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1、直接代入法【例 1】 （江西 2009-45）某次考试中，小林的准考证号码是个三位数，个位数字是十位数字的 2 倍，十位数字是百位数字的 4 倍，三个数字的和是 13，则准考证号码是（） 。A. 148 B. 418 C. 841 D. 814答案A【例 2】 （浙江 2011-57）一个三位数的各位数字之和是 16。其中十位数字比个位数字小3。如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到一个新的三位数，则新的三位数比原三位数大 495，则原来的三位数是多少？A.169 B.358 C.469 D.736答案B【例 3】 （北京 2010-76）某单位组织职工参加团体赛表演，表演的前半段队形
2、为中间一组5 人，其他人按 8 人一组围在外围，后半段队形变为中间一组 8 人，其他人按 5 人一组围在外围。该单位职工人数为 150 人，则最多可有多少人参加？A.149 B.148 C. 138 D. 133答案D数字特性法【例 1】 （浙江 2010-78）一个四位数 “”分别能被 15、12 和 10 除尽，且被这三个数除尽时所得的三个商的和为 1365，问四位数“”中四个数字的和是多少？A.17 B.16 C.15 D.14答案C【例 2】 （吉林 2009-10）一个班级坐出租车出去游玩，出租车费用平均每人 40 元，如果增加 7 个人，平均每人 35 元，求这个班级一共花了（）元
3、A.1850 B.1900 C.1960 D.2000答案C【例 3】 （北京 2010-84）某公司为客户出售货物，收取 3%的服务费；代客户购置设备，收取 2%的服务费。某客户委托该公司出售自产的某种物品并代为购置新设备，已知公司共收取该客户服务费 200 元，客户收支恰好平衡，则自产的物品售价是多少元？A.3880 B.4080 C.3920 D.7960答案B不定方程组【例 1】 （江苏 2007B-80）小张、小李、小王三人到商场购买办公用品，小张购买 1 个计算器，3 个订书机，7 包打印纸共需要 316 元，小李购买 1 个计算器，4 个订书机，10 包打印纸共需要 362 元。
4、小王购买了 1 个计算器，1 个订书机，1 包打印纸共需要（） 。A.224 元 B.242 元 C.124 元 D.142 元答案A【例 2】 （国家 2008-60）甲、乙、丙三种货物，如果购买甲 3 件、乙 7 件、丙 1 件需花3.15 元，如果购买甲 4 件、乙 10 件、丙 1 件需花 4.20 元，那么购买甲、乙、丙各 1 件需花多少钱？（）A.1.05 元 B.1.40 元 C.1.85 元 D.2.10元答案A【例 3】 （国家 2009-112）甲买 3 支签字笔，7 支圆珠笔，1 支铅笔，共花 32 元钱；乙买同样的 4 支签字笔，10 支圆珠笔，1 支铅笔，共花 43
5、元，如同样的签字笔、圆珠笔、铅笔各买 1 支，共用多少钱？（）A.21 B.11 C.10 D.17答案C【例 4】 （江苏 20009C-17）去商店买东西，如果买 7 件 A 商品，3 件 B 商品，1 件 C 商品，一共需要 50 元，如果是买 10 件 A 商品，4 件 B 商品，1 件 C 商品，一共需要 69 元，若A、B、C 三种商品各买 2 件，需要多少钱？ ( )A.28 元 B.26 元 C.24 元 D.20 元答案C【例 5】 （湖北政法 2010A-16）去超市购物，如果买 9 件 A 商品，5 件 B 商品，1 件 C 商品，一共需要 98 元。如果买 13 件 A
6、 商品，7 件 B 商品，1 件 C 商品，一共需要 126 元。若 A、B、C 三种商品各买 2 件，共需要多少钱？（）A.76 B.84 C.98 D.108答案B【例 6】 （上海 2010-65）2010 年上海世博会期间，负责中国主题馆工作的志愿者将被分为A、B、C 、D 四个小组，已知 A、B 两组有 80 人，B、C 两组有 87 人，C、D 两组有 92人，那么 A、D 两组共有（）人。A.83 B.84 C.85 D.86调和平均数【例 1】 （湖南 2009-120）小王登山，上山的速度是每小时 4 km，到达山顶后原路返回，速度为每小时 6 km。设山路长为 9 km，小
