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1、2019年九年级中考模拟检测数学试卷本试卷分卷（选桥题）和卷（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟。卷I（选择题，共42分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.一、选择题（本大题有16个小题，共42分.110小题各3分，1116小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如图，有一个破损的扇形零件，小明利用图中的量角器量出这个扇形零件的圆心角度数为，你认为小明测量的依据是（ ）A垂线段最短 B对顶角相等 C圆的定义 D三角形内角和等于 2.已知空气的单位
2、体积质量为克/厘米，将用小数表示为（ ）A B C D3.图中所有的小正方形都全等，已有4个正方形被涂黑，现将中某一个涂黑使得它与原来4小正方形组成的图形既是轴对称图形又是中心对称图形，则要被涂黑的正方形是（ ）A B C D 4.下列算式中，结果等于的是（ ）A. B C. D5.如图是由多个相同小立方体搭成的几何体的三视图，则这个几何体是（ ）A B C D6.下列计算正确的是（ ）A B C. D7.如图，证明矩形的对角线相等知：四边形是矩形，求证：，以下是排乱的证明过程：，.，四边形是矩形.证明步骤正确的顺序是（ ）A. B. C. D.8.在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击10
3、发子弹的成绩统计图如图所示，对于本次训练，有如下结论：；.甲的射击成绩比乙稳定；乙的射击成绩比甲稳定，由统计图可知正确的是（ ）A B C. D9. 如图为嘉琪同学的小测卷，他的得分应是_分（ ）A100分 B20分 C. 40分 D80分10.如图7，某边防战士驾驶摩托艇外出巡逻，先从港口点沿北偏东的方向行驶30海里到点，再从点沿北偏西方向行驶30海里到点，要想从点直接回到港口，行驶的方向应是（ ）A.南偏西方向 B.南偏西方向C.南偏西方向 D.南偏西方向11.关于、的方程组的解是，其中的值求错了，不过仍能求出，则的值（ ） A B C. D12. 已知，是上一点，用尺规在上确定一点，使，
4、则符合要求的作图痕迹是（ ）A B C D13.定义新运算：，则函数的图像大致是（ ）A B C D14.如图，是的外接圆，是的内心，的延长线与圆相交于点，连接，则下列说法中错误的一项是（ ）A.线段绕点顺时针旋转一定能与线段重合B.线段绕点顺时针旋转一定能与线段重合C.绕点顺时针旋转一定能与重合D.线段绕点顺时针旋转一定能与线段重合15.如图，在矩形中，是上一点，点从点沿折线运动到点时停止，速度均为每秒1个单位长度.如果点、同时开始运动，设运动时间为，的面积为，已知与的函数图象如图所示，以下结论：；当时，；当时，是等腰三角形；当，中正确的有（ ）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个16.若
5、满足的任意实数，都能使不等式成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.卷（非选择题，共78分）二、填空题（本大题有3个小题，共10分.1718小题各3分；19小题有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上）17.的相反数是_.18.与互为相反数，则_.19.如图，已知等边，顶点，在双曲线上，点的坐标为，过作，交双曲线于点，过作交轴于，得到第二个等边.过作交双曲线于点，过；作交轴于点得到第三个等边；以此类推，则点的坐标为_，的坐标为_.三、解答题（本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.（本小题满分8分）嘉琪准备完成图11这样一道填空题.其中一部分被墨
6、水污染了，若该题化简的结果为.（1）求被墨水污染的部分；（2）原分式的值等于1吗？为什么？21.（本小题满分9分）为了解七年级学生上学期参加社会实践活动的情况，随机抽查了某市七年级200名学生参加社会实践活动的天数，并根据抽查结果制作了如下不完整的条形统计图12，其中条形统计图12中被墨迹掩盖了一部分，根据以上信息，解答下列问题：（1）求条形统计图12中参加社会实践活动天数为6天所对应的人数，及被调查的200名学生参加社会实践活动天数的平均数；（2）被调查的学生参加社会实践活动天数的众数为_，中位数是_；（3）在此调查活动中，四位同学说他们中有两人被抽查了，请你用列表法或画数状图法求出恰好抽到
