《镇江市丹徒区2018届九年级（上）期末数学试卷（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《镇江市丹徒区2018届九年级（上）期末数学试卷（含答案解析）（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年江苏省镇江市丹徒区九年级（上）期末数学试卷一、填空（本大题共12小题，每小题2分，共24分.）1（2分）已知，则= 2（2分）一组数据1、1、3、5的极差是 3（2分）已知方程x26x+m=0有一个根是2，则另一个根是 ，m= 4（2分）若ABCDEF，ABC与DEF的相似比为2：3，则SABC：SDEF= 5（2分）已知O的弦AB=8cm，圆心O到弦AB的距离为3cm，则O的直径为 cm6（2分）已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积为 7（2分）在4张完全相同的卡片上分别画上等边三角形、平行四边形、正方形和圆，从中随机摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图
2、形的概率是 8（2分）在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a22ab+b2，根据这个规则求方程（x4）*1=0的解为 9（2分）如图，在ABC中，点D是AB边上的一点，若ACD=B，AD=1，AC=2，BD长为 10（2分）如图，多边形ABCDE是O的内接正五边形，则ACD等于 11（2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论中：abc0 2a+b=0 b24ac0 4a+2b+c0a+bm（am+b），（m为一切实数）其中正确的是 12（2分）已知二次函数y=x2（2m3）xm，当1m2时，该函数图象顶点纵坐标y的取值范围是 二、选
3、择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）13（3分）一组数据2、5、4、3、5、4、5的中位数和众数分别是（）A3.5，5B4.5，4C4，4D4，514（3分）在比例尺是1：38000的黄浦江交通游览图上，某隧道长约7cm，它的实际长度约为（）A266kmB26.6kmC2.66kmD0.266km15（3分）如图，D、E分别在ABC的边AB和AE上，下列不能说明ADE和ACB相似的是（）A =B =CAED=BDBDE+C=18016（3分）若二次函数y=x26x+c的图象过A（1，y1），B（2，y2），C（5，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3By1y3y2C
4、y2y1y3Dy3y1y217（3分）如图，AB是半圆O的直径，点D在半圆O上，AB=2，AD=10，C是弧BD上的一个动点，连接AC，过D点作DHAC于H，连接BH，在点C移动的过程中，BH的最小值是（）A5B6C7D8三、解答题（本大题共10小题，共81分）18（8分）解下列方程（1）x24x5=0（2）2（x1）+x（x1）=019（6分）已知RtABC的三边长为a、b、c，且关于x的一元二次方程x2+（b2）x+b3=0有两个相等的实数根（1）求b的值；（2）若a=3，求c的值20（7分）A、B、C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统
5、计，如表和图1：竞选人AB C笔试 85 95 90口试 80 85（1）请将表和图1中的空缺部分补充完整（2）竞选的最后一个程序是由本系的200名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图2（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），则A在扇形统计图中所占的圆心角是 度（3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4：4：2的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选21（6分）在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球（除颜色外其余均相同），其中白球、黄球各1个，且从中随机摸出一个球是白球的概率是（1）求暗箱中红球的个数；（2）先从暗箱中随机摸出一个球，记下颜色不
6、放回，再从暗箱中随机摸出一个球，求两次摸到的球颜色不同的概率22（6分）如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DFAE于F（1）ABE与DFA相似吗？请说明理由；（2）若AB=3，AD=6，BE=4，求DF的长23（8分）已知：如图，在RtABC中，C=90，BAC的角平分线AD交BC边于D（1）以AB边上一点O为圆心，过A、D两点作O（不写作法，保留作图痕迹）（2）判断直线BC与O的位置关系，并说明理由（3）若 AB=6，BD=2，求O的半径24（10分）市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元经市场调查发现：
7、日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=40时，y=120；x=50时，y=100在销售过程中，每天还要支付其他费用500元（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围（2）求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式（3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？25（10分）已知如图，抛物线y=ax2+bx+6与x轴交于点A和点C（2，0），与y轴交于点D，将DOC绕点O逆时针旋转90后，点D恰好与点A重合，点C与点B重合，（1）直接写出点A和点B的坐标；（2）求a和b的值；（3）已知点E是该抛物线的顶点，求证：ABEB26（
