《2018年广东省广州市中考数学试卷（word解析版）_8106512.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年广东省广州市中考数学试卷（word解析版）_8106512.docx（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2 秘密启用前 广州市广州市 20182018 年初中毕业生学业考试年初中毕业生学业考试 数数学学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题 25 小题，满分 150 分考试时间 120 分钟 注意事项：注意事项： 1.答卷前，考生务必在答题卡第 1 面、第 3 面、第 5 面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、 姓名；填写考场试室号、座位号，再用 2B 铅笔把对应这两个号码的标号涂黑 2.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题同的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净 后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，
2、用 2B 铅笔画图答案必须写在答题 卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也 不能超出指定的区域不准使用铅笔、圆珠笔和涂改 液不按以上要求作答的答案无效 4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 第一部分第一部分选择题（共选择题（共 30 分）分） 一、选择题（一、选择题（本本大大题题共共 10 小小题题，每每小小题题 3 分分，满满分分 30 分分，在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中，只只有有一一项项是是符符合合 题题目目要要求求的的） 1四个数0 ，1 ， 2 ， 1 中，无理数的是（ ） 2 A.
3、B1C 1 2 D 0 2.如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（） A1 条B 3 条C 5 条D无数条 3.如图所示的几何体是有4 个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（） A.BCD F A 1 3 5 2 6 4 (10 y x) (8x y) 13 (8x y) (10 y x) 13 (10 y x) (8x y) 13 4.下列计算正确的是（） A (a b)2 a2 b2 C x2 y 1 x2 y B a2 2a2 3a4 D (2x2 )3 8x6 5.如图，直线 AD ， BE 被直线 BF 和 AC 所截，则1 的同位角和5 的内错角分别是（） D B C E
4、A4 ，2B2 ，6C5 ，4D2 ，4 6.甲袋中装有2 个相同的小球，分别写有数字1 和 2 ，乙袋中装有2 个相同的小球，分别写有数字1 和2 ， 从两个口袋中各随机取出1 个小球，取出的两个小球上都写有数字2 的概率是（） A. 1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 6 7.如图， AB 是 O 的弦，OCAB ，交 O 于点C ，连接OA ，OB ， BC ，若ABC 20 ，则AOB 的 度数是（） C AB O A 40B 50C 70D 80 8.九章算术是我国古代数学的经典著作，书中有一问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等， 交易其一，金轻十三两，问金、银各
5、重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9 枚（每枚黄金重量相同） ，乙 袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同） 称重两袋相等，两袋互相交换1 枚后，甲袋比乙袋轻了13 两 （袋子重量忽略不计） 问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重 x 两，每枚白银重 y 两，根据题意 得： （） A 11x 9 y C 9x 11y B 10 y x 8x y 9x 13 1y D 9x 11y A2A3 A6A7 A10A11 A1 y 1 1x O y 1 1x O 9.一次函数 y ax b 和反比例函数 y a b 在同一直角坐标系中的大致图象是（） x A.B C.D 10.在平面直角坐标系中，一个智
6、能机器人接到如下命令：从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的 方向依次不断移动，每次移动1m ，其行走路线如图所示，第1 次移动到 A1 ，第2 次移动到 A2 ，第 n 次移动到 An ，则OA2 A2018 的面积是（） y 1 O 1A4A5A8A9A12 x A 504m2 B 1009 m2 2 C 1011 m2 2 D.9m2 y 1 1 x O y 1 1 x O a2 4a 4 A O F 第二部分第二部分非选择题（共非选择题（共 120 分）分） 二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 18 分）分） 11.已知二次函数 y x
7、2 ，当 x 0 时， y 随 x 的增大而 （填“增大”或“减小” ） 12.如图，旗杆高 AB 8m ，某一时刻，旗杆影子长 BC 16m ，则tan C A C B 13.方程 1 4 的解是 xx 6 14.如图，若菱形 ABCD的顶点 A ， B 的坐标分别为(3, 0)， (2, 0) ，点 D 在 y 轴上，则点 C 的坐标是 y C D BOAx 15.如图，数轴上点 A 表示的数为 a ，化简： a A 0a2 16.如图， CE 是平行四边形 ABCD 的边 AB 的垂直平分线，垂足为点O ， CE 与 DA 的延长线交于点 E ， 连接 AC ， BE ， DO ， DO