7、王的平均速度为（） km/h。A.5 B.4.8 C.4.6 D.4.4答案B【例 2】 （广东 2009-7）地铁检修车沿地铁线路匀速前进，每 6 分钟有一列地铁从后面追上，每 2 分钟有一列地铁迎面开来。假设两个方向的发车间隔和列车速度相同，则发车间隔是( )。A.2 分钟 B.3 分钟 C.4 分钟 D.5 分钟答案B【例 3】 （黑龙江 2010-54）某人沿电车线路匀速行走，每 12 分钟有一辆电车从后面追上，每 4 分钟有一辆电车迎面开来，假设两个起点站的发车间隔是相同的，求这个发车间隔。A.2 分钟 B.4 分钟 C.6 分钟 D.8 分钟答案C 【例 4】 （国家 2009-1
8、13）一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度为 10；再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为 12；第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少？A.14 B.17 C.16 D.15答案D【例 5】 （浙江 2011-58）一艘游轮从甲港口顺水航行至乙港口需 7 小时，从乙港口逆水航行至甲港口需 9 小时。问如果在静水条件下，游轮从甲港口航行至乙港口需多少小时？A.7.75 小时 B.7.875 小时 C.8 小时 D.8.25 小时答案B化归为一法【例 1】 （浙江 2011-60）某服装店老板去采购一批商品，其所带的钱如果只买某种进口上衣可买 120 件，如果只买某种普通上衣则可买 1
9、80 件。现在知道，最后该老板买的进口上衣和普通上衣的数量相同，问他最多可以各买多少件？A.70 件 B.72 件 C.74 件 D.75 件答案B【例 2】 （2010 年 425 联考-94）单独完成某项工作，甲需要 16 小时，乙需要 12 小时，如果按照甲、乙、甲、乙的顺序轮流工作，每次 1 小时，那么完成这项工作需要多长时间？A.13 小时 40 分钟 B.13 小时 45 分钟C.13 小时 50 分钟 D.14 小时答案B【例 3】 （国家 2009-113）一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度为 10；再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为 12；第三次蒸发掉同样多的水后，溶
10、液的浓度将变为多少？A.14 B.17 C.16 D.15答案D比例份数法【例 1】 （国家 2011-77）同时打开游泳池的 A、B 两个进水管，加满水需 1 小时 30 分钟，且 A 管比 B 管多进水 180 立方米。若单独打开 A 管，加满水需 2 小时 40 分钟。则 B 管每分钟进水多少立方米？A.6 B.7 C.8 D.9答案B【例 2】 （江苏 2007A-18）甲、乙两清洁车执行 A、B 两地间的公路清扫任务，甲、乙两车单独清扫分别需 2 小时，3 小时，两车同时从 A、B 两地相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫 6 千米，A、B 两地共有多少千米？（）A.20 B.30 C.
11、40 D.50答案B【例 3】 （浙江 2011-53）甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务。甲车单独清扫需要 6 小时，乙车单独清扫需要 9 小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫 15 千米。问东、西两城相距多少千米？A.60 千米 B.75 千米 C.90 千米 D.135 千米答案B【例 4】 （国家 2011-67）甲、乙、丙三个工程队的效率比为 654，现将 A、B 两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责 A 工程，乙队负责 B 工程，丙队参与 A 工程若干天后转而参与 B 工程，两项工程同时开工，耗时 16 天同时结束。问丙队在 A 工程中参与施
12、工多少天？A.6 B.7 C.8 D.9答案A多次相遇型【例 1】 （浙江 2011-52）A 大学的小李和 B 大学的小孙分别从自己学校同时出发，不断往返于 A、B 两校之间。现已知小李的速度为 85 米/分钟，小孙的速度为 105 米/ 分钟，且经过 12 分钟后两人第二次相遇。问 A、B 两校相距多少米？A.1140 米 B.980 米 C.840 米 D.760米二次相遇时走了 3 个全程，三次走 5 个，四次 7 个背后追上型，一个人走得很快，一个人很慢，相遇时快的人比慢的多走了一个全程计算总距离就用总路程除以相遇次数对应的路程数， （1-1,2-3,3-5）相遇多少次的问题就算两人一共走了多少全程，两人所走总路程除以距离，如果是 1，相遇一次，如果是 5，相遇 3 次。答案D【例 2】 （国家 2011-68）甲
