《内蒙古北京八中乌兰察布分校2017_2018学年高二数学下学期期末考试试题文2018071601152》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古北京八中乌兰察布分校2017_2018学年高二数学下学期期末考试试题文2018071601152（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - 乌兰察布分校乌兰察布分校 2017-20182017-2018 学年第二学期期末考试学年第二学期期末考试 高二年级数学（文科）试题高二年级数学（文科）试题 （分值 150 时间 120 分钟 注意事项：注意事项： 1 1答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。 2. 将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：（一、选择题：（本大题共本大题共 1212 小题。小题。每小题每小题 5 5 分，分，满分满分 6060 分。在每小题给出的四个选项中，分。在每小题给出的四个选项中， 只有只有 1 1 项是符合题意的项是符合题意的 1复数
2、满足（ 是虚数单位） ，则 在复平面对应的点所在象限为（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2 已 知 全 集， 集 合， ， 则UR |11Ax x 25 |1 1 x Bx x U AC B （ ） A. B. C. D. |12xx |12xx |12xx |14xx 3函数的定义域为（ ） 2ln 1f xxx A. B. C. D. 2,12,12,11, 4函数在的图象大致是 A B C D 5已知函数是定义在上的偶函数，且在上是减函 f xR,0 数，若， ， ，则， 2 log 5af 2 log 4.1bf 0.8 2cfa ， 的大小关系为
3、（ ） bc A. B. C. D. abccbabaccab - 2 - 6阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为 20，则输出 的值为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（ ） A. B. C. D. 2 1yxlgyxcosyxe1 x y 8已知是定义域为的奇函数，满足若，则 A. B. 0 C. 2 D. 50 9已知，则（ ） 1lnf xfx x f e A. B. C. D. 1 ee2e3 10 设曲线yax2ln(x2)在点(0, f(0)处的切线方程垂直于直线为x+2y=0， 则a( ) A. 0 B. 1 C.
4、2 D. 3 11下列函数中，其图象与函数的图象关于直线对称的是（ ） A. B. C. D. 12已知，则（ ） A. B. C. D. 二填空题（二填空题（本大题共本大题共 4 4 小题。小题。每小题每小题 5 5 分，分，满分满分 2020 分分。 ） 13i 是虚数单位，复数_. 14曲线在点处切线方程是_ 15已知函数f(x)=exlnx，为f(x)的导函数，则的值为_ 16已知函数f (x)ax3bx2cx，其导函数yf (x)的图象经过点(1,0)，(2,0)，如图 所示，则下列说法中不正确的序号是_ - 3 - 当x 时函数取得极小值；f(x)有两个极值点； 当x2 时函数取得
5、极小值；当x1 时函数取得极大值 三、解答题三、解答题( (共共 7070 分分) ) 17 （本小题满分 12 分） 如图所示， 定义域为上的函数是由一条射线及抛物线的一部分组成.利用该,2 yf x 图提供的信息解决下面几个问题. （1）求的解析式； f x （2）若关于的方程有三个不同解，求的取值范围； x f xaa 18 （本小题满分 12 分） 已知函数（且） ， log1 a f xax0a 1a 若，解不等式； 2a 2f x 若函数在区间上是单调增函数，求常数的取值范围 f x0 2，a 19 （本小题满分 12 分） 已知函数 . （1）当时，求函数的单调区间； （2）函数
6、在上是减函数，求实数a的取值范围. 20 （本小题满分 12 分） 已知函数 3 12f xxx （1）求函数的极值；（2）当时，求函数的最值 f x3,3x f x 21 （本小题满分 12 分） 已知函数. 2 x f xxe （1）求曲线在点处的切线方程； yf x 0,0f - 4 - （2）设，计算的导数. 2 2 f x g x x g x 22 （本小题满分 10 分） 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（ 为参数） ，直线 的参数方程为 （ 为参数）. （1）求和 的直角坐标方程； （2）若曲线截直线 所得线段的中点坐标为，求 的斜率 参考答案参考答案 1D 【解析】分析：先根据
7、得到 z 然后根据复数的坐标定义即可得出结论. 详解：由题得： 故 z 所对应的坐标为，为第四象限 故选 D. 点睛：考查复数的四则运算和坐标表示，属于基础题. 2C 【解析】由题意得， |11 | 11 1 |02Ax xxxxx ， 25254 |1 |1 |0 |14 111 xxx Bxxxx xx xxx 或 ， |14 UB xx 选 C |12 U AC Bxx - 5 - 3A 【解析】依题意有，解得. 20 10 x x 2,1x 4B 【解析】由于故函数为偶函数,排除两个选项., ,故选选项. 【点睛】本小题主要考查函数图象的识别,考查函数的单调性与奇偶性的判断,考查选择题
