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1、 成都经开区实验中学2016级高三9月月考试题数学（理工类）（考试用时：120分 全卷满分：150分 ）注意事项：1.答题时，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.选做题的作答：先把所做题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题
2、区域均无效。5.考试结束后，请将答题卡上交；第卷（选择题部分，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合A=x|x+1|1，则=A（2，1） B（2，1 C（1，0） D1，0）2.已知，则向量的夹角为A. B. C. D. 3.若关于的不等式的解集是，则对任意的正实数，总有A. B. C. D. 4一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是 A B. C. D. 5若函数f(x)kxln x在区间(1，)单调递增，则k的取值范围是A(，2 B(，1 C2，) D1，)6.“等式成立”是“成等差数列”的A充分而不必要条件
3、B充分必要条件C必要而不充分条件 D既不充分又不必要条件7.设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为A6 B 10 C 12 D188已知命题p：已知实数a，b，则ab0是a0且b0的必要不充分条件，命题q：在曲线ycos x上存在斜率为的切线，则下列判断正确的是Ap是假命题 Bq是真命题Cp(q)是真命题 D(p)q是真命题9设f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数，已知x(0,1)时，f(x)log(1x)，则函数f(x)在(1,2)上()A是增函数且f(x)0 B是增函数且f(x)0C是减函数且f(x)0 D是减函数且f(x)010.九章算术中有如下问题:“今有勾八步,股一十五步,问勾中
4、容圆,径几何?”其大意:“已知直角三角形两直角边长分别为8步和15步,问其内切圆的直径为多少步?”现若向此三角形内随机投一粒豆子,则豆子落在其内切圆外的概率是A. B. C. D. 11函数f(x)axloga(x1)在0,1上的最大值和最小值之和为a，则a的值为()A. B. C2 D412.已知圆：与圆：相交于、两点，则线段的垂直平分线的方程为（ ）A. B. C. D. 第卷（非选择题部分，共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分。第1321题为必考题，每个试题考生都必须作答。第2223题为选做题，考生根据要求作答。二、填空题：本题共4题，每小题5分，共20分13.已知复数满足，则 14
5、.已知为正常数，为正实数，且求的最小值 .15.在中，设，分别表示角，所对的边，为边上的高.若，则的最大值是 16.已知正项数列的首项，且对一切的正整数，均有:，则数列的通项公式 . 三、解答题:（本题包括6小题，共70分。要求写出证明过程或演算步骤）17. （本小题12分）在中,分别是角所对的边,已知, ,且.（1）求角的大小；（2）若,且的面积为,求的值.18.（本题满分12分）己知数列的前项和为，,且满足.（1）求数列的通项：（2）求数列的前项和为.19.(本小题满分12分)如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ADAB，ABDC，ADDCAP2，AB1，点E为棱PC的中点()证
6、明：BEDC；()若F为棱PC上一点，满足BFAC，求二面角FABP的余弦值20(本小题满分12分)奥运会乒乓球比赛共设男子单打、女子单打、男子团体、女子团体共四枚金牌，保守估计中国乒乓球男队单打或团体获得一枚金牌的概率均为，中国乒乓球女队单打或团体获得一枚金牌的概率均为.（1）求按此估计中国乒乓球女队比中国乒乓球男队多获得一枚金牌的概率；（2）记中国乒乓球队获得的金牌数为，按此估计的分布列和数学期望.21.(本小题满分12分)已知函数（且）是定义在上的奇函数.（1）求的值；（2）求函数的值域；（3）当时， 恒成立，求实数的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第
7、一题记分。作答时请写清题号，本小题满分10分。22. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，且直线与圆相交于不同的，两点（1）求线段垂直平分线的极坐标方程；（2）若，求过点与圆相切的切线方程23. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）当时，若的最小值为3，求实数的值；（2）当时，若不等式的解集包含，求实数的取值范围.成都经开区实验中学2016级高三9月月考试题数学（理工类）参考答案15 CCABD 610 CBCDD 1112 BA13. -4 14
8、. 15. 16.17.【解答】：(1)由题意,根据正弦定理得:,即所以,利用辅助角公式得，又因为,所以(2)由题意,且,得，又因为在中,由余弦定理有：，即，所以即又，18【解答】：（1）；当时，当时，不满足上式，所以数列是从第二项起的等比数列，其公比为2；所以.6分（2）当时，当时，时也满足，综上12分19.【解析】()依题意，以点A为原点建立空间直角坐标系如图，可得B(1，0，0)，C(2，2，0)，D(0，2，0)，P(0，0，2).2分由E为棱PC的中点，得E(1，1，1)(0，1，1)，(2，0，0)，故0，所以BEDC.4分()(1，2，0)，(2，2，2)，(2，2，0)，(1，
9、0，0)由点F在棱PC上，设，01，故(12，22，2)由BFAC，得0，因此，2(12)2(22)0，解得，即.8分设n1(x，y，z)为平面FAB的法向量，则即不妨令z1，可得n1(0，3，1)为平面FAB的一个法向量取平面ABP的法向量n2(0，1，0)，则cosn1，n2.易知，二面角FABP是锐角，所以余弦值为.12分20【解答】：（1）设中国乒乓球男队获0枚金牌，女队获1枚金牌为事件，中国乒乓球男队获1枚金牌，女队获2枚金牌为事件，那么，（2）根据题意中国乒乓球队获得金牌数是一随机变量，它的所有可能取值为0，1，2，3，4（单位：枚），那么则概率分布为：01234那么，所获金牌的数
10、学期望（枚）答：中国乒乓球队获得金牌数的期望为枚。21. 【解答】：（1）是定义在上的奇函数，即恒成立，.即，解得.（2）由（1）知，记，即，由知，即的值域为（3）原不等式，即为.即.设，时， 恒成立，时， 恒成立，解得.22.【答案】（1）；（2）或【解析】试题分析：（1）消去参数t即可得到直线l的普通方程；利用，将曲线C转化为极坐标方程；（2）设切线方程后，利用圆心到直线的距离等于半径求解.试题解析：（1）消去参数，得直线的普通方程为，斜率为1，所以直线的斜率为因为圆的极坐标方程可化为，所以将，代入上述方程得圆的直角坐标方程为，配方，得，其圆心为，半径为（）由题意知直线经过圆心，所以直线的方程为，即，所以由，得直线的极坐标方程为（2）当所求切线的斜率存在时，设切线方程为，即，由圆心到直线的距离等于半径，得，解得，所以所求切线的方程为；当所求切线的斜率不存在时，切线方程为综上，所求切线的方程为或23.【答案】(1) 或4.(2) .【解析】试题分析：（1）第（1）问，直接利用绝对值不等式求函数的最小值从而得到a的值. (2)第（2）问，先求出不等式的解集，再比较它们的关系得到实数a的取值范围.试题解析：（1）当时， 因为的最小值为3，所以，解得或4.（2）当时，即，当时， ，即，因为不等式的解集包含，所以且，即，故实数的取值范围是.
