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1、【期末专题复习】人教版九年级数学下册期末综合检测试卷学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 1. 若ABCDEF，ABC与DEF的相似比为1:2，则ABC与DEF的周长比为（ ） A.1:4B.1:2C.2:1D.1:22. 如图，A、B两点在河的两岸，要测量这两点之间的距离，测量者在与A同侧的河岸边选定一点C，测出AC=a米，A=90，C=40，则AB等于（ ）米A.asin40B.acos40C.atan40D.atan403. 如果长方形面积一定，那么长方形的长y与宽x的函数关系图象大致是（ ） A.B.C.D.
2、4. 如图AB/CD/EF，则图中相似三角形的对数为（ ）A.1对B.2对C.3对D.4对5. 如图，已知商场自动扶梯的长l为10米，自动扶梯与地面所成的角为30，则该自动扶梯到达的高度h为（ ）米A.10B.7.5C.5D.2.56. 如图，已知DE/BC，AD=2，BD=3，则ADE和ABC的面积比是（ ）A.2:3B.2:5C.4:9D.4:257. 某滑雪场举办冰雪嘉年华活动，采用直升机航拍技术拍摄活动盛况如图，通过直升机的镜头C观测到水平雪道一端A处的俯角为30，另一端B处的俯角为45若直升机镜头C处的高度CD为300米，点A、D、B在同一直线上，则雪道AB的长度为（ ）A.300米
3、B.1502米C.900米D.(3003+300)米8. 在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为（ ） A.10米B.9.6米C.6.4米D.4.8米9. 如图，小明为测量一条河流的宽度，他在河岸边相距80m的P和Q两点分别测定对岸一棵树R的位置，R在Q的正南方向，在P东偏南36的方向，则河宽（ ）A.80tan36B.80tan54C.80tan36D.80tan5410. 如图，点A、B是双曲线y=3x上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影=2，则S1+S2的值为（ ）A.1B.2C.3D.4 二、 填空题 （本题共
4、计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 11. 如图，正方形ABCD的边长为2，反比例函数y=kx(x0)的图象过点B，则k=_12. 若y与x成反比例，且图象经过点(-2,6)，则当x=3时，y=_ 13. 在平面直角坐标系内有线段AB、CD，其中A(3,1)，B(4,3)，C(6,2)，D(8,6)，若CD上有一点P的坐标为(a,b)，则直线OP与AB的交点的坐标为_ 14. 如果双曲线y=kx与直线y=-x+1交于(-k,-1)，则k=_ 15. 如图(1)表示一个正五棱柱形状的建筑物，如图(2)是它的俯视图，小明站在地面上观察该建筑物，当只能看到建筑物的一个侧面时，他的活
5、动区域有_个16. 某电路中，电源的电压为定值，电流I(A)与电阻R（欧）成反比例如图表示的是该电路中电流I(A)与电阻R之间关系的图象，则用R表示I电阻的函数解析式为_17. 如图，已知矩形ABCD，AB=2，BC=3，MB=MC，则sinAMB=_；点D到AM的距离为_18. 如图，直线y=-34x+3交x轴于点B，过B作BCx轴，双曲线y=kx(x0)过A、C两点（A点在已知直线上），若BC=BA，则k=_19. 如图所示的几何体的三视图，这三种视图中画图不符合规定的是_20. 一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，如下图是从正面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形，那么组成这个
6、几何体所用的小立方块的个数是_ 三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，共计60分 ， ） 21. （4分） 求值：2cos230-sin30tan260-4sin45-4cot45cos45 22. （7分） 由6个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出从三个方向看所得到的形状图23.(7分) 如图，在ABC中，AB=AC，A=36，CD是ACB的平分线 （1）ABC和CBD相似吗？为什么？ （2）AD、AB、BD之间有什么关系？为什么？24. （7分） 已知圆锥的体积V=13sh，（其中s表示圆锥的底面积，h表示圆锥的高）若圆锥的体积不变，当h为10cm时，底面积为30cm2，请写出h关
7、于s的函数解析式 25. （7分） 已知AC/DB/EF，AC=a，BD=b，EF=c求证：1a+1b=1c26.(7分) 已知反比例函数(k为常数，k0)的图象经过P(3,3)，O为坐标原点， （1）求k的值； （2）过点P作PMx轴于M，若点Q在反比例函数第一象限的图象上，并且QOM的面积为6，试求Q点的坐标27. （7分） 如图，矩形ABCD矩形ECDF，且AB=BE，求BC与AB的比值28.(7分) 已知，如图，在RtABC中，C=90，AC=3，点D为BC边上一点，且BD=2AD，ADC=60， （1）求AB的长； （2）求tanB29.(7分) 如图，反比例函数y=kx(x0)的图
