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1、2016年广东省梅州市梅江实验中学中考数学模拟试卷（4月份）一、选择题：（本大题12小题，每小题4分，共48分）在每小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑1下列关系式中，哪个等式表示y是x的反比例函数（）ABCD2反比例函数的图象位于（）A第一、二象限B第一、三象限C第二、四象限D第三、四象限3函数y=与y=x的图象在同一平面直角坐标系内的交点的个数是（）A1个B2个C3个D0个4已知点A（1，5）在反比例函数的图象上，则该函数的解析式为（）ABCDy=5x5若反比例函数y=（k0）经过（2，3），则这个反比例函数一定经
2、过（）A（2，3）B（3，2）C（3，2）D（3，2）6如图，过反比例函数（x0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设AOC和BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得（）AS1S2BS1=S2CS1S2D大小关系不能确定7ABC的三边之比为3：4：5，与其相似的DEF的最短边是9cm，则其最长边的长是（）A5 cmB10 cmC15 cmD30 cm8如图，在ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（）A3：2B3：1C1：1D1：29如图，DEBC，AD：DB=1：2，则ADE和ABC的相似比为（）A1：2B1
3、：3C2：1D2：310下列各组中两个图形不一定相似的是（）A有一个角是35的两个等腰三角形B两个等腰直角三角形C有一个角是120的两个等腰三角形D两个等边三角形11在ABC与ABC中，有下列条件：（1），（2）；（3）A=A；（4）C=C，如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断ABCABC的共有（）A1组B2组C3组D4组12某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（单位：kPa）是气体体积V（单位：m3）的反比例函数，其图象如图当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应（）A不小于m3B小于m3C不小于m3D小于m3二、填空题：（本大题共
4、6小题，每小题4分，共24分）13若函数y=是反比例函数，则k=14若反比例函数y=（k0）的函数图象过点P（2，m）、Q（1，n），则m与n的大小关系是：mn15已知一次函数y=xb与反比例函数的图象，有一个交点的纵坐标是2，则b的值为16已知ABC与DEF相似且对应中线之比为3：4，则ABC与DEF的周长之比为17高为3米的木箱在地面上的影长为12米，此时测得一建筑物在水面上的影长为36米，则该建筑物的高度为米18如图所示，在ABC中，AB=6，AC=4，P是AC的中点，过P点的直线交AB于点Q，若以A、P、Q为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似，则AQ的长为三、解答题：19如图
5、，在68的网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和ABC的顶点均为小正方形的顶点以O为位似中心，在网格图中作ABC，使ABC和ABC位似，且位似比为1：220如图，在ABC中，如果DEBC，AD=3，AE=2，BD=4求AC、EC的长21已知y=y1y2，y1与x成反比例，y2与（x2）成正比例，并且当x=3时，y=5，当x=1时，y=1；求y与x之间的函数关系式22如图，在RtABC中，BAC=90，ADBC于点D，求证：AD2=CDBD23已知图中的曲线函数（m为常数）图象的一支（1）求常数m的取值范围；（2）若该函数的图象与正比例函数y=2x图象在第一象限的交点为A（2，n），求点A的坐
6、标及反比例函数的解析式24如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于A（2，1）、B（1，2）两点，与x轴交于点C（1）分别求反比例函数和一次函数的解析式（关系式）；（2）连接OA，求AOC的面积25如图，直立在B处的标杆AB=2.4m，直立在F处的观测者从E处看到标杆顶A、树顶C在同一条直线上（点F，B，D也在同一条直线上）已知BD=8m，FB=2.5m，人高EF=1.5m，求树高CD26某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：日销售单价x（元）3456日销售量y（个）20151210（1）猜测并确
7、定y与x之间的函数关系式；（2）设经营此贺卡的销售利润为W元，求出W与x之间的函数关系式若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元/个，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利润？2016年广东省梅州市梅江实验中学中考数学模拟试卷（4月份）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题12小题，每小题4分，共48分）在每小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑1下列关系式中，哪个等式表示y是x的反比例函数（）ABCD【考点】反比例函数的定义【分析】根据反比例函数定义，形如y=（k0），直接选取答案【解答】解：根据反比
