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1、天河区下学期初三一模 一、选择题（每题3分，共30分）1、实数的相反数是（ ）ABCD 2、 下列所示的几何体是由四个完全相同的正方体组成的，这个几何体的主视图是（ ）ABCD 3、下面运算正确的是（ ）ABCD 4、下列图形中，不是中心对称的有（ ）ABCD 5、在平面直角坐标系中，二次函数的顶点坐标是（ ）ABCD 6、若的函数值随的增大而增大，则的值可能是（ ）ABCD 7、如图，中，,的中垂线交于点，连接，若，则（ ）ABCD 8、某校初三（1）班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念，全班学生共写了封留言，如果全班有名学生，根据题意，列出方程为（ ）ABCD 9、如
2、图，和是的切线，点和点是切点，是的直径，已知，则的大小是（ ）ABCD 10、 如图，菱形中，点分别为边上的点，且，连接交于点，则下列结论正确的个数是（ ）；A个B个C个D个第7题第9题第10题二、填空题（每题3分，共18分）11、分解因式： 。12、函数的自变量取值范围是 。13、这个数用科学计数法表示为 。14、若为三角形的三边，满足，则的取值范围是 。15、如图，用一个圆心角为的扇形围成一个无底的圆锥，如果这个圆锥的底面圆的半径为，则这个扇形的半径是 。第15题第16题16、如图，已知正方形边长为，点在边上，且，点分别是边的动点（均不予顶点重合），当四边形的周长取最小值时，四边形的面积是
3、 。三、解答题（共102分）17、（8分）解方程组18、（10分）如图，点分别为矩形的边和边上的点，求证：。19、 （10分）先化简，再求值：，其中。20、 （12分）未了解今年初三学生的学习情况，某校在第一轮模拟测试后，对初三全体同学的数学成绩作了统计分析，绘制如下图表：成绩频数频率优秀良好合格不合格请结合图表所给的信息解答下列问题：（1） 该校初三学生共有多少人？（2） 求表中的值，并补全条形统计图；（3） 初三（5）班数学老师准备从成绩优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学做学习经验介绍，求恰好选中甲、乙两位同学的概率。21、 （12分）如图，在平行四边形中，.（1） 利用尺规作
4、图，在边上确定点，使点到边的距离相等；（不写作法，保留作图痕迹）；（2） 若，求的长。22、 （12分）白溪镇年有绿地面积公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，年达到公顷.（1） 求该镇至年绿地面积的年平均增长率；（2） 若年平均增长率保持不变，年该镇绿地面积能否达到公顷？并说明理由。23、 （12分）如图，直线与反比例函数的图像交于，是反比例函数图像上一点，直线与轴的夹角为，.（1） 求的值以及点的坐标；（2） 连接，求的面积。24、 （12分）如图，在中，以为直径的分别与交于点，过点作的切线，交于点.（1） 求证：；（2） 若的半径为，求阴影部分的面积。25、 （14分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像与轴交于两点，与轴交于点，其对称轴与轴交于点.（1） 求二次函数的解析式；（2） 如图1，连接，在线段上是否存在点，使得为等腰三角形？若存在，求出所以符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由；（3） 如图2，若点是该二次函数图像上的一个动点（其中），连接，求面积的最大值及此时点的坐标。4
