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1、松北区2016-2017学年上学期九年级期末调研测试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1的倒数是( )(A) (B) (C) (D) 2下列运算中，正确的是( ) (A)2x+2y=2xy (B)(x2y3)2=x4y5 (C)(xy)2 =(xy)3 (D)2xy3yx=xy3反比例函数y的图象，当x0时，y随x的增大而减小，则k的取值范围（ ）（A） k2 （B） k2 (C) k2 (D) k2 4. 如图所示的由六个小正方体组成的几何体的俯视图是( )5. 松北某超市今年一月份的营业额为50万元三月份的营业额为72万元则二、三两个月平均每月营业额的增长率是（ ）.（A）25 （
2、B）20 (C)15 (D)106.将抛物线y=2x向左平移3个单位得到的抛物线的解析式是( ) （A）y=2x+3 （B）y=2x-3 （C）y=2(x+3) (D)y=2(x-3) 7.如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠（E、F分别是AD、BC上的点），使点B与四边形CDEF内一点重合，若50，则等于（ ）（A） 110 （B） 115 （C） 120 （D） 130 (第9题图) 8. 在ABC中，C=90，BC=4，sinA=,那么AC边的长是()（A）6（B）2（C）3(D)29. 如图，DEBC,分别交ABC的边AB、AC于点D、E, 若AE1，则EC=( ) （A）2 （B） 3
3、 (C)4 (D)6 (第10题图) 10. 甲、乙两车沿同一平直公路由A地匀速行驶（中途不停留），前往终点B地，甲、乙两车之间的距离S（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示.下列说法：甲、乙两地相距210千米；甲速度为60千米/小时；乙速度为120千米/小时；乙车共行驶小时，其中正确的个数为（ ）（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个第卷 非选择题(共90分)二、填空题（每小题3分，共30分）11.数字12800000用科学记数法表示为 .12.函数中，自变量x的取值范围是_.13.计算= .14.把多项式 分解因式的结果是 .15.不等式组的解集为_.16.分式方
4、程的解为x=_.17.若弧长为4的扇形的圆心角为直角，则该扇形的半径为_.18.已知，平面直角坐标系中，O为坐标原点，一次函数的图像交x轴于点A，交y轴于点B，则AOB的面积=_.19.已知，ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于E，交AC所在直线于P，若APE=54，则B=_.20.如图，ABC中，CD是AB边上的高，AC=8，ACD=30，tanACB= ,点P为CD上一动点，当BP+ CP最小时，DP=_. 三、解答题（21、22小题各7分，23、24小题各8分，25、26、27小题各10分，共60分）21.（本题7分） 先化简，再求代数式的值，其中.22. （本题7分）如图，是
5、由边长为1的小正方形构成的网格，各个小正方形的顶点称之为格点，点A、C、E、F均在格点上，根据不同要求，选择格点，画出符合条件的图形：（1）在图1中，画一个以AC为一边的ABC，使ABC=45（画出一个即可）；（2）在图2中，画一个以EF为一边的DEF，使tanEDF=，并直接写出线段DF的长.23.（本题8分）为便于管理与场地安排，松北某中学校以小明所在班级为例，对学生参加各个体育项目进行了调查统计。并把调查的结果绘制了如下图所示的不完全统计图,请你根据下列信息回答问题：在这次调查中，小明所在的班级参加篮球项目的同学有多少人？并补全条形统计图. 如果学校有800名学生，请估计全校学生中有多少
6、人参加篮球项目.24.如图，ABC中，ACB=90，A=30，CD为ABC的中线，作COAB于O，点E在CO延长线上，DE=AD，连接BE、DE.（1）求证：四边形BCDE为菱形；（2）把ABC分割成三个全等的三角形，需要两条分割线段，若AC=6，求两条分割线段长度的和.25. （本题10分） 某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用0.8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求.于是，商厦又用1.76万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这种衬衫时每件预定售价都是58元.（1）求这种衬衫原进价为每件多少元？（2）经过一段时间销售，根据市场饱和情况，
7、商厦经理决定对剩余的100件衬衫进行打折销售，以提高回款速度，要使这两批衬衫的总利润不少于6300元，最多可以打几折？26.（本题10分） 已知，AB、AC是圆O的两条弦，AB=AC,过圆心O作OHAC于点H.（1）如图1，求证：B=C；（2）如图2，当H、O、B三点在一条直线上时，求BAC的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，点E为劣弧BC上一点，CE=6,CH=7，连接BC、OE交于点D，求BE的长和的值.27.如图，抛物线交X轴于点A、B（A左B右），交Y轴于点C， =6，点P为第一象限内抛物线上的一点.（1）求抛物线的解析式；（2）若PCB=45，求点P的坐标；（3）点Q为第四象限内
8、抛物线上一点，点Q的横坐标比点P的横坐标大1，连接PC、AQ，当PC=AQ时，求点P的坐标以及PCQ的面积.28.如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(5,0）两点，直线y=x+3与y轴交于点C，与x轴交于点D.点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PFx轴于点F，交直线CD于点E.设点P的横坐标为m.（1）求抛物线的解析式；（2）若PE =5EF,求m的值；（3）若点E/是点E关于直线PC的对称点、是否存在点P，使点E/落在y轴上？若存在，请直接写出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由.2016-2017学年上期末调研测试1.D 2.C 3.C 4.D 5.B 6.
9、C 7.B 8.B 9.A 10.D11.1.28107 12.x-2 13. 14.2(m+2n)(m-2n) 15. 16.3 17.8 18.4 19.18或72 20.21.解：（4分）（1分）原式=(2分）22.略（7分）23.解：（1）2040=50，50-20-10-15=5，补全（4分）（2）800505=80答：估计全校学生中大约有80人参加篮球项目（4分）24.（1）容易证三角形BCD为等边三角形又DEADBD，再证三角形DBE为等边三角形四边相等的四边形BCDE为菱形。（3分）；（2）画图有一分，和为6（5分）25.解（1）设这种衬衫原进价为每件x元 （3分） 解得：x=
10、40，（1分）经检验：x=40是原分式方程的解，答：略（1分）（2）设打m折8000403=600，58（600-100）=29000（1分）（2分）解得：x5（1分）答：最多可以打5折.（1分）26.（1）连接OA，证全等（2分）（2）连接BC，OHACAH=CHH、O、B在一条直线上BH垂直平分ACAB=BC（2分）ABC为等边三角形BAC=60(2分)（3）过点B作BMCE延长线于M，过E、O作ENBC于N，OKBC于KCH=7 BC=AC=14设ME=x, CEB=120BEM=60BE=2x，BM=,BE=10. 2分BCM中勾股得：BM=，sinBCM= NE=OK=CK=NE：O
11、K=DE:OD. 2分27. (1)抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A (-1,0) , B(5,0)两点， 抛物线的解析式为y=-x2+4x+52分 （2）点P横坐标为m，则P(m,m24m5）,E(m,m+3)，F(m,0), 点P在x轴上方，要使PE=5EF,点P应在y轴右侧， 0m5. PE=-m24m5(-m3)= -m2m22分分两种情况讨论： 当点E在点F上方时，EF=m3. PE=5EF，-m2m2=5(-m3) 即2m217m26=0，解得m1=2，m2=（舍去）1分 当点E在点F下方时，EF=m3. PE=5EF，-m2m2=5(m3)，即m2m17=0，解得m3=，m4=（舍去），m的值为2或1分 (3),点P的坐标为P1(-，),P2(4，5), 2分 P3(3-，2-3).2分8
