个位置。16. 对于数组 a,假设它的所有元素师按照递增顺序存放的。现在输入一个 x,如果 x 存在于数组 a 中,则要把 x 元素删除;否则将 x 插在相应的位置,保持 a 数值的所有元素仍然递增。17. 从键盘输入 n 个数,将它们按照从小到大的顺序存储并输出。18.读入 n 个数,输出偶数项及它们的和;输出奇数项及它们的平均数。19.读入 n 个数,输出其中的最大数及其位置号。20.有一数组(设有 n 个) ,其排列顺序如下:3,6,11,45,23,70,67,34,26,89,90

5、,15,56,50,20,10。编一程序交换这组数中任意指定的两段不重合数据。21.给定一串整数数列,求出所有的递增和递减子序列的数目。如数列 7,2,6,9,8,3,5,2,1 可分为(7,2) , (2,6,9) , (9,8,3) , (3,5) , (5,2,1)5 个子序列,答案就是 5。我们称 2,9,3,5为转折元素。22.将 1-9 这 9 个数字分为三组(每个数字只能使用一次) ,分别组成三个三位数,且这三个三位数的值构成为 1:2:3 的比例,试求出所有满足条件的三个三位数。23.设数组 a 是一个有 n 个元素的整数数组,从中找出最大和的子序列。24.已知数组 a 中含有

6、 n 个整数元素,求 a 中有多少个最大数?多少个次大数?。 。 。 。多少个互不相同的数?25.打印出 n 以内以二进制和十进制正读和反读都一样的整数。26 读入 n 个正整数,将其按从小到大的顺序排列,输出每个数出现的次数及其在原序列中的位置。27.约瑟夫问题。N 个人围成一圈,从第一个人开始报数,数到 k 的人出圈。再由下一个开始报数,数到 k 的人出圈,。 。 。 。依次出圈的为 6、4、3、5、8、7、2、1.28.多项式的和。对于一个一元多项式,可以表示为:y=a 1xb1+ a2xb2+ a3xb3+ anxbn,可以约定b1,b2bn 从大到小排列,且 a1,a2an 均不为

7、0。求任意两个多项式的和。输出时只需打印 a、b 序列值即可。如 3x4+2x+1 输出格式为:3 42 11 0多项式的输入可以模仿以上格式。29.回文算术任给一个三位数 abc(10 进制) ,算出 abc 与 cba 之和。若该和数不是回文数(即从左向右读与从右向左读是同一数,如 19391) ,再按上述方法求和。以此类推,直到得到回文形式的和数或者和数位数已超过 15 位时中止计算。30找马鞍数求一个 n*n 数阵中的马鞍数,输出它的位置。所谓马鞍数,是指在行赏最小而在列上最大的数。如下为一个 n=5 的例子:5 6 7 8 94 5 6 7 83 4 5 2 12 3 4 9 01

8、2 5 4 8则第一行第一列个的数 5 就是马鞍数。思考:马鞍数一定有吗?是唯一的吗?31.数学黑洞 6174已知:一个任意的四位正整数。将数字重新组合成一个最大的数和最小的数相减,重复这个过程,最多七步,必得 6174.将永远出不来。求证:所有四位数数字(全相同的除外) ,均能得到 6174.输出掉进黑洞的步数。32.做一个加法器完成 30000 以内的加法,两个加数间用“+”连接,可以连加,回车表示式子输入完成;“#”表示结束运算,退出加法器33. 将用逗号隔开的两个英语单词交换位置输出34. 输入一行字符,包含若干个单词,约定相邻的两个单词用空格隔开,编程统计单词的个数35. 对输入的一句子实现查找且置换的功能(找到某个子串并换成另一子串) 。

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