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1、六年级下册数学一课一练-4.2正比例和反比例 一、单选题 1.两个量成反比例的是( )。 A.圆柱的体积一定，它的底面积与高B.看一本书，已看的页数和剩下的页数C.圆的周长和它的直径D.单价一定，总价和数量2.X3Y（X、Y不等于0），X与Y（ ） A.成正比B.成反比C.不成比例3.在y 中（x、y不为零）, y与x（ ）。 A.成正比例B.成反比例C.不成比例4.某种型号的铁丝，它的长度与质量（ ） A.成正比例B.成反比例C.不成比例二、判断题 5.一个因数不变，积与另外一个因数成正比例。 6.判断对错三角形的高一定，它的底和面积成正比例关系7.若以ab-8=12.5，则a与b成反比例。
2、 8.圆的面积与半径成反比例。 三、填空题 9.全班人数一定,出勤人数和出勤率成_。 10.下图是一个水龙头打开后时间和出水量之间的关系的图象。照这样计算，出45升的水需要_秒。 11.观察表中数据，可以得出数量和总价_。12.一个弹簧，挂上物体后会伸长，伸长的长度与所挂物体的重量成正比例，弹簧总长度与所挂物体重量的关系如图，弹簧自身的长度是_厘米四、解答题 13.一列火车匀速行驶，时间和路程的关系如下表把上表填完整，回答下面问题（1）表中有哪两种变化的量？这两种量是怎样变化的？ （2）火车行驶的路程与所需时间是否成正比例？为什么？ 14.毛师傅加工零件的情况如下图毛师傅加工零件的个数和时间成
3、正比例吗？你是根据什么判断的？五、综合题 15.用一辆汽车运送一批货物，请完成下表。载重（吨）4610121520运送次数（次）3020（1）运送货物的质量一定，运送的次数与汽车载重的吨数成什么比例？ （2）如果载重为30吨的大货车运送这批货物，几次可以运完？ 六、应用题 16.参照下面的图表铺设地砖，那么括号里面应该填写多少?参考答案一、单选题1.【答案】A 【解析】【解答】A，因为底面积高=圆柱的体积，当圆柱的体积一定时，底面积和高成反比例；B，因为已看的页数+剩下的页数=这本数的页数（一定），这里是和一定，表示积一定，所以不成比例；C，圆的周长它的直径=（一定），圆的周长和它的直径成正比
4、例；D，总价数量=单价，当单价一定时，总价和数量成正比例.故答案为：A.【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断.2.【答案】 A 【解析】【解答】解：X=3Y，所以XY=3（一定），则X与Y成正比。 故答案为：A。 【分析】根据所给等式变换式子，确定X与Y的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成分比例，否则不成比例。3.【答案】 A 【解析】【解答】解：因为，
5、所以x=3y，则xy=3，y与x成正比例。 故答案为：A。 【分析】根据这个等式判断出x与y的比值一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例。4.【答案】 A 【解析】【解答】解：某种型号的铁丝，它的长度与质量成正比例关系。故答案为：A。【分析】因为铁丝的型号被确定了，那么它的横截面积也就确定了，横截面积一定时，它的体积和长度成正比，而质量=体积重度，重度是一定的，所以质量和体积成正比，综上长度与质量成正比例关系。二、判断题5.【答案】 正确 【解析】【解答】根据正比例的基本意义，因为一个因数不变，所以乘积变化时另外一个因数也随着变化，且积与另外一个因数的比值不变，所以成
6、正比例。 【分析】考察正比例的意义。6.【答案】 正确 【解析】【解答】解： ， ，三角形的高一定，它的底和面积成正比例原题说法正确. 故答案为：正确 【分析】根据三角形的面积公式判断三角形的底和面积的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.7.【答案】 正确 【解析】【解答】由ab-8=12.5可得：ab=8+12.5=20.5，两个数的积一定，这两个数成反比例，原题说法正确. 故答案为：正确. 【分析】根据反比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，据
7、此判断.8.【答案】错误 【解析】【解答】因为圆的面积r ， 所以圆的面积与半径的平方成正比例。原题说法错误。故答案为：错误。【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例即可判断。三、填空题9.【答案】 正比例 【解析】【解答】因为出勤人数出勤率=全班人数（一定），当全班人数一定，出勤人数和出勤率成正比例. 故答案为：正比例. 【分析】正比例关系式是：=k（一定），反比例关系式：xy=k（一定），判断两种相关联的量成什么比例关系，就看这两种量是对应的比值一定还是乘积一定，如果是比值一定，就成正
8、比例，如果是乘积一定，就成反比例，否则，不成比例，据此根据出勤率的公式分析解答.10.【答案】 225 【解析】【解答】解：设出45升水需要x秒。 2：10=45：x 2x=1045 x=4502 x=225 故答案为：225。 【分析】出水量与时间成正比例关系，设出未知数，根据出水量与时间的比值一定列出比例，解比例求出需要的时间即可。11.【答案】 成正比【解析】【解答】总价和数量的比值是单价，是固定的，也可以从图中看出是固定的，所以成正比【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力12.【答案】 12 【解析】【解答】解：当重量是0千克时，弹簧的长度是12厘米，所以弹簧自身的长度就是1
9、2厘米. 故答案为：12 【分析】横轴表示重量，纵轴表示弹簧长度，判断出重量为0时弹簧的长度就是弹簧自身的长度.四、解答题13.【答案】 （1）解：902=180(千米)，903=270(千米)，904=360(千米)，905=450(千米)，906=540(千米)时间与路程.路程随时间的变化而变化，速度不变.（2）解：成正比例，因为速度一定，也就是路程与时间的商一定. 【解析】【分析】(1)因为匀速行驶，所以速度是不变的，用速度乘时间，分别求出路程并填表即可；(2)根据速度、时间、路程之间的关系判断路程与时间的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.14.
10、【答案】 解：成正比例，因为工作效率一定，加工零件的数量和时间的商一定，加工零件的个数和时间成正比例. 【解析】【分析】根据数量关系判断加工零件的数量和时间的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.五、综合题15.【答案】 （1）解：两个相关联的量乘积一定，这两个量成反比例，运送的货物质量=汽车载重的吨数运送的次数，运送货物的质量一定，汽车载重的吨数与运送的次数的乘积一定，所以运送的次数与汽车载重的吨数成反比例。（2）解：430=120（吨）12030=4（次）答：4次可以运完。 【解析】【分析】对于（1），根据正比例、反比例的定义进行解答即可；对于（2）根据运送的次数与汽车载重的吨数成反比例，用乘法先求出运送的货物质量，再用除法求出当载重为30吨时运送的次数。六、应用题16.【答案】 可以看出每一块地砖面积和需要的块数的乘积是定值，所以0.163000.41200.5所求块数，所以所求块数96【解析】【解答】可以看出每一块地砖面积和需要的块数的乘积是定值，所以0.163000.41200.5所求块数，所以所求块数96【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力
