《平行四边形的性质》说课稿

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1、平行四边形的性质说课稿西南模 曾沪芬一、教材简介：本节课的内容是初中实验几何的一部分，是在学生学习和掌握了旋转、中心对称的概念的基础上，研究平行四边形的性质。这节课以学生为主体，通过学生自己的观察、操作、讨论得到平行四边形的性质，并加以说明和验证。锻炼学生的观察能力，动手能力和思维能力，提高学生的分析能力，增强学习数学的兴趣。二、教学目标和重、难点1、教学目标：知识目标：（1） 掌握平行四边形的四条性质（2） 会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题能力目标：（1） 培养学生的观察、操作说理能力和数学语言规范表达的能力。（2） 培养学生用代数方法解决几何问题的能力情感目标：（1） 通

2、过小组讨论，培养合作精神。（2） 学生在探索问题的过程中，体验解决问题的方法和乐趣，增强学习兴趣。2、教学重点、难点：教学重点：平行四边形的四条性质教学难点：通过探索得到平行四边形的性质三、教法：本节课力求在教法上体现以下几个方面：1、改变以往讲授式的教学方法，以学生为主体进行探究性的学习，让学生自己发现平行四边形的性质。2、改变学生的学习方式，让学生合作学习，培养学生的合作精神。3、在例题的选择上由简到难，符合学生的认知规律，便于掌握3、鼓励学生大胆猜测、发挥能动性、积极探索；对得到的性质大胆提出置疑，培养思维的严密性和表达的规范性。4、发挥学生的观察力、联想力，大胆猜测平行四边形的可能性质

3、，并用已有知识加以操作说理，归纳得到性质，并加以简单应用。由此使知识达到“融会贯通” ，培养学生“学以致用”的意识。5、教师要根据具体的教学内容鼓励学生发散型思维，大胆置疑，肯定学生学习热情的同时，引导学生积极探索和创新，实现知识的正确运用和迁移，对错误的猜测进行及时纠正和有力的反驳。这节课要求教师有充分应变准备，对于可能出现的情况有一定的预见能力，起好引导作用。四、对学生的要求1、在得到性质的过程中充分发挥学生学习的主体性，让学生经历发现，说明，完善的过程，体会到探索的成功和快乐。2、通过小组的合作交流，完善自己的想法，在相互置疑中发现不足，取长补短，形成自己独特的学习方法。3、通过例题和练

4、习加深对性质的理解，提高应用能力。五、教学过程1、以学生为主体进行新课内容的讲授。本课重在学生的自主研究和探索，因而一改以往的引入方式，直接给出问题，引入课题，给学生极大的能动空间。学生以小组为单位，充分利用手中的工具，通过观察、测量、翻折、利用已有条件进行判断等方法进行大胆猜测。并通过相互讨论，完善，补充得到性质，最后用规范的语言加以描述。性质一 平行四边形的对角相等。性质二 平行四边形的对边相等。性质三 平行四边形的对角线互相平分。性质四 平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心。注：1）对于直观能得到性质在叙述上加以规范。2）对于观察发现上有问题的性质需要加以适当的引导（例如

5、：从运动角度来考虑；添上对角线后再进行研究。 。 。 。 。 。 ）3）在学生说理得到性质后，再用几何画板进行直观演示，加深印象。4）得到四条性质以外的性质（如，邻角互补等）加以肯定和鼓励，进一步激发学习和探究的热情。5）若得到不恰当的性质（如对角线为内角角平分线等） ，肯定探索的热情和发言的勇气，同时引导学生进行纠正。在探究过程中，学生需要借助一定的以有知识和方法，例如测量长度、角度来比较边长的关系，角度的关系，培养学生的“数行结合思想” ，为以后的学习作一定的铺垫。通过学生自主探究的过程使他们喜欢数学，喜欢思考。在独立思考和相互纠正、补充的过程中完善自己的学习方法。2、例题和练习“学以致用