8、象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E （1）证明：OCE与OAD面积相等；（2）若CE:EB=1:2，求BD:BA的值； （3）若四边形ODBE面积为6，求反比例函数的解析式参考答案与试题解析一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ） 1.【答案】B【考点】相似三角形的性质【解析】本题可根据相似三角形的性质求解：相似三角形的周长比等于相似比2.【答案】C【考点】解直角三角形的应用【解析】直接根据锐角三角函数的定义进行解答即可3.【答案】D【考点】反比例函数的图象【解析】根据题意有：xy=k(k是常数，且k0)；故y与x之间的函数图象为反比
9、例函数，且根据x、y实际意义x、y应0，其图象在第一象限，即可得出答案4.【答案】C【考点】相似三角形的判定【解析】由AB/CD/EF，根据平行于三角形一边的直线与三角形另两边或另两边的延长线所构成的三角形相似，可得ACDAEF，ECDEAB，ADBFDE所以图中共有3对相似三角形5.【答案】C【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题【解析】根据自动扶梯与地面所成的角为30，可得扶梯的高度：扶梯的长度=sin30，据此可求解h的值6.【答案】D【考点】相似三角形的判定与性质【解析】根据相似三角形的判定推出ADEABC，根据相似三角形的性质得出SADESABC=(ADAB)2，代入求出即可7.【
10、答案】D【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【解析】由题意可得在RtACD中，A=30，CD=300米，在RtBCD中，B=45，然后利用三角函数，求得AD与BD的长，继而求得答案8.【答案】B【考点】相似三角形的应用【解析】在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似9.【答案】A【考点】解直角三角形的应用-方向角问题【解析】此题首先根据已知条件找到线段PQ长度，然后再找到已知中QPR的度数，再利用正切求河宽10.【答案】B【考点】反比例函数系数k的几何意义【解析】先根据反比例函数系数k的几何意义求出S1+S阴影及S2+S阴
11、影的值，进而可得出S1+S2的值二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ） 11.【答案】4【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【解析】首先根据正方形的边长为2确定B点坐标，然后再根据反比例函数图象上点的坐标特征可直接得到答案12.【答案】-4【考点】待定系数法求反比例函数解析式【解析】由于y与x成反比例，设y=kx，代入(-2,6)，解得k的值，然后把x=3代入解析式求出y的值13.【答案】(12a,12b)【考点】位似变换【解析】建立直角坐标系，找出A、B、C和D的位置，那么连接BD，直线BD一定过原点O，连接AC直线AC一定过原点O，且B是OD的中点，同理A是
12、OC的中点，于是AB是OCD的中位线，从CD上任取一点P(a、b)，则直线OP与AB的交点的坐标为(12a,12b)14.【答案】-2【考点】反比例函数与一次函数的综合【解析】把(-k,-1)代入直线y=-x+1即可求出k15.【答案】5【考点】视点、视角和盲区【解析】根据正五棱柱形状的建筑物，它的俯视图，可知当只能看到建筑物的一个侧面时，正好是以正五边形其中一条边的正三角形，即可得出符合要求的活动区域16.【答案】I=6R【考点】根据实际问题列反比例函数关系式【解析】电流I(A)与电阻R（欧）成反比例，可设I=kR，根基图象得到图象经过点(3,2)，代入解析式就得到k的值，从而能求出解析式1
13、7.【答案】45,2.4【考点】锐角三角函数的定义【解析】易得BM长，利用勾股定理可得AM长，则sinAMB等于AB与AM之比；作DEAM于点E，可得AEDMBA，利用相似三角形的性质可得DE的长度18.【答案】-403【考点】反比例函数与一次函数的综合【解析】AEx轴于E点，先确定B点坐标为(4,0)，D点坐标为(0,3)，利用勾股定理计算出BD=5，设C点坐标可表示为(4,k4)，则AB=BC=-k4，易证得BODBEA，则BEOB=AEOD=ABBD，于是BE=-k5，AE=-3k20，则A点坐标为(4-k5,3k20)，然后把A点坐标代入反比例函数解析式中得到关于k的方程，再解方程即可19.【答案】左视图和俯视图【考点】简单组合体的三视图【解析】从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图20.【答案】8【考点】由三视图判断几何体【解析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从左视图可看出每一行小正方体的层数和个
