《江苏省徐州市高中数学 第一章 导数及其应用 1.3.1 导数在研究函数中的应用—单调性课件11 苏教版选修2-2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省徐州市高中数学 第一章 导数及其应用 1.3.1 导数在研究函数中的应用—单调性课件11 苏教版选修2-2（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、同学们，为了研究函数的变化趋势， 我们引进了导数。 那么，导数对于我们研究函数的变化 趋势到底有没有作用？作用有多大呢 ？ 1、复习回顾： 1.导数定义： 设函数在区间上有定义， 若时， 则称 在 处可导，并称该常数为函数在 处的导数，记作 。 ， 的导数也随着自变量 函数，该函数称为 若对于区间内任一点都可导，则 的变化而变化，因 的导函数， 简称导数，记作 在各点 而也是自变量的 2.函数的变化趋势怎样体现？ 函数单调性定义： 一般地，设函数的定义域为 ，区间 如果对于区间内的任意两个值， 时，都有， 在区间上是单调增函数。 当 则 如果对于区间内的任意两个值， 时，都有， 在区间上是单调
2、减函数。 当 则 同号 异号 二、知识建构： 学生活动（一）初步判断 请你对比一下导数与函数单调性定义， 你认为它们之间有关系吗？ 具体是什么关系？ 学生活动（二）数学实验 1.请你以一个熟悉的函数为例，画出函数草图， 探究：该函数在单调区间上的导数符号与其单调 性的关系。 函数图像增区间增区间上 导数符号 减区间减区间上 导数符号 2.上述结论，从图形上可以直观理解。 y xO 三、数学应用： 例1、确定函数 在哪个区间内是 增函数，哪个区间内是减函数. x y 0 x 0 2 例2、确定函数 在哪个区间内 是增函数，哪个区间内是减函数. 例3、 确定函数的单调减区间. 四、课堂小结： 回顾今天这节课的学习，你有哪些收 获、感想或感悟？ 观察猜想验证结论 最有价值的知识是关于方法的知识。 The most valuable knowledge is the knowledge of the method. 达尔文 习题1.3 第2题 五、布置作业： 2.上述结论，从图形上可以直观理解。 y xO