6、”这是学习的一个目标，因而我设计了几道例题和练习题需要应用这些性质来求解，同时再次加深对平行四边形性质的理解，达到知识的巩固，提高应用能力。在练习的选择上根据学生的认知规律，由简到难，重在培养学生用代数的方法解几何的题目的思路和规范书写，再次接触数形结合的思想。3、课堂小结教学的重点是让学生有所得，因而我认为课堂的小结可在老师引导下由学生自主归纳完成。如：我发现了什么；我学会了什么；我能解决什么；等。这样有利于强化学生对知识的理解和记忆，提高分析和小结能力。这节课力求在教法和学法上有所突破，让学生成为学习的主体，在探索中有所得，体会成功和快乐。不足之处欢迎各位老师提出宝贵意见。平方根说课稿加入

7、时间：2003 年 8 月 13 日 显示次数：2048打包邮递 推荐给朋友 投票评论 平方根说课稿萧江一中高波一、 教材分析：1、 教材的地位和作用“平方根”是省编教材初中数学第三册第十章“实数”的第一节内容。由于实际计算中需要引入无理数，使数的范围从有理数扩充到了实数，完成了初中阶段数的扩展。运算方面，在乘方的基础上以引入了开方运算，使代数运算得以完善。因此，本节课是今后学习根式运算、方程、函数等知识的重要基础。2、 教学目标：（依据教材和大纲确定）、使学生理解平方根的概念，了解平方与开平方的关系。、学会平方根的表示法和求非负数的平方根。、通过上述知识的教学，培养学生的“实践第一”的观点；

8、体验数学来源于实践，又服务于实践的思想。、对学生进行爱国主义的思想教育。3、 教学重点、难点与关键：重点：平方根的概念。难点：平方根的概念和表示。关键：求平方根（即开平方）运算要靠它的逆运算平方来进行。二、 教学方法和手段：根据教材内容结合初二学生的认知特点，采用边启发、边分析、层层设疑、讲练结合的教学方式。同时，利用媒体形象直观地展示引例、例题及练习。帮助学生理解概念，活跃课堂气氛，增大教学密度，提高教学效率。三、 学法指导：学生通过动手、动口、动脑等活动；主动探索，发现问题；互动合作、解决问题；归纳概括、形成能力。增强数学应用意识、协作学习意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯，使学生的主体

9、地位得以体现。四、 教学程序：教学环节 教学程序 设计意图教师活动 学生活动 创设情境引入新课1、出示引例 1：(投影片显示)一艘轮船由 A 码头出发，朝正东方向行驶 3 千米至 C 处，然后朝正北方向行驶 2 千米至 B 处，问A、B 相距多少千米？2、提出问题：已知一个数要求这个数的平方，该如何求？已知一个数的平方，要求这个数，又该如何求？符合这样条件的数有几个？该如何表示？ （依据己有的知识经验估计学生会回答-正方形的面积是边长的平方。 ） 思考，探索问题解决的途径。复习己学知识复习乘方运算法则。培养学生逆向思维能力。诱发学生寻找解题途径。交流对话探索新知 引例 2：（投影片显示）已知一

10、个正方形的面积等于 4cm2，求它的边长。引导学生观察分析、思考。强调指出应根据实际情况确定边长的值。总结：已知某数的平方要求这个数，用式子来表示就应是：已知 x2=a，求 x 的值。这和我们一开始提出的问题，求一个已知数的平方正好相反。要解决这样一个问题，就须在数学上引进一个新的概念平方根。引导学生举例。简要介绍数的产生与发展。 思考、发现：逆用乘方运算。深入探究，如设一边长为 xcm，依题意有 x24，224，（2）24满足 x24 的 x 的值可以是 2，也可以是2，但正方形的边长不能是负数，x2 即这个正方形的边长是 2cm。归纳总结得出平方根的概念：如果一个数的平方等于 a，那么这个

11、数叫做 a 的平方根（也叫二次方根）。理解并会表示平方根举例。了解 培养学生用逆向思维的观点去分析问题，发现问题中蕴涵着的一些相互联系的量（面积与边长），再通过设未知数，从而将实际问题转化为方程与乘方运算问题，体验问题解决的思想方法。使学生养成及时归纳总结的良好学习习惯巩固平方根概念突出教学重点向学生渗透“实践第一”的辨证唯物主义观点。课堂练习比较探究归纳总结 教材第 87 页练习，个别口答。通过练习，引导学生比较探究，寻找规律，得出法则（用投影片显示）。强调正数有两个平方根，决不能丢掉任何一个。若丢掉了一个，都是错误的。平方根的表示法。（强调，特别注意的是 ，其中 a 是非负数。）开平方的定