7、与两位同学的概率；（4）某市有七年级学生10万人，请你估计该市七年级学生参加社会实践活动不少于5天的人数.22.（本小题满分9分）“分块计数法”：对有规律的图形进行计数时，有些题可以采用“分块计数”的方法.尝试：图13-1有6个点，图13-2有个12点，图13-3有18个点，按此规律，图13-10图13-有多少个点？我们将每个图形分成完全相同的6块，每块黑点的个数相同（如图13-1、2、3），这样图13-1中黑点个数是61=6；图13-2中黑点个数是62=12；图13-3中黑点个数是63=18；.容易求出图13一10、图13-中黑点的个数分别是_、_.应用：请你参考以上“分块计数法”，先将下面
8、的点阵进行分块，再完成以下问题：（1）第5个点阵中有_个圆圈；第个点阵中有_个圆圈.（2）小圆圈的个数会等于271吗？如果会，请求出是第几个点阵。 23.（本小题满分9分）在中，点是的中线上一点，以为圆心作，设半径为.（1）如图14-1，当点与点重合时，分别过点，做的切线，切点为，求证：；（2）如图14-2，若点与点重合，且半圆恰好落在的内部，求的取值范围；（3）当为的内心时，求的长. 24.（本小题满分10分）某批发部某一玩具价格如图所示，现有甲、乙两个商店，计划在“六一”儿童节前到该批发部购买此类玩具，两商店所需玩具总数为120个，乙商店所需数量不超过50个，设甲商店购买个，如果甲、乙两商
9、店分别购买玩具，两商店需付款总和为元.（1）求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）若甲商店购买不超过100个，请说明甲、乙两商店联合购买比分别购买最多可节约多少钱？25.（本小题满分11分）如图，在四边形中，是的中点，是上是任意一点，连接，将绕点逆时针旋转得到.（1）求的值；（2）若是的中点，求点所经过的路径长及扫过的面积.（结果保留）；（3）若点落在或边所在直线上，请直接写出的长. 26.（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，的坐标分别为，.过点的双曲线与矩形的边交于点.（1）填空：_，_，点的坐标为_；（2）当时；经过点与点的直线交轴于点，点是过，两点的抛物
10、线的顶点.求点坐标（纵坐标用表示）；当点在双曲线上时，求直线的表达式；当抛物线与矩形有且只有三个公共点时，求的值；当点和点随着的变化同时向上运动时，请直接写出的取值范围.2019年初三模拟演练（三）【秦皇岛市海港区2019年九年级中考模拟检测（一）】数学试卷参考答案一、选择题（本大题有16个小题，共42分.110小题各3分，1116小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）15: BDBAB 610: DADBA 1116：AABDBD二、填空题（本大题有3个小题，共10分.1718小题各3分；19小题有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上）17.-1 18.0 19.
11、 三、解答题（本大题有7个小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.（本小题满分8分）（1）（2）原分式的值不等于1时时，分母等于0无意义.21.（本小题满分9分）（1）人平均数：（2）众数：5中位数：5（3）（4）（万）22.（本小题满分9分）解：60个；个（1）61；（2）令，整理得，即，（舍）.小圆圈的个数会等于271，它是第10个点阵.23.（本小题满分9分）证明：（1）如图，连接，分别是的切线，.，.（2）如图，过点作于，是中线，于，.当时，半圆恰好落在的内部.（3）解：当为的内心时，如图，过作，分别垂直于，于，则有，连接，.24.（本小题满分10分）解：（1）乙商店所需数量不超过50个，解得，7，设玩具的单价为元，当，设单价与数量的关系式为，由题意得，解得，当时，当时，；（2），当时，最大值9040，最多节约的费用为元，答：甲、乙两商店联合购买比分别购买最多可节约1840元.25.（本小题满分11分）解：（1）如图，过点，点分别作的垂线，垂足分别为，.四边形是矩形，.（2）如图，连接，由（1）得，.是的中位线，.（3）当点落在直线AB上时，如图，设，则.，.当
