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1、名校调研系列卷九年级综合测试 数学（华师版）一、选择题（每小题3分，共24分）1.如图，数轴上,两点表示的数互为相反数，则点表示的数是（ ）A-6 B6 C0 D无法确定2.下列标志是轴对称图形的是（ ）A B C D3.下列计算正确的是（ ）A B C D 4.如图，下列条件不能判定的是（ ）A B C. D5.如图，中，,将折叠，使点与的中点重合，则线段的长是（ ）A B2 C. D6.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个，或制盒底48个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有15张白铁皮，用来制盒身和盒底，可以刚好配（ ）A144套 B9套 C.6套 D15套7.小明希望测量出电线杆
2、的高度，于是在阳光明媚的一天，他在电线杆旁的店处立一标杆，使标杆的影子与电线杆的影子部分重叠（即点、在一条直线上），量得米，米，米，则电线杆长为（ ）A2米 B3米 C.4.5米 D5米8.如图，、是双曲线上的两点，且.若点的坐标为，则的面积为（ ）A1 B2 C.3 D4二、填空题（每小题3分，共18分）9.科学家在实验室中检测出某种微生物的直径约为0.0000035米，数据0.0000035用科学计数法表示为 .10.计算： .11.分解因式： .12.若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是 .13.如图，在中，,若，点在上，连结、，则 .14.如图，已知，那么数轴上点所表示的数
3、是 .三、解答题（本大题共10小题，共78分）15.（6分）先化简，再求值：，其中，.16.（6分）京剧脸谱是京剧艺术独特的表现形式，现有三张不透明的卡片，其中两张卡片的正面图案为“红脸”，另外一张卡片的正面图案为“黑脸”，卡片除正面图案不同外，其余均相同，将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张.请用画树状图或列表的方法，求抽出的两张卡片上的图案都是“红脸”的概率（图案为“红脸”的两张卡片分别记为、，图案为“黑脸”的卡片记为）. 17.（6分）学校广播站要招聘一名播音员，擅长诵读的小龙想去应聘，但是不知道是否符合应聘条件，于是在微信上向好朋友亮
4、亮倾诉，如图是他们的部分对话内容，面对小龙的问题，亮亮也犯了难.聪明的你用所学方程知识帮小龙准确计算一下，他是否符合学校广播站应聘条件？18.（7分）如图，是的切线，为切点，是的弦，过点作于点.若，.求：（1）的半径；（2）弦的长（结果保留根号）.19.（7分）学习成为现代城市人的时尚，我市图书馆吸引了大批读者，有关部门统计了2018年第四季度到市图书馆的读者的职业分布情况，统计图如图.（1）在统计的这段时间内，共有 万人到图书馆阅读.其中商人所占百分比是 ；（2）将条形统计图补充完整；（3）若今年2月到图书馆的读者共28000名，估计其中约有多少名职工.读者职业分布扇形统计图 读者职业分布条
5、形统计图 20.（7分）2018年10月23日，港珠澳大桥正式开通，成为横亘在伶仃洋上的一道靓丽的风景线.大桥主体工程隧道的东、西两端各设置了一个海中人工岛，来衔接桥梁和海地隧道，西人工岛上的点和东人工岛上的点间的距离约为5.6千米，点是与西人工岛相连的大桥上的一点，在一条直线上.如图，一艘观光船沿与大桥段垂直的方向航行，到达点时观测两个人工岛，分别测得，与观光船航向的夹角，求此时观光船到大桥段的距离的长（参考数据：，）.21.（8分）如图是甲、乙两个圆柱形水槽的轴载面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块放在其中（圆柱形铁块的下底面完全落在水槽地面上），现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的
