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1、2016年福建省南平市邵武市中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1的倒数是（）A3BCD32据2016年南平市政府工作报告，2015年全市外贸出口11.26亿美元，这一数据用科学记数法表示为（）A0.11261010B1.126109C1.126108D11.261073如图是某几何体的三视图，下列判断正确的是（）A几何体是圆柱体，高为2B几何体是圆锥体，高为2C几何体是圆柱体，半径为2D几何体是圆锥体，直径为24下列运算正确的是（）A2a2+a=3a3B（m2）3=m5C（x+y）2=x2+y2Da6a3=a3
2、5下列图形中，不是中心对称图形是（）A矩形B菱形C正五边形D正八边形6下列说法不正确的是（）A选举中，人们通常最关心的数据是众数B数据6、4、2、2、1的平均数是3C数据3、5、4、1、2的中位数是3D“打开电视机，中央一套正在播广告”是必然事件7如图，直线a，b被直线c所截，ab，2=3，若1=80，则4等于（）A20B40C60D808小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，她从中随机抽取1个，抽中语文题的概率是（）ABCD9已知关于x的一元二次方程mx2+2x1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm1且m0Dm1且m010如图，R
3、tABC中，AB=9，BC=6，B=90，将ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（）A4B5CD二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分请将答案填入答题卡的相应位置）11抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是12分解因式：2aa2=13不等式组的解集是14计算： =15若扇形的半径为3cm，扇形的面积为2cm2，则该扇形的圆心角为，弧长为cm16如图，已知：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于D点，双曲线y=（x0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OBAC=160，有下列四个结论：双曲线的解析式为y=（x
4、0）；E点的坐标是（5，8）；sinCOA=；AC+OB=12其中正确的结论有（填上序号）三、解答题（本大题共9小题，共86分请在答题卡的相应位置作答）17计算：18化简：（m+2）（m2）m（m3）19解方程：20某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分组别正确字数x人数A0x810B8x1615C16x2425D24x32mE32x40n根据以上信息解决下列问题：（1）在统计表中，m=，n=，并补全条形统计图（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是（3）若该校共有900名学生，如果听写正确的个数少
5、于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数21如图，点A，F，C，D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且BCEF，A=D，AF=DC求证：AB=DE22如图，已知O为ABC的外接圆，BC为直径，点E在AB上，过点E作EFBC，点G在FE的延长线上，且GA=GE（1）判断AG与O的位置关系，并说明理由（2）若BA=8，B=37，求直径BC的长（结果精确到0.01）23如图，直线OA：y=x的图象与反比例函数y=（k0）在第一象限的图象交于A点，过A点作轴的垂线，垂足为M，已知OAM的面积为1（1）求反比例函数的解析式；（2）如果B为反比例函数在第一象限图象上的点
6、（点B与点A不重合），且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PA+PB最小24如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线是由抛物线y=x23向右平移一个单位后得到的，它与y轴负半轴交于点A，点B在该抛物线上，且横坐标为3（1）求点M、A、B坐标；（2）连结AB、AM、BM，求ABM的正切值；（3）点P是顶点为M的抛物线上一点，且位于对称轴的右侧，设PO与x正半轴的夹角为，当=ABM时，求P点坐标25数学活动课上，小颖同学用两块完全一样的透明等腰直角三角板ABC、DEF进行探究活动操作：使点D落在线段AB的中点处并使DF过点C（如图1），然后将其绕点D顺时针旋转，直至点E落在AC的延长线
7、上时结束操作，在此过程中，线段DE与AC或其延长线交于点K，线段BC与DF相交于点G（如图2，3）探究1：在图2中，求证：ADKBGD探究2：在图2中，求证：KD平分AKG探究3：在图3中，KD仍平分AKG吗？若平分，请加以证明；若不平分，请说明理由 在以上操作过程中，若设AC=BC=8，KG=x，DKG的面积为y，请求出y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围2016年福建省南平市邵武市中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1的倒数是（）A3BCD3【考点】倒数【分析】根据倒数的定义即可得出答