8、 与 AC 交于点 F ，则下列结论： 四边形 ACBE 是菱形；ACD BAE ； AF : BE 2 : 3 ； S四边形AFOE : SCOD 2 : 3 其中正确的结论有 （填写所有正确结论的序号） E B D C E 2x 1 3 三、解答题（三、解答题（本本大大题题共共 9 小题，满分小题，满分 102 分分，解解答答应应写写出出文文字字说说明明、证证明明过过程程或或演演算算步步骤骤） 17 （本小题满分9 分） 解不等式组： 1 x 0 18 （本小题满分9 分） 如图， AB 与CD 相交与点 E ， AE CE ， DE BE ，求证：A C D B AC 19 （本小题满分
9、 10 分） a2 96 已知T a(a 3)2a(a 3) （1）化简： T （2）若正方形 ABCD 的边长为a ，且它的面积为9 ，求T 的值 20 （本小题满分 10 分） 随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生，为了解某小区居民使用共享单车的情 况，某研究小组随机采访该小区的10 位居民，得到这10 位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17 ， 12 ，15 ， 20 ，17 ， 0 ， 7 ， 26 ，17 ， 9 （1）这组数据的中位数是 ，众数是 （2）计算这10 位居民一周内使用共享单车的平均次数 （3）若该小区有200 名居民，试估计该小区一周内使用共享单
10、车的总次数 友谊商店A 型号笔记本电脑售价是 a 元/台，最近，该商店对A 型号笔记本电脑举行促销活动，有两种 优惠方案，方案一：每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超过5 台，每台按售价销售；若超过5 台， 超过部分每台按售价的八折销售某公司一次性从友谊商店购买A 型号笔记本电脑 x 台 （1）当 x 8 时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？ （2）若该公司采用方案二购买更合算，求 x 的取值范围 22、 （本小题满分 12 分） 设 P(x, 0) 是 x 轴上的一个动点，它与原点的距离为 y1 （1）求 y1 关于 x 的函数解析式，并画出这个函数的图象 （2）若
11、反比例函数 y k 的图象与函数 y 的图象交于点 A ，且点 A 的纵坐标为2 2 x 1 求 k 值 结合图象，当 y1 y2 时，写出 x 的取值范围 23、 （本小题满分 12 分） 如图，在四边形 ABCD 中，B C 90 ， AB CD ， AD AB CD DC AB （1）利用尺规作ADC 的平分线 DE ，交 BC 于点 E （2）在（1 ）的条件下 证明： AEDE 若CD 2 ， AB 4 ，点 M ， N 分别是 AE ， AB 上的动点，求 BM MN 的最小值 已知抛物线 y x2 mx 2m 4 （ m 0 ） （1）证明：该抛物线与 x 轴总有两个不同的交点
12、（2）设该抛物线与 x 轴的两个交点分别为 A ， B （点 A 在点 B 的右侧） ，与 y 轴交于点C ， A ， B ，C 三点都在 P 上 试判断：不论 m 取任何正数， P 是否经过 y 轴上某个定点？若是，求出该定点的坐标；若不 是，说明理由 若点C 关于直线 x m 的对称点为点 E ，点 D(0,1) ，连接 BE ， BD ， DE ， BDE 的周长记 2 为l ， P 的半径记为 r ，求 l 的值 r 25 （本小题满分 14） 如图，在四边形 ABCD 中，B 60 ，D 30 ， AB BC A D B C （1）求A C 的度数 （2）连接 BD ，探究 AD ，
13、 BD ， CD 三者之间的数量关系，并说明理由 （3）若 AB 1 ，点 E 在四边形 ABCD 内部运动，且满足 AE2 BE2 CE2 ，求点 E 的运动路径的长度 2 广广州州市市 20182018 年年初初中中毕毕业业生生学学业业考考试试 数学标准答案数学标准答案 第一部分第一部分选择题（共选择题（共 30 分分） 二、选择题（二、选择题（本本大大题题共共 10 小小题题，每每小小题题 3 分分，满满分分 30 分分，在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中，只只有有一一项项是是符符合合 题目要求的）题目要求的） 【考点】无理数的概念 【答案】A 【解析】无限不循环小数、开方
14、开不尽的数是无理数故是无理数，答案选A 【考点】对称轴 【答案】C 【解析】由图可得，五角星的对称轴共有5 条，故答案选C 【考点】三视图 【答案】B 【解析】由几何体可得三视图为B 选项，故答案选B 【考点】完全平方公式，整式的加减，分式除法，幂运算 【答案】D 【解析】A 选项： (a b)2 a2 2ab b2 ，故A 选项错误； B 选项： a2 2a2 3a2 ，故B 选项错误； C 选项： x2 y 1 x2 y y x2 y2 ，故C 选项错误； y D 选项： (2x2 )3 8x6 ，故D 选项正确 【考点】平行线的性质 【答案】B 【解析】由图可得1 的同位角是2 ，5 的
15、内错角是6 ，故答案选B 【考点】概率 【答案】C 【解析】从甲袋中随机取出1 个小球，有2 种情况，从乙袋中随机取出1 个小球，有 2 种情况， 则总共有2 2 4 种情况，而取出的两个小球上都写有数字2 的只有1 种情况， 故概率是 P 1 ，故答案选C 4 【考点】圆周角定理，垂径定理 【答案】D 【解析】ABC 20 ， AOC 2ABC 40， OCAB ， AOB 2AOC 80 故答案选D 【考点】二元一次方程组 【答案】D 【解析】设每枚黄金重 x 两，每枚白银重 y 两， 甲袋中装有黄金9 枚（每枚黄金重量相同） ，乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同） 称 重两袋相等， 9x
