《2019届黑龙江省高三上学期第一次月考数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届黑龙江省高三上学期第一次月考数学（文）试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、鹤岗一中20182019学年度上学期高三第一次月考 （文科）数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.已知集合A=x|x|2，B=x|x2x20，则ARB=（ ） A.RB.x|2x1C.x|2x1或x2D.x|2x1或x=22.对于命题 ，使得 ，则 是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3.等差数列的前4项之和为30，前8项之和为100，则它的前12项之和为（ ） A.130B.170C.210D.2604.已知向量 ,若 ,则 的值为（ ） A.B.C.D.25.设 ， 满足约束条件 ，则 的最大值为（
2、） A.1B.3C.4D.56.等差数列 和 的前 项和分别为 与 ，对一切自然数 ，都有 ，则 ( ) A.B.C.D.7.已知数列 中，若 ，则该数列的通项公式 （ ） A.B.C.D.8.等差数列an中的a2、a4030是函数 的两个极值点，则log2（a2016）=（ ） A.2B.3C.4D.59.设等差数列 的前 项和为 ，且 ， ，则满足 的最大自然数 的值为（ ） A.12B.13C.22D.2310.已知数列 的前 项和为 ， ， ，,则 （ ） A.B. C.D.11.已知函数 ，若 ， ，使得 ，则实数 的取值范围是( ) A.(，1B.1，)C.(，2D.2，)12.函
3、数f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f（x+2）=f（x）当x0，1时，f（x）=2x若在区间2，3上方程ax+2af（x）=0恰有四个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ） A.（ ， ）B.（ ， ）C.（ ，2）D.（1，2）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上）13.函数f（x）的图象在点（2，f（2）处的切线方程为2xy3=0，则f（2）+f（2）=_ 14.已知角 的终边上的一点 的坐标为 ，则 _15.在等差数列an中，Sn为其前n项和，若 且A，B，C三点共线，则S2013=_16.已知等差数列 的前 项和为 ，且 ，数列 的前 项和为
4、 ，且对于任意的 ，则实数 的取值范围为_ 三、解答题（本大题共6小题，17题10分，1822题每小题12分，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.设 . （1）解不等式 ； （2）若不等式 在 上恒成立, 求实数 的取值范围18.已知向量 , ,函数 . （1）求函数 的最小正周期及单调递增区间; （2）当 时,求 的值域. 19.已知等差数列an满足：a3=7，a5+a7=26an的前n项和为Sn （1）求an及Sn；（2）令bn= （nN*），求数列bn的前n项和Tn 20. 的三个角 的对边分别为 满足 . （1）求 的值； （2）若 ，求 面积的最大值21.已
5、知数列 是等差数列，其前 项和为 ， ， ， 是等比数列， ， . （1）求数列 的通项公式； （2）求数列 的前10项和 22.已知 （其中 ）. （1）求函数 在 上的最小值； （2）对一切 恒成立，求实数 的取值范围. . 高三第一次月考文数答案一.选择题： 1-6:DCCDD B 7-12:BACBAA二.填空题：13. 3 14. - 15. 2013 16. (0,162)三.解答题：17.（1）解： ,所以当 时, , 满足原不等式；当 时, , 原不等式即为 解得 满足原不等式；当 时, 不满足原不等式；解集为 （2）解：当 时, , 由于原不等式 在 上恒成立, , 在 上恒
6、成立, , 设 ,易知 在 上为增函数, 18.（1）解： 最小正周期为 由 ，得 得单调递增区间为 （2）解： 19.解：（）设等差数列an的公差为d， a3=7，a5+a7=26， ，解得a1=3，d=2，an=3+2（n1）=2n+1；Sn= =n2+2n （） = = = ，Tn= = = 20.（1）2bcos Ac a b ， cos A ，由0A，得A .（2）解：a2， 4b2c22bccos b2c2bc2bcbcbc.bc4，当且仅当bc时取等号，SABC bcsin A bc 4 .即当bca2时，ABC面积的最大值为 21.（1）解：设数列an的公差为d，由a11，S55a110d25，解得d2，故an2n1（2）解：设数列bnan的公比为q，由b1a12，b4a416，得q3 8，解得q2，bnan2n ，故bn2n2n1，所以数列bn 的前10项和为T10b1b2b10(21)(223)(235)(21019)(222210)(13519) 2146 22（1）解：求导得 令 当 时， 是减函数，当 时， 是增函数。 当 ，即 时， ；当 时，即 时， 在 增， 。（2）解：由 ，可得 设 ，则 当 时 是减函数，当 时 是增函数， .因为对一切 恒成立， 8第页