6、深度（厘米）、（厘米）与注水时间（分钟）之间的关系如图所示，根据图像提供的信息，解答下列问题.（1）图中的折线表示 槽中水的深度与注水时间之间的关系，线段表示 槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”），点的纵坐标表示的实际意义是 ；（2）当时，分别求出和与之间的关系式；（3）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中的水的深度相同？ 图 图22.（9分）如图，在菱形中，对角线、交于点，点为直线上的动点（不与点重合），连结，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连结、.（1）问题发现如图，当点在直线上时，线段与的数量关系为 ； ；（2）拓展探究如图，当点在线段的延长线上时，（1）的结论是否成
7、立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由；（3）问题解决当点在左侧时，且时，清直接写出线段的长度. 图 图 备用图23.（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线相交于点、，点、在直线上，且点在点的右侧，过点、分别作、平行于轴交抛物线于点、，以点、为顶点的多边形记作图形，其面积为，设点的横坐标为，点的横坐标为，当时，解答下列问题.（1）求直线与抛物线所对应的函数表达式；（2）求与的函数关系式；（3）当为中心对称图形时，求的值；（4）将沿直线翻折，、两点的对应点为、，请直接写出、四个点钟有且只有两个点同时落在第四象限时的取值范围.24.（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、
8、轴于点、，直线与直线关于轴对称，动点从点出发，沿以每秒2个单位长度的速度向终点运动.当点出发后，过点作交折线于点，以为边向上作等边，设与重叠部分图形的面积为.点运动的时间为秒.（1）写出坐标：点（ ），（ ），（ ）；（2）当点在线段上时，求与之间的函数关系式；（3）求出以点、为顶点的三角形是直角三角形时的值；（4）直接写出点运动的路径长为 .名校调研系列卷九年级综合测试 数学（市命题）参考答案一、1.B 2.B 3.D 4.A 5.D 6.A 7.C 8.C二、9. 10. 11. 12. 13. 14.三、15.解：原式，当，时，原式16.解：画树状图如图第一次抽取 第二次抽取由树状图可知
9、，所有可能出现的结果共有9种，其中两次抽取的卡片都是“红脸”的结果有4种，所以（两张都是“红脸”）.17.解：设小龙每分钟读个字，小龙奶奶每分钟读个字，由题意，得，解得，经检验，是所列方程的解，并且符合实际问题的意义.学校广播站招聘条件是每分钟字，小龙符合学校广播站应聘条件.18.解：（1）半径为.（2）.19.解：（1）这段时间，到图书馆阅读的总人数为（万人），其中商人所占百分比为，故答案为：，.（2）职工的人数为（万人）.补全条形统计图如图所示.读者职业分布条形统计图人数（万人） 学生 职工 商人 其他 职业（3）估计其中职工人数约为（人）.20.解：设的长为千米，的长为千米，在中，在中，
10、即，解得.答：此时观光船到大桥段的距离的长为千米.21.解：（1）乙，甲，乙槽中圆柱形铁块的高度是厘米. （2）；. （3）时，即，解得，当注水2分钟时两个水槽中水面一样高.22.解：（1）,.（2）结论仍然成立，如图，连结，由题意可知，都是等边三角形，且，结论仍然成立.（3）的长为4.六、23.解：（1）直线解析式为，抛物线解析式为.（2）当时，点横坐标为，.当时，.（3）当时，为平行四边形时，为中心对称图形，解得.当时，可得，解得或（舍弃），综上所述，或.（4）如图，当点落在轴上时，因为，则，解得或（舍弃）.如图，当点在轴上时，.如图，当点在轴上时，.如图，当点在轴上时，综上所述，当、四个点中有且只有两个点同时落在第四象限时的取值范围或.24.解：（1）时，当时，直线与直线关于轴对称，.（2）中，,是等边三角形，当点在上时，如图，.当时，点在线段上，与重叠部分图形是，.当时，如图，与重叠部分图形是四边形，中，.中，.（3）如图，当时，则，.如图，当时，在轴上，综上，的值是秒或秒.（4）动点从点出发，点在线段上时，如图，点的运动路径为等边中边上的高线，此时，当点在线段上时，设的中点为，如图，点的运动路径为的长，,点运动的路径长为：.16