8、排 除法的思想方法.也可以利用导数求得单调性来判断.首先根据函数的奇偶性进行排除,即计 算,由此判断函数为偶函数,结合图象可以排除两个选项,再根据特殊点的函 数值可得到最终的选项. 5B 【 解 析 】 由 于 函 数 为 偶 函 数 且 在轴 左 边 递 减 ， 那 么 在 右 边 则 是 递 增 ， 由 于y ，所以. 0.81 222 22log 4log 4.1log 5cba 6B 【解析】分析：由题意结合流程图运行程序即可求得输出的数值. 详解：结合流程图运行程序如下： 首先初始化数据：， ，结果为整数，执行，此时不满足； ，结果不为整数，执行，此时不满足； ，结果为整数，执行，此
9、时满足； 跳出循环，输出. 本题选择 B 选项. 点睛：识别、运行程序框图和完善程序框图的思路： - 6 - (1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构 (2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题 (3)按照题目的要求完成解答并验证 7C 【解析】选项 A 中，函数无零点，不合题意，故 A 不正确。 选项 B 中，函数不是偶函数，不合题意，故 B 不正确。 选项 C 中，函数是偶函数又存在零点，符合题意，故 C 正确。 选项 D 中，函数不是偶函数，不合题意，故 D 不正确。 综上选 C。 8C 【解析】分析：先根据奇函数性质以及对称性确定函数周期，再根据周期以及对应函数值求
10、 结果. 详解：因为是定义域为的奇函数，且， 所以, 因此， 因为，所以， ，从而，选 C. 点睛：函数的奇偶性与周期性相结合的问题多考查求值问题，常利用奇偶性及周期性进行变 换，将所求函数值的自变量转化到已知解析式的函数定义域内求解 9A 【解析】由f(x)=f(1)+xlnx， 得：f(x)=1+lnx， 取x=1 得：f(1)=1+ln1=1 故f(e)=f(1)+elne=1+e. 故选：A. 10D 【解析】分析：根据题意可得切线的斜率与直线为 x+2y=0 的斜率相乘为-1，可得， 从而可得 a. - 7 - 详解：由题得：，由 点睛：考查函数的切线方程，本题的关键是要得到，考查学
11、生的基础知识，属于基础 题. 11B 【解析】分析：确定函数过定点（1，0）关于 x=1 对称点，代入选项验证即可。 详解 ： 函数过定点（1，0） ， （1，0）关于 x=1 对称的点还是（1，0） ，只有 过此点。 故选项 B 正确 点睛：本题主要考查函数的对称性和函数的图像，属于中档题。 12C 【解析】分析：先求出 f(x)的解析式，再求 f(1)的值. 详解：设 2x=t,则 f(t)=,所以 f(1)=,故答案为：C 点睛：（1）本题主要考查函数解析式的求法和函数求值,意在考查学生对这些基础知识的掌 握能力. (2)本题是已知复合函数的解析式求原函数的解析式，所以用换元法求原函数的
12、解析 式. 134i 【解析】分析：由题意结合复数的运算法则整理计算即可求得最终结果. 详解：由复数的运算法则得：. 点睛：本题主要考查复数的运算法则及其应用，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 14 【解析】由题意，则切点坐标为，又， 则切线斜率为，所以切线方程为，即. 15e 【解析】分析：首先求导函数，然后结合导函数的运算法则整理计算即可求得最终结果. - 8 - 详解：由函数的解析式可得：， 则：.即的值为 e. 点睛：本题主要考查导数的运算法则，基本初等函数的导数公式等知识，意在考查学生的转 化能力和计算求解能力. 16. 【解析】分析：根据导函数得图像可知，1,2 是导函数的解
13、，故 1,2 是极值点，根据图可知 1 为极大值点，2 是极小值点. 详解：有图可知 1 为极大值点，2 是极小值点，故正确，错 点睛：考查函数极值点的定义以及极大值、极小值的判定，属于基础题. 17 （1）.;（2）;（3）. 2 2,0 39 3,02 22 xx f x xxx 3 0 8 a 7 1 , 8 2 【解析】试题分析：（1）由图象可知，当时， 为一次函数；当时， 0 x f x0,2x 是二次函数，分别用待定系数法求解析式；（2）当时， ，结合 f x02x 3 8 f x 图象可以得到当时，函数的图象和函数的图象有三个公共点，即方程 3 0 8 a f xya 有三个不同解；（3）分和两种情况分别解方程即可。 f xa0 x 02x 试题解析： （1）当时，函数为一次函数，设其解析式为， 0 x f x 0f xkxm k 点和在函数图象上， 0,22,0 2 20 m km 解得 1 2 k m 2f xx 当时，函数是二次函数，设其解析式为， 02x f x 2 0f xaxbxc a - 9 - 点在函数图象上， 1,0 , 2,0 , 0,3 0 420 3 abc abc c 解得 3 2 9 2 3 a b c 2 39 3 22 f xxx 综上.
