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1、2017年山东省临沂市兰山区中考数学模拟试卷（5月份）一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）1的倒数是（）A3B3CD2函数y=中自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx23光速约为300000千米/秒，用科学记数法表示为（）A3104千米/秒B3105千米/秒C3106千米/秒D30104千米/秒4下列各式计算正确的是（）Ax2x3=x6B2x+3x=5x2Cx6x2=x3D（x2）3=x65一元二次方程x2+px2=0的一个根为2，则p的值为（）A1B2C1D26我市5月的某一周每天的最高气温（单位：）统计如下：19，20，24，22，24，26，27，则这组数据的中位数与
2、众数分别是（）A23，24B24，22C24，24D22，247不等式组的解集是（）A2x1B2x1C1x2D1x28如图，O是ABC的外接圆，连接OA、OB，OBA=50，则C的度数为（）A30B40C50D809下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（）A正方体B圆柱C圆椎D球10在等边三角形、平行四边形、矩形、菱形和圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A1种B2种C3种D4种11如图，在ABCD中，延长AB到点E，使BE=AB，连接DE交BC于点F，则下列结论不一定成立的是（）AE=CDFBEF=DFCAD=2BFDBE=2CF12如图，要测量B点到
3、河岸AD的距离，在A点测得BAD=30，在C点测得BCD=60，又测得AC=100米，则B点到河岸AD的距离为（）A100米B50米C米D50米13如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（）ABCD14如图所示，反比例函数y=与直线y=x+2只有一个公共点P，则称P为切点若反比例函数y=与直线y=kx+6只有一个公共点M，则当k0时切点M的坐标是（）A（1，3）B（3，1）C（1，3）D（3，1）二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）15分解因式：2x28= 16将直尺和直角三角
4、板按如图方式摆放，已知1=30，则2的大小是 17化简： = 18小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥侧面，已知扇形的半径为5cm，弧长是6cm，那么这个圆锥的高是 19为了求1+2+22+2，3+2100的值，可令S=1+2+22+23+2100，则2S=2+22+23+2101，因此2SS=21011，所以S=21011，即1+2+22+23+2100=21011，仿照以上推理计算1+3+32+33+32016的值是 三、解答题（共7小题，满分63分）20计算：（）2（）0+2sin30+|3|21某校组织了一次初三科技小制作比赛，有A、B、C、D四个班共提供了100件参赛作品C班提供的参赛
5、作品的获奖率为50%，其他几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在下列图和图两幅尚不完整的统计图中（1）B班参赛作品有多少件？（2）请你将图的统计图补充完整；（3）通过计算说明，哪个班的获奖率高？（4）将写有A、B、C、D四个字母的完全相同的卡片放入箱中，从中一次随机抽出两张卡片，求抽到A、B两班的概率22如图，在ABC中，C=90，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF在此运动变化的过程中，请探究：（1）求证：DFE是等腰直角三角形；（2）四边形CEDF的面积是否发生变化？若不变化，请求出面积23如图，以A
6、B为直径的O交BAD的角平分线于C，过C作CDAD于D，交AB的延长线于E（1）求证：直线CD为O的切线；（2）当AB=2BE，且CE=时，求AD的长24张老师计划组织朋友暑假去旅游，经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人640元，且提供的服务完全相同，针对组团旅游的游客，甲旅行社表示，每人按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过20人，则超出部分每人按七五折收费，假设组团参加甲、乙两家旅行社的人数均为x人（1）请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团旅游的总费用y（元）与x（人）之间的函数关系式；（2）若你是张老师，在甲、乙两家旅行社中，你怎样选择？说明理
7、由25已知：如图，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH（1）求证：APB=BPH；（2）当点P在边AD上移动时，PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论26如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）点P在抛物线位于第四象限的部分上运动，当四边形ABPC的面积最大时，求点P的坐标和四边形ABPC的最大面积（3）直线l经过A、C两点，点Q在抛物线位于y轴左侧的部分上运动，直线