8、例函数的定义，是反比例函数故选D2反比例函数的图象位于（）A第一、二象限B第一、三象限C第二、四象限D第三、四象限【考点】反比例函数的性质【分析】因为k=20，根据反比例函数性质，可知图象在一、三象限【解答】解：k=20，图象在一、三象限故选B3函数y=与y=x的图象在同一平面直角坐标系内的交点的个数是（）A1个B2个C3个D0个【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】根据反比例函数与正比例函数图象的性质作答【解答】解：函数y=中，k0时，过一、三象限；y=x的图象过一、三象限故有两个交点故选B4已知点A（1，5）在反比例函数的图象上，则该函数的解析式为（）ABCDy=5x【考点】待定系
9、数法求反比例函数解析式【分析】设出反比例函数解析式，将P（1，5）代入解析式求出k的值即可【解答】解：将P（1，5）代入解析式y=得，k=（1）5=5，解析式为：y=故选C5若反比例函数y=（k0）经过（2，3），则这个反比例函数一定经过（）A（2，3）B（3，2）C（3，2）D（3，2）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】由点的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出k的值，再逐一分析四个选项中点是否在反比例函数图象上，由此即可得出结论【解答】解：反比例函数y=（k0）经过（2，3），k=23=6A、2（3）=6，A选项不符合题意；B、32=6，B选项不符合题意；C、3（2）=6
10、，C选项符合题意；D、3（2）=6，D选项不符合题意故选C6如图，过反比例函数（x0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设AOC和BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得（）AS1S2BS1=S2CS1S2D大小关系不能确定【考点】反比例函数系数k的几何意义【分析】设A的坐标是（a，b），B的坐标是（c，d），求出ab=cd=2009，根据三角形的面积公式求出S1和S2，即可得出选项【解答】解：设A的坐标是（a，b），B的坐标是（c，d），反比例函数（x0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，ab=cd=2009，S1=O
11、CAC=ab=1004.5；S2=DBD=cd=1004.5，S1=S2，故选B7ABC的三边之比为3：4：5，与其相似的DEF的最短边是9cm，则其最长边的长是（）A5 cmB10 cmC15 cmD30 cm【考点】相似三角形的性质【分析】由相似三角形的性质可求得DEF的最短边和最长边的比为3：5，则可求得答案【解答】解：ABC和DEF相似，DEF的三边之比为3：4：5，DEF的最短边和最长边的比为3：5，设最长边为x，则3：5=9：x，解得x=15，DEF的最长边为15cm，故选C8如图，在ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（）A3：2B3：1C1：
12、1D1：2【考点】平行四边形的性质；相似三角形的判定与性质【分析】根据题意得出DEFBCF，进而得出=，利用点E是边AD的中点得出答案即可【解答】解：ABCD，故ADBC，DEFBCF，=，点E是边AD的中点，AE=DE=AD，=故选：D9如图，DEBC，AD：DB=1：2，则ADE和ABC的相似比为（）A1：2B1：3C2：1D2：3【考点】相似三角形的判定与性质【分析】根据AD：BD=1：2，得到AD：AB=1：3，根据DEBC，得到ADEABC，根据相似比的概念求出相似比【解答】解：AD：BD=1：2，AD：AB=1：3，DEBC，ADEABC，则ADE和ABC的相似比为：AD：AB=1
13、：3，故选：B10下列各组中两个图形不一定相似的是（）A有一个角是35的两个等腰三角形B两个等腰直角三角形C有一个角是120的两个等腰三角形D两个等边三角形【考点】相似三角形的判定【分析】根据相似三角形的判定及各图形的性质对各个选项进行分析，从而得到答案【解答】解：A、各有一个角是45的两个等腰三角形，若一个等腰三角形的底角是45，而另一个等腰三角形的顶角是45，则两个三角形一定不相似；B、因为其三个角均对应相等，所以一定相似；C、各有一个角是120的两个等腰三角形，120的角只能是顶角，夹顶角的两边成比例，所以一定相似；D、两个等边三角形，对应边的比相等，角都是60，相等，所以一定相似故选A11在ABC与ABC中，有下列条件：（1），（2）；（3）A=A；（4）C=C，如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断ABCABC的共有（）A1组B2组C3组D4组【考点】相似三角形的判定【分析】根据相似三角形的判定方法对各个条件进行分析，从而得到答案【解答】解：共有3组，其组合分别是（1）和（2）三边对应成比例的两个三角形相似；（2）和（4）