8、案【解答】解：的倒数是3；故选D2据2016年南平市政府工作报告，2015年全市外贸出口11.26亿美元，这一数据用科学记数法表示为（）A0.11261010B1.126109C1.126108D11.26107【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将11.26亿用科学记数法表示为1.126109故选：B3如图是某几何体的三视图，下列判断正确的是（）A几何体是圆柱体，高为2B几何
9、体是圆锥体，高为2C几何体是圆柱体，半径为2D几何体是圆锥体，直径为2【考点】由三视图判断几何体【分析】根据主视图和左视图为矩形，得出该几何体是柱体，再根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆柱，然后根据俯视图的高即可得出答案【解答】解：根据主视图和左视图为矩形是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆柱，再根据左视图的高度得出圆柱体的高为2；故选A4下列运算正确的是（）A2a2+a=3a3B（m2）3=m5C（x+y）2=x2+y2Da6a3=a3【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式【分析】根据合并同类项法则，幂的乘方，底数不变指数相乘；完全平方公式，同
10、底数幂相除，底数不变指数相减对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、2a2与a不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、（m2）3=m23=m6，故本选项错误；C、（x+y）2=x2+2xy+y2，故本选项错误；D、a6a3=a63=a3，故本选项正确故选D5下列图形中，不是中心对称图形是（）A矩形B菱形C正五边形D正八边形【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的概念和各图形的特点即可解答【解答】解：只有正五边形是奇数边形，绕中心旋转180度后所得的图形与原图形不会重合故选C6下列说法不正确的是（）A选举中，人们通常最关心的数据是众数B数据6、4、2、2、1的平均数是3C数据3、5、4、1
11、、2的中位数是3D“打开电视机，中央一套正在播广告”是必然事件【考点】随机事件；算术平均数；中位数；众数；统计量的选择【分析】直接利用众数、平均数、中位数以及随机事件、必然事件的定义，求解即可求得答案【解答】解：A、选举中，人们通常最关心的数据是众数；故本选项正确；B、数据6、4、2、2、1的平均数是3；故本选项正确；C、数据3、5、4、1、2的中位数是3；故本选项正确；D、打开电视机，中央一套正在播广告”是随机事件；故本选项错误故选D7如图，直线a，b被直线c所截，ab，2=3，若1=80，则4等于（）A20B40C60D80【考点】平行线的性质【分析】先根据平行线的性质求出2+3的度数，再
12、由2=3即可得出结论【解答】解：ab，1=80，2+3=80，3=42=3，3=40，4=40故选B8小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，她从中随机抽取1个，抽中语文题的概率是（）ABCD【考点】概率公式【分析】由小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6道，数学题5道，综合题9道，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6道，数学题5道，综合题9道，她从中随机抽取1道，抽中语文题的概率是： =故选：A9已知关于x的一元二次方程mx2+2x1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm1
13、且m0Dm1且m0【考点】根的判别式；一元二次方程的定义【分析】由关于x的一元二次方程mx2+2x1=0有两个不相等的实数根，根据一元二次方程的定义和根的判别式的意义可得m0且0，即224m（1）0，两个不等式的公共解即为m的取值范围【解答】解：关于x的一元二次方程mx2+2x1=0有两个不相等的实数根，m0且0，即224m（1）0，解得m1，m的取值范围为m1且m0当m1且m0时，关于x的一元二次方程mx2+2x1=0有两个不相等的实数根故选D10如图，RtABC中，AB=9，BC=6，B=90，将ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（）A4B5CD【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】设BN=x，则由折叠的性质可得DN=AN=9x，根据中点的定义可得BD=3，在RtBND中，根据勾股定理可得关于x的方程，解方程即可求解【解答】解：设BN=x，由折叠的性质可得DN=AN=9x，D是BC的中点，BD=3，在RtNBD中，x2+32=（9x）2，解得x=4即BN=4故选A
