《上海徐汇区2019届九年级学习能力诊断（二模）数学试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海徐汇区2019届九年级学习能力诊断（二模）数学试题.docx（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018年徐汇区第二学期学习能力诊断卷初三数学 试卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1 本试卷含三个大题，共25题.2 答题前，考生务必按答题要求在答题卡规定的位置上作答，在草稿纸上、本试卷上答题一律无效.3 除第一、二大题外，其余各题如无特殊说明，都必须在答题纸的响应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题：（本大题共6小题，每小题4分，共计24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1.在下列各式中，运算结果为的是（ ）A B C D2.下列函数中，图像在第一象限满足的值随的值增大而减少的是（ ）A B C D3.关
2、于的一元二次方程的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D不能确定 4.今年3月12日，学校开展植树活动，植树小组名同学的树苗种植情况如下表：那么这名同学植树棵树的众数和中位数分别是（ ）A和 B和 C. 和 D和5.下列说法，不正确的是（ ）A B如果，那么 C. D若非零向量，则6.在四边形中，添加下列条件不能推得四边形为菱形的是（ ）A B C. D二、填空题:（本大题共12题，每题4分，共48分）7.的倒数是 8.2018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达米的洲际量子密钥分发，数字用科学计数法表示为 9.在实数范围内因式分解： 10.不等式组的
3、解集是 11.方程的解是 12.如图，如果，那么的度数为 13.在不透明的盒子里装有个黑色棋子和个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是 14.如果函数的图像平行于直线且在轴上的截距为，那么函数的解析式是 15.在中，是边上的中线，如果，那么的值是 16.某校九年级学生共人，为了解这个年级学生的体能，从中抽取名学生进行分钟的跳绳测试，结果统计的频率分布如图所示，其中从左至右前四个小长方形的高依次为，如果跳绳次数不少于次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数为 17.如图，把半径为的沿弦折叠，经过圆心，则阴影部分的面积为 （结果保留）18.如图
4、，在中，先将绕着顶点顺时针旋转，然后再将旋转后的三角形进行放大或缩小得到（点的对应点分别是点），联结，如果和相似，那么的长是 三.解答题：（本大题共7题，满分78分）19.（本题满分10分） 计算：20. （本题满分10分）解方程组：21. （本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分）如图，已知的弦长为，延长至，且，求：的半径；点到直线的距离.22. （本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分）某市植物园于2019年3月-5月举办花展，按照往年的规律推算，自4月下旬起游客量每天增加人，游客量预计将在5月1日达到高峰，并持续到5月4日，随后游客量每天有所减少.
5、已知4月24日为第一天起，每天的游客量（人）与时间（天）的函数图像如图所示，结合图像提供的信息，解答下列问题：已知该植物园门票元/张，若每位游客在园内每天平均消费元，试求5月1日-5月4日，所有游客消费总额为多少元？当时，求关于的函数解析式.23. （本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分）如图，已知梯形中，,，是边上的点，且，交于点.求证：；当时，求证：.24. （本题满分12分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分4分, 第（3）小题满分4分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与直线分别交于轴、轴上的两点，设该抛物线与轴的另一个交点为点，顶点为点，联结交轴于点.求该抛物
6、线的表达式及点的坐标；求的正切值；如果点在轴上，且，求点的坐标.25. （本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分4分, 第（3）小题满分6分）如图，在中，,点是边上一动点（不与点重合），以长为半径的与边的另一个交点为，过点作于点.当与边相切时，求的半径；联结交于点，设的长为，的长为，求关于的函数解析式，并直接写出的取值范围；在的条件下，当以长为直径的与相交于边上的点时，求相交所得的公共弦的长.2019年徐汇区数学二模解析一、选择题:(每小题3分，共计30分) 二、填空题：（没小题3分，共计30分）三、解答题19.（学而思教研部）原式20. （学而思教研部）21. （学而思教研部）22. （学而思教研部）元23. （学而思教研部）一线三等角的导角，可得又24. （学而思教研部）作于，则可求得，在上方时，在下方时，25. （学而思教研部）作于，与边相切时，又则作于，则,同理，又，垂直平分即为所求公共弦,又10