8、m经过点B和点Q，是否存在直线m，使得直线l、m与x轴围成的三角形和直线l、m与y轴围成的三角形相似？若存在，求出直线m的解析式，若不存在，请说明理由2017年山东省临沂市兰山区中考数学模拟试卷（5月份）参考答案与试题解析一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）1的倒数是（）A3B3CD【考点】17：倒数【分析】据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数求一个数的倒数就是用1除以这个数，0没有倒数由此解答【解答】解：1（）=3故选：A2函数y=中自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【考点】72：二次根式有意义的条件【分析】二次根式的被开方数大于等于零【解答】解：依题意，得2x0
9、，解得 x2故选：C3光速约为300000千米/秒，用科学记数法表示为（）A3104千米/秒B3105千米/秒C3106千米/秒D30104千米/秒【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：300000千米/秒，用科学记数法表示为3105千米/秒，故选：B4下列各式计算正确的是（）Ax2x3=x6B2x+3x=5x2Cx6x2=x3D（x2）3=x6【考点】48：同底数幂的除法
10、；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：（A）原式=x5，故A不正确；（B）原式=5x，故B不正确；（C）原式=x4，故C错误；故选（D）5一元二次方程x2+px2=0的一个根为2，则p的值为（）A1B2C1D2【考点】A3：一元二次方程的解【分析】把x=2代入已知方程，列出关于p的一元一次方程，通过解该方程来求p的值【解答】解：一元二次方程x2+px2=0的一个根为2，22+2p2=0，解得 p=1故选：C6我市5月的某一周每天的最高气温（单位：）统计如下：19，20，24，22，24，26，27，则这组数据的中位数
11、与众数分别是（）A23，24B24，22C24，24D22，24【考点】W5：众数；W4：中位数【分析】根据众数的定义即众数是一组数据中出现次数最多的数和中位数的定义即中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数，即可得出答案【解答】解：24出现了2次，出现的次数最多，则众数是24；把这组数据从小到大排列19，20，22，24，24，26，27，最中间的数是24，则中位数是24；故选：C7不等式组的解集是（）A2x1B2x1C1x2D1x2【考点】CB：解一元一次不等式组【分析】根据不等式的性质求出每个不等式的解集，根据找不等式组的解集的规律找出即可【解答】解：由得：x2
12、由得：x1，所以不等式组的解集为：2x1故选：A8如图，O是ABC的外接圆，连接OA、OB，OBA=50，则C的度数为（）A30B40C50D80【考点】M5：圆周角定理【分析】根据三角形的内角和定理求得AOB的度数，再进一步根据圆周角定理求解【解答】解：OA=OB，OBA=50，OAB=OBA=50，AOB=180502=80，C=AOB=40故选：B9下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（）A正方体B圆柱C圆椎D球【考点】U1：简单几何体的三视图【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，可得答案【解答】解：A、主视图、俯视图都是正方
13、形，故A不符合题意；B、主视图、俯视图都是矩形，故B不符合题意；C、主视图是三角形、俯视图是圆形，故C符合题意；D、主视图、俯视图都是圆，故D不符合题意；故选：C10在等边三角形、平行四边形、矩形、菱形和圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A1种B2种C3种D4种【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：等边三角形、平行四边形、矩形、菱形和圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有：矩形、菱形和圆故选：C11如图，在ABCD中，延长AB到点E，使BE=AB，连接DE交BC于点F，则下列结论不一定成立的是（）AE=CDFBEF=DFCAD=2BFDBE=2CF【考点】L5：平行四边形的性质；KD：全等三角形的判定与性质【分析】首先根据平行四边形的性质可得CDAB，再根据平行线的性质可得E=CDF；首先证明DCFEBF可得EF=DF；根据全等可得CF=BF=BC，再利用等量代换可得AD=2BF；根据题意不能证明AD=BE，因此BE不一定等于2CF【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，CDAB，