12、义。求一个数的平方根就是开平方运算，要靠它的逆运算平方运算来进行。 独立思考完成。共同校对，矫正。得出法则：一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。共同校对，矫正，使语言精练准确。理解，掌握。 使学生及时巩固用平方根的概念来解决问题的方法，培养学生的类比能力；提高学生的解题能力和归纳总结能力。让学生明确平方与开平方是互为逆运算关系。例题分析反馈调控形成能力 出示例一：下列各数有没有平方根？若有，求出它的平方根；若没有，请说明理由。36 0.16 (-4)2 -32 0 -|a|-4 2 引导学生分析比较：、要判断一个数有没有平方根，就要看它是不是负数，若是负

13、数就没有平方根，不是负数就有平方根。求平方根时，要注意利用平方根的定义来求。板书解题过程：指出：在解具体问题时，要灵活运用法则；带分数开平方时，要先把带分数化成假分数 结合平方根的概念与法则，探索思路方法，口述解题思路。掌握解题过程的书写格式。 培养分析比较能力。领会解决问题的思路。渗透比较思想，让学生体验数学来源于实践，又服务于实践的思想。梳理概括形成结构 师生一起讨论得出（投影片显示）：1、一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。2、正数 a 的平方根的表示方法为 。3、带分数开平方时，要先把带分数化成假分数。 师生一起讨论得出 突破教学难点。培养学生的

14、归纳总结能力。应用新知体验成功 出示练习（投影片显示）：1、判断正误，并且改错：（用投影片显示题目）100 的平方根是 10非负数一定有平方根9 的平方根是3 2 的平方根是 2、教材第 89 页、3、4巡视、小组辅导选取小组代表回答，给予积极的评价，并强调注意点：正数有两个平方根，决不能丢掉任何一个。若丢掉了一个，都是错误的。正确表示平方根。根据实际情况来确定适用的方法。 小组讨论，互相质疑，校对，矫正。共同完成。书写 的解题过程。培养学生的合作精神。使学生及时巩固用平方根的定义和法则解决问题的方法，规范解题格式。同时使学生注意解题的关键。变式练习扩展新知深入探究问题迁移 出示练习（投影片显

15、示）1、什么数的平方根是它的本身？2、求下列各式中 x 的值: x2=25 2x2-32=0 4(x+2)2-81=0（这里估计学生会联想到引例 2 解决过类问题）巡视、小组辅导。投影有代表性的学生的解答过程，给予积极的评价。 阅读题目先独立思考后分小组讨论，发现，质疑，达成共识。书写解题过程。使学生再深入探索平方根的定义与法则，培养学生的转化思想、发散思维和合作精神。规范书写解题过程。知识整理形成系统 提问： 这节课学习了用什么知识解决哪类问题？解决问题的一般步骤是什么？应注意哪些问题？并学到了哪些思考问题的方法？介绍开方最早见于我国的九章算术，比国外早一千多年。出示“想一想”： （ ）2=

16、 ? （- ）2=?（从知识、能力等方面）对所学内容加以概括，相互讨论，回答，补充，共同整理。 加深学生对知识的理解，形成知识系统，为今后继续学习实数性质的应用打下基础。爱国主义教育。加深学生对平方根概念及其表示法的理解。布置作业巩固提高 完成作业本上的题目。兴趣题：已知某数的平方根是 x+2 和 3x-14，求这个数。 课后结合自身水平独立完成相应的习题：基础一般的学生完成作业本。基础稍好的学生完成作业本和兴趣题。 让学生巩固所学内容并进行自我评价，但考虑学生基础的差异性，故进行分层次要求。五、板书设计10.1 平方根投影学生练习 例一：解：（板演详细解题过程） 平方根概念:开平方概念:法则：六、设计说明：、 指导思想：依据学生已有的基础及教材所处的地位和作用，遵循现代