8、10分）阅读理解（1）【学习心得】小刚同学在学习完“圆”这一章内容后，感觉到一些几何问题，如果添加辅助圆，运用圆的知识解决，可以使问题变得非常容易例如：如图1，在ABC中，AB=AC，BAC=46，D是ABC外一点，且AD=AC，求BDC的度数，若以点A为圆心，AB为半径作辅助圆A，则点C、D必在A上，BAC是A的圆心角，而BDC是圆周角，从而可容易得到BDC= （2）【问题解决】如图2，在四边形ABCD中，BAD=BCD=90，BDC=28，求BAC的数小刚同学认为用添加辅助圆的方法，可以使问题快速解决，他是这样思考的：ABD的外接圆就是以BD的中点为圆心， BD长为半径的圆；ACD的外接圆
9、也是以BD的中点为圆心， BD长为半径的圆这样A、B、C、D四点在同一个圆上，进而可以利用圆周角的性质求出BAC的度数，请运用小刚的思路解决这个问题（3）【问题拓展】如图3，在ABC的三条高AD、BE、CF相交于点H，求证：EFC=DFC27（10分）已知，如图，在平面直角坐标系中，直线y=x2与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点，与x轴的另一个交点为C（1）直接写出点A和点B的坐标（2）求抛物线的函数解析式（3）D为直线AB下方抛物线上一动点连接DO交AB于点E，若DE：OE=3：4，求点D的坐标是否存在点D，使得DBA的度数恰好是BAC度数2倍，如果存在，
10、求点D的坐标，如果不存在，说明理由2017-2018学年江苏省镇江市丹徒区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空（本大题共12小题，每小题2分，共24分.）1（2分）已知，则=【分析】由，得x=y，再代入所求的式子化简即可【解答】解：，得x=y，把x=y，代入=故答案为：【点评】考查了比例的性质，找出x、y的关系，代入所求式进行约分2（2分）一组数据1、1、3、5的极差是6【分析】极差是最大值减去最小值，即5（1）即可【解答】解：极差为5（1）=6，故答案为：6【点评】本题考查了极差的求法，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值3（2分）已知
11、方程x26x+m=0有一个根是2，则另一个根是4，m=8【分析】利用根与系数的关系先求出另一根，再利用根与系数的关系即可求出m的值【解答】解：设另一根为a，由根与系数的关系可得2+a=6，解得a=4，可得m=24=8【点评】本题主要考查了根与系数的关系，解题的关键是熟记根与系数的关系4（2分）若ABCDEF，ABC与DEF的相似比为2：3，则SABC：SDEF=4：9【分析】根据相似三角形面积的比等于相似比的平方解答【解答】解：ABCDEF，ABC与DEF的相似比为2：3，SABC：SDEF=（）2=故答案为：4：9【点评】本题考查的是相似三角形的性质，即相似三角形面积的比等于相似比5（2分）
12、已知O的弦AB=8cm，圆心O到弦AB的距离为3cm，则O的直径为10cm【分析】连结OA，先根据垂径定理得到AC=4，然后根据勾股定理计算出OA，从而得到圆的直径【解答】解：连结OA，OCAB，AC=BC=AB=8=4，在RtAOC中，OC=3，OA=5，O的直径为10cm故答案为10【点评】本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧也考查了勾股定理6（2分）已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积为8【分析】求出圆锥的底面圆周长，利用公式S=LR即可求出圆锥的侧面积【解答】解：圆锥的地面圆周长为22=4，则圆锥的侧面积为44=8故答案为8【点评】本题考查了
13、圆锥的计算，能将圆锥侧面展开是解题的关键，并熟悉相应的计算公式7（2分）在4张完全相同的卡片上分别画上等边三角形、平行四边形、正方形和圆，从中随机摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是【分析】根据中心对称图形的定义先找出中心对称图形，再用中心对称图形的个数除以所有图形的个数即可求得答案【解答】解：4张完全相同的卡片中中心对称图形有平行四边形、正方形和圆3个，卡片上的图形是中心对称图形的概率是；故答案为：【点评】此题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比8（2分）在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a22ab+b2，根据这个规则求方程（x4）*1=0
14、的解为x1=x2=5【分析】根据新定义运算法则列出关于x的一元二次方程，然后利用直接开平方法解答【解答】解：（x4）*1=（x4）22（x4）+1=x210x+25=0，即（x5）2=0，解得 x1=x2=5，故答案是：x1=x2=5【点评】本题考查学生读题做题的能力正确理解这种运算的规则是解题的关键9（2分）如图，在ABC中，点D是AB边上的一点，若ACD=B，AD=1，AC=2，BD长为3【分析】证明ACDABC，根据相似三角形的性质列出比例式，计算即可【解答】解：ACD=B，A=A，ACDABC，=，即=，解得，AB=4，则BD=ABAD=3，故答案为：3【点评】本题考查的是相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键
