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1、4.3.3余角和补角,社旗县城郊乡第一初级中学,(一)说教材 1、教材的地位和作用 本节教材是 华东师大版 标准实验教科书初中数学七年级第四章的内容。一方面，这是在学习了角的大小比较的基础上，对角之间关系的进一步深入和拓展；同时又为今后证明角的相等提供了一种依据和方法，起着承前启后的作用。本节教材的编排特点是从生活中的实际问题体验数学问题,归纳数学理论,同时利用理论解决实际问题.,2、学情分析 学生学习缺乏主动性，独立思维能力较差，动手操作能力相对稍强，能在教师引导下低起点、小步距进行探究。整体逻辑思维能力正在从经验型逐步向理论型发展，初步具备了观察、思维以及想象的学习能力，爱发表见解， 在教
2、学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。,知识目标：了解余角、补角的概念，掌握余角和补角的性质。 能力目标：使学生初步接触和体会演绎推理的方法和表述，使学生能用方程思想来处理图形的数量关系。 情感目标：通过探索互余、互补角的性质，培养学生积极的情感态度，促进良好的数学观的养成。 教学重难点 教学重点：余角与补角的概念及性质 教学难点：余角与补角的性质应用,1、教法：本节课采用“学案导学法”教学。这种教学方法遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思想，变被动学习为主动学习,并同时直观动态演示以
3、突破学习难点。 2、学法：教师将预先编写好的导学学案,在课前发给学生,根据所教班级的学生的特点，采用“参照学案-自主阅读-独立思考-提出疑问-分组探究-合作学习-知识总结”的学习方式。 3、教学手段：采用多媒体课件辅助教学，增加课堂容量，提高教学效果。,教学流程,TEACHING PROCESS,1、概念： 如果两个角的和等于 （ ），就说这两个角互为余角。 符号语言：如果+= ，那么和互为 。 反 之：如果与互为余角，那么+= 。 如果两个角的和等于 （ ），就说这两个角互为补角。 符号语言：如果+= ，那么和互为 。 反 之：如果与互为补角，那么+= 。 设计意图：让学生知道互为余角和互为
4、补角的概念，并会用文字语言和符号语言表示。,温馨提示：互为余角、互为补角的两个角只与 有关，与 无关。 设计意图：挖掘概念的内涵、外延，注重在看似“无疑”处设疑，充分拓展学生思维的开阔性，让学生熟悉从多角度对概念进行思考。,2、试一试：你最棒！ (1)判断： 1+2=90，则1是余角 （ ） 1+2+3=90，则1、2、3互为余角。 （ ） 如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角。（ ） 钝角没有余角，但一定有补角。 （ ） (2)找朋友：图中给出的各角，哪些互为余角？哪些互为补角？ 10 30 50| 10 30 60 80 60 40 80| 100 120 150 170 设计意图：进一
5、步强化两个角互余或互补的数量关系，使学生对概念的学习得到及时巩固。,（3）已知的余角是的两倍，则的度数是 度。 设计意图：目的是让学生对余角和补角的概念有更加深化的了解和应用，并且使学生学会用方程思想来解决问题。,3、性质：等角的补角 ； 等角的余角 。 设计意图：通过填空使学生了解互为余角、互为补角的性质。 思考题： 如果1与2互余，3与4互余，且1=3。那么2与4相等吗？为什么？ 设计意图：这道题引导学生通过独立思考、解答来证明互为余角的性质。着重引导学生用数学语言表达思考过程，并归纳性质，培养学生由具体问题抽象出几何命题的能力和语言表达能力,1、如图，已知AOC=BOC=90，1=2，则
6、1的余角有那些？ 与2互补的角有那些？请分别写出来。,设计意图：此部分练习对学生的要求进 一步提高，其中综合运用了前面的知识，有 融会贯通的效果 。,2、动手实践探究： 按图所示的方法折纸，然后回答问题：,（1）2是多少度的角？为什么？ （2）1与3有何关系？ （3）1与AEC，3和BEF分别有何关系？,小结： 这节课，使我感受最深的是 我感到最困难的是 我学会了什么,设计意图：其目的是让知识形成体系，理 清新知识，培养学生概括提炼能力。,1、如果1+290，2+3=90， 那么1=3的理由是 ； 2、已知：A=72，那么A的余角= ； A的补角= ； 附加题：已知一个角的补角是这个角的余角
7、的3倍，则这个角等于 度。 设计意图：使教师得到反馈信息，及时 了解学生的学习效果，能按时做对达标检测 就达到学习目标，做到了“堂堂清”，并且将 所学知识通过训练，内化为解题能力。,如图，已知直线AB与CD相交于点E，且CEF=90，写出所有互补和互余的角。,学案最后要求学生写课后反思,设计意图：最后学案中安排学生写课后 反思，这样可以使学生对照学习目标，知道 自己哪些方面没有学透，以便课下及时补救。,根据课程标准的要求，结合教材的实际从不同方面确定了教学目标，在教学中运用“学案导学法”，始终坚持学生是教学的主体，让学生变“要我学”为“我要学”，把更多的时间留给学生，让学生做学习的主人；在具体的教学过程中坚持“数形结合”，从学生熟悉的知识着手，例如讲余角和补角的性质的时候，先以代数的形式出现，然后在练习中再强化从图形上形象地理解性质；激发学生的学习兴趣，养成好的学习方法和学习习惯，培养学生的自学能力。,